初中数学画图解题能力的培养

2024年4月13日发(作者：word数学试卷分数打不出来)

初中数学画图解题能力的培养

摘要：初中阶段是学生成长发育的重要阶段，也是智力发展水平提升的重要

阶段。与初中阶段的数学学习不同，初中主要以代数和浅显的几何学习为主，但

在初中阶段加强学生综合运用能力，就如在学习数与代数的部分需要用到画数轴

解题；在学习函数时就需要根据函数图象的性质与特点解题；在学习统计与概率

部分需要描述、分析数据时也可以画出统计图来完成；而空间几何部分更是以五

个基本尺规作图为基础，构造出更多的几何图形。自然不必多说，处处有图。

关键词：初中数学；画图解题能力；培养策略

引言

我国著名的数学家华罗庚曾说：“形缺数时难入微，数缺形时少直观。”在

初中阶段，不论是代数的学习还是几何学习包括在概率统计学习过程中都可以结

合画图来解决。因此培养学生画图解题能力，根据题干用画图的方式将题目中难

以理解、翻译的关系用画图的形式更加形象、直观地表示出来，使学生在解题的

过程中思路更加清晰，把抽象的数学问题直观化、简洁化，是培养学生化繁为简

的数学素养和数形结合的数学思想方法。

一、数学问题中的画图分类

（一）辅助图和结果图

绘制的图形以直观清晰的方式呈现问题，有助于理解、分析和解决问题。在

实际运用中图形只起到辅助作用，图形不作为准确答案保留称之为辅助图形。例

如在解决选择题和填空题或者一些实际应用问题时绘制的图表是辅助图表。但是

当绘制的图形作为准确答案保留下来时，这类图形就被称为结果图。一些问题的

答案以图形的形式呈现，如标尺和量规绘图；还有一些问题应该作为理解题意解

决方案的基础，这通常是几何问题和函数问题。

（二）准确图、示意图

根据画图工具和图形精度的不同，可分为精确图和示意图。图形的形状或大

小与问题中的信息一致，被称为精确图。一般来讲，如果没有绘图工具，这幅图

能抽象而简洁地表达问题的意思，这样的图表被称为示意图。绘制一幅精确图准

确度高，但由于使用了各种工具，需要花费较多时间，而绘制一幅示意图花费时

间少，但是存在一些误差。因此在解题过程中，要根据题目的需求与实际相结合

来选择绘制什么样的图形。

二、初中数学画图解题能力的培养策略

（一）画图解题思想在教学过程中的渗透

在实际数学教学过程中，我们也应注重学生识图作图能力，因此在课堂教学

中我们可以结合课本知识，渗透数形结合思想，提升学生识图作图能力。以七年

级数学教学为例，在有理数的教学中我们首先需要教会学生如何画数轴，以此为

基础，通过观察数轴上数的位置来理解相反数、绝对值的概念及性质。在第四章

几何图形初步的教学中，是学生第一次接触尺规作图，教师在教学的过程中，首

先要介绍何为尺、何为规，介绍画图工具；其次让学生根据步骤作出直线、射线、

线段并观察他们的区别与联系。

（二）以学生为主体培养学生画图解题能力

新课程改革背景下的教育教学方式是：在教育教学过程中，将教师的教学和

学生的学生有机融合。学生是学习的主体，具有主动性、独立性与自觉性，教师

是学生学习的引导者、组织者与合作者。因此，为了培养学生的画图解题能力，

教师应该在学生主动意识到利用画图来解题的重要作用的基础上加以引导，鼓励

学生积极思考、大胆提问，促进学生能够运用图形语言将问题具体化，将概括化

的语言、问题直观化，能够形象地描绘数学问题，培养学生数形结合的数学思想

方法和直观想象的数学核心素养，从而提升学生的画图解题能力。首先要重视培

养良好的观察习惯，丰富表象储备，并加强学生对图形的感知能力。在学习图形

几何的过程中，要先让学生对几何图形有一个认识，可以通过各种方式，例如动

手展开、运用软件展示其形成过程等，让学生对图形形成初步的认识，这为今后

的画图解题奠定了坚实的基础。其次让学生自己动手作出图形、讨论对比、互相

纠正，给予学生足够的自主画图、小组合作探究的空间，让每一位学生都能在实

际操作与合作探究中加深对图形的认识，既能培养学生的作图意识，提升学生的

画图能力，也能提升学生的直观想象的数学核心素养。最后在教学过程中，还应

该结合适当的变式练习，通过习题中图形的变化，加强和巩固对图形的理解，发

展直观想象的能力，帮助学生理解抽象的数学属性。

（三）巧用画图,提高学习效率

在数学教学活动中,通过巧用图画,实现数与形之间的有效转换,为加强抽象

思维和形象思维的转换奠定坚实基础。在教学过程中,充分借助图画的优势,指导

学生从多角度对数学问题展开想象,让学生在探究数学问题内在规律的过程中,将

复杂的问题简单化。为了提升整体教学质量,教师要根据教材的内容和特点,加强

教学创新,巧用图画,做到数形结合,在指导学生发现规律的过程中,有效提高学生

解决问题的效率。在指导学生开展看图、说图、画图、用图的一系列过程中,有

效增强学生的主动探究意识,丰富学生的思考方式。例如,在初中数学解题教学过

程中,教师要综合不同类型的题目，带领学生从多个角度进行思考分析,不断拓宽

学生解题的思路,让学生能够巧用画图,有效分析题目隐含的条件和信息,加强分

析和比较,有效提高学生解题的效率。教师可以指导学生根据题干给出的题目信

息,画出相应的图画并且能够将题目所给的条件和问题在图上标明。而结合线段

图和实物图,把抽象的数学问题变得更加具体化,还原题目本来的面目,从而找到

正确的解题办法,在图中来获得答案。通过这样的方式,让学生能够巧用画图,有

效找到解题中的困难和存在的错误,提高学生学习效率。

结束语

数学课堂中所学习的知识不应该单单是书本上的数字、文字与符号，更应该

以培养学生的综合能力、提升学生的数学素养为目标。因此我们在引导学生用画

图的方式解题时，应当培养学生善于观察、勤于思考的能力与意识，在提高自己

的数学综合素养、提升数学解题能力的同时，也能发展学生的主动性、积极性，

让学生学以致用，感受数学价值，提高学生数学学习的兴趣，激发学生对学习数

学的热爱。

参考文献

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［3］谢铭德.折得东风千万枝——湖北荆门外语学校“以师兴校”纪实

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