五年级下册数学思维训练题及答案

2024年4月4日发(作者：浙江2009数学试卷)

五年级下册数学思维训练题及答案

六个少年ABCDEF按正六边形围坐着，另一个少年G则用毛巾蒙上眼睛坐在正

中间（所以G什么也看不到）。他们每个人头上都被戴了一顶帽子，其中四顶

白帽子，三顶黑帽子。

由于被G挡住了视线，周围的六个人每个人都看不到自己正对面的人戴的什么

颜色的帽子。每个人也都看不到自己头上戴什么颜色的帽子。

向左转|向右转

现在让ABCDEF六个人猜自己戴的什么颜色帽子。

一开始，六个人谁也没猜出来，都在沉思。这时，坐在中间的G说话了：“我

戴的是白帽子。”

请问：G是如何推理的？

第一步

AD两个人是互相看不到的。

假设AD都是白帽子，那，AD都能看到BCEFG五个人里2个白帽子、3个黑

帽子。在这种情况下，因为黑帽子一共3个，所以AD就都能立即猜到自己头上

是白帽子。所以，AD头上不可能都是白帽子。

假设AD都是黑帽子，那，AD都能看到BCEFG五个人里4个白帽子、1个黑

帽子。在这种情况下，因为白帽子一共4个，所以AD就都能立即猜到自己头上

是黑帽子。所以，AD头上不可能都是黑帽子。

所以，坐在周边的六个人都没有猜出来，说明AD头上应该是一顶白帽子、一顶

黑帽子，谁白谁黑不知道。

第二步

坐在周边的六个人都没有猜出来，说明AD头上是一顶白帽子、一顶黑帽子，BE

和AD是一样的，BE头上应该是一顶白帽子、一顶黑帽子。CF同理。所以，G

知道大家都猜不出，G就知道周边的六个人戴着3个白帽子、3个黑帽子，所以

G知道自己头上应该是白帽子。

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1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？

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