2021中考数学考前指导及知识梳理

2024年4月1日发(作者：1998广东中考数学试卷)

2021中考数学考前指导及知识梳理

中考数学试题分为三种题型，选择题，填空题，解答题。其中分为根底题、中档题、压轴题三类。

合理运用以下几点应试技巧来解各种题型：

选择题 在做选择题可运用各种解题的方法：如直接法，特殊值法，排除法，验证法，图解法，假设法〔即

反证法〕动手操作法〔比方折一折，量一量等方法〕，对于选择题中有“或〞的选项一定要警觉，

看看要不要取舍。

填空题 注意一题多解的情况。

解答题

〔1〕注意标准答题，过程和结论都要书写标准。

〔2〕计算题一定要细心，最后答案要最简，要保证绝对正确。

〔3〕先化简后求值问题，要先化到最简，代入求值时要注意：分母不为零；适当考虑技巧，如整体代入。

〔4〕解分式方程一定要检验，应用题中也是如此。

〔5〕解直角三角形问题。注意辅助线的作法，解题步骤。关注直角、特殊角。取近似值时一定要按照题目

要求。

〔6〕实际应用问题，题目长，多读题，根据题意，找准关系，列方程、不等式〔组〕或函数关系式。最后

要注意验根和答。

〔7〕概率题：要通过画树状图、列表或列举，列出所有等可能的结果，然后再计算概率。

〔8〕证明题：在证明时只能直接用教材中所列的证明的根据，其余遇有用到平时补充结论，要合情推理。

〔9〕假设压轴题最后一步确实无从下手，可以放弃，不如把时间放在检验别的题目上，对于存在性问题，

要注意可能有几种情况不要遗漏。对于运动型问题，注意要通过多画草图的方法把运动过程搞清楚，

也要考虑可能有几种情况。

〔10〕中考对答题的要求很高，所以同学们在答题前应设计好答案的整个布局，分成几栏来答题，字要大

小适中，不要把答案写在规定的区域以外的地方。否那么扫描时不能扫到你所写的答案。

画图添加辅助线用2B铅笔多描几次，答卷用0.5毫米的黑色中性笔。

假设试题难，遵循“你难我难，我不怕难〞的原那么，

假设试题易，那么遵循“你易我易，我不大意〞的原那么。

考试时牢记以上几点，教师相信同学们一定能考出理想的成绩！

第一大类：选择题与填空题知识点

【知识点一】相反数、倒数、平方根、算术平方根、立方根、绝对值

1、

3

的相反数是〔 〕倒数是〔 〕绝对值是〔 〕

2、平方根等于它本身的数是 ．

3、计算：

4、估计

16

；

16

的平方根是

19

的值在整数

与

之间

【知识点二】整式、整指数幂的运算与整式的运算及根本公式：

（1） 同底数幂的乘法法那么：

a

m

a

n

a

mn

幂的乘方法那么：

a

m



n

a

mn

〔m、n都为正整

数〕；积的乘方：

（2）



ab



n

a

n

b

n

； 同底数幂的除法：

a

m

a

n

a

mn

〔a≠0〕

0

1

(a0,p是正整数)

p

a

2

22

22

(3)平方差公式：



ab



ab



ab

完全平方公式：



ab



a2abb

零指数公式：

a

=1〔a≠0〕负整指数公式：

a

p



1、以下运算中，结果正确的选项是〔 〕

A．

a

4

a

4

a

4

B．

a

3

a

2

a

5

C．

a

8

a

2

a

4

D．

(2a

23

)6a

6

2、以下计算正确的选项是( )

A.3a＋4b＝7ab B.(ab)＝ab C.x÷x＝x D.(a＋2)＝a＋4

336126622

第 1 页

【知识点三】科学计数法

科学记数法的形式：

a10

，其中

1

≤

a

＜10，

n

为正整数 ；

1、用科学计数法：0.000021= 、将

1.2410

3

n

用小数表示为

2、第九届海峡交易会5月18日在榕城开幕，推出的重点招商工程总投资约450亿元人民币．将450亿元

用科学记数法表示为〔 〕

A．

0.4510

元

11

B．

4.5010

元 C．

4.5010

元

910

D．

45010

元

8

【知识点四】分式、分解因式、方程与不等式

1.一元二次方程有关公式：

〔1〕一般式：

ax

2

bxc0(a0)

bb

2

4ac

b

2

4ac0

〔2〕求根公式

x

2a



0有两个不相等的实数根

2

〔3〕根的判别式为△＝

b4ac





＝0有两个相等的实数根



0无实数根











0有两个实数根





1、假设关于x的一元二次方程(k－1)x

2

＋4x＋1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是( ▲ )

A. k＜5 B. k≤5且k≠1 C. k＜5且k≠1

2、解分式方程一定要检验；假设关于

x

的分式方程

．．．．．．．．．．．．

D. k＞5

m3

1

的解为正数，那么

m

的取值范围是

x11x

4、解不等式时，假设两边同时乘以或除以同一个负数，不等式方向一定要改变.



3x+a＜2(x+2)



5

不等式组



1

有解但没有整数解，那么a的取值范围为 ．



-x＜x+2

3



3

5.分解因式：

a

2

2a

．分解因式：

x

2

6x9

【知识点五】函数及其图象

1.函数

yxm

与

y

y

m

(m0)

在同一坐标系内的图象可以是〔 〕

x

m

2、假设函数

限．

O

y(m1)x

x

y

x

O

y

x

O

y

x

是正比例函数，那么该函数的图象经过第 象

O

A．

3、在函数y=

B． C．

中，自变量x的取值范围是 .

D．

4、如右图，过反比例函数

y

k

图像上三点A、B、C分别作直角三角形和矩形，

x

图中S

1

+S

2

=5，那么S

3

=

5、将抛物线的解析式y=

的解析式是 .

【知识点六】图形变换，中心对称图形，三视图，

 P〔x，y〕关于x轴对称P

1

〔x，－y〕(即x不变)

向上平移3个单位长度，在向右平移1个单位长度后，得到的抛物线

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