2024年4月1日发(作者：免费数学试卷组卷网站推荐)
鲁教版七年级上册数学期中考试试题
考生注意：
1、考试时间90分钟
2、全卷共五道大题，总分120分
一、填空题（每小题３分，共36分）
1.计算：
(
2
ab
2
2ab)
1
ab
=
32
2．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=23°，则∠β的度数为____________.
3. 有一道计算题：（－a
4
）
2
，李老师发现全班有以下四种解法，
①（－a
4
）
2
=（－a
4
）（－a
4
）＝a
4
·a
4
＝a
8
;
②（－a
4
）
2
=－a
4×2
＝－a
8
;
③（－a
4
）
2
=（－a）
4×2
＝（－a）
8
＝a
8
;
④（－a
4
）
2
=（－1×a
4
）
2
＝（－1）
2
·（a
4
）
2
＝a
8
;
你认为其中完全正确的是（填序号）
4.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，
则∠2为___________度
5.若2×8
n
×16
n
=2
22
,则n=_______
6．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′上，EC′交AD
于点G，已知∠EFG=58°，那么∠BEG=___________ 度．.
7. 若4a
2
-kab+9b
2
是完全平方式，则常数k的值为_________
8. 因修筑公路需要在某处开凿一条隧道，为了加快进度，决定在如图所示的A、B两处同
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时开工.如果在A地测得隧道方向为北偏东62
0
，那么在B地应按 方向施工，就
能保证隧道准确接通.
A
B
北
8题
9. 一个角的补角等于这个角的余角的4倍，这个角是________．
10．若
(a2)
a1
1
，则a=
11．已知x-y=2，则x
2
-y
2
-4y=__________
5
12．计算:
12
2011
12
5
2011
_____________
二、选择题（每小题3分，共30分）
13．有一种原子的直径约为0.00000053米，它可以用科学计数法表示为（ ）．
A．53×10
7
米 B．5.3×10
7
米 C．5.3×10
-7
米 D．5.3×10
-8
米
14．若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，
则点P到直线L的距离（ ）
A．等于3cm B．大于3cm而小于4cm
C．不大于3cm D．小于3cm
15、下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交，平行两种．
（4）不相交的两条直线叫做平行线．
（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
232
16、如果( )×
2ab6ab
，则( )内应填的代数式是
A.
3ab
2
B.
3ab
C.
3ab
D.
3ab
2
17、如果
(2a2b1)(2a12b)63
，那么
ab
( )
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A．±4 B．64 C．32 D．±8
18.下列说法:①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③互余的
两个角一定都是锐角；④互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角。其中正确的有
（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
19. 如图，直线l1∥l2，l3⊥l4．有三个结论：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下
列说法中，正确的是（ ）
A．只有①正确 B．只有②正确 C．①和③正确 D．①②③都正确
20.下列多项式乘法中不能
．．
用平方差公式计算的是 （
A、
(
a
3
b
3
)(
a
3
b
3
)
B、
(a
2
b
2
)(b
2
a
2
)
C、
(2
x
2
y
1)2
x
2
y
1)
D、
(x
2
2y)(2xy
2
)
21．
已知x
a
3
，x
b
5
，则x
3a2b
()
（A）
273
25
（B）
9
10
（C）
5
（D）52
22. 已知代数式-a
2
+2a-1，无论a取任何值，它的值一定是（ ）
A．正数 B．零或负数 C．零或正数 D．负数
三、解答题（共33分,23-25每题4分,26题6分,27题10分，28题5分.）
23．计算：（-3a
m
）
2
-a
m+1
•a
m-1
+2（a
m+1
）
2
÷a
2
1
24.
3
2
3
1
2013
π3
0
1
2
25．先化简，再求值
(x2y)
2
(xy)(xy)5y
2
2x
，其中
x2,y
1
2
）
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26. 如图，已知点A、B、C、D在一条直线上，EC∥FD，∠F=∠E，
求证：AE∥BF．（6分）
请在下列空格内填写结论和理由，完成证明过程：
∵EC∥FD（ 已知 ），
∴∠F=∠___________（ ）．
∵∠F=∠E（已知），
∴∠_________ =∠E（ ）
∴__________∥ _________ （ ）
．
27. 图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后
按图②的形状拼成一个正方形.
n
m
n
n
①
m
n
m
m
m
n
mn
②
（2分） （1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1：
方法2：
（2）观察图②请你写出下列三个代数式：
(ab),(ab),ab
之间的等量关系．
（2分）
；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
22
（ab）
的值；① 已知：
ab5,ab6,
求：（3分）
② 已知：
a0,a
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2
22
1
，求：
a
的值；（3分）
aa
28. 如图，直线
AB
、
CD
、
EF
相交于
O
，且
ABCD
，
OG
平分
AOE
，若
DOF50
0
，求
AOG
的度数。（5分）
四、综合题：（共21分）
29．如图，已知AD∥BE，∠CDE=∠C，试说明∠A=∠E的理由．（5分）
30.按下面的方法折纸，然后回答问题：（5分）
(1)∠2是多少度的角？为什么？
(2)∠1与∠3有何关系？
(3)∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？
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31．如图，是一个风车的示意图，如果CD旋转到与地面EF平行的位置时，AB能同时与
地面EF平行吗？试用学过的知识说明为什么（3分）
32．已知
AB//CD
，分别探讨四个图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系。(8分)
（1） 请说明图①，②中三个角的关系。
（2） 猜想图③④中三个角的关系，并任意选择其中的一个说明理由。
A
P
C
①
B
P
A
P
B
A
D
②
C
③
B
C D
P
④
D
A B
D
C
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参考答案
1，填空题（每小题３分，共36分）
1，
abab
2，23°或157° 3，①③④ 4，20 5，3 6，64 7，±12
8，西偏南28° 9，60° 10，1或-1或3 11，4 12，-1
二、选择题（每小题3分，共30分）
13，C 14,C 15,C 16,B 17,A 18,A 19,A 20,D 21,A 22,B
三、解答题（共33分,23-25每题4分,26题6分,27题10分，28题5分.）
23,10
a
2m
1
3
2322
24, -9 25,原式=2y当
x2,y
1
时原式=1
2
26，∠1（∠2）二直线平行内错角相等（二直线平行同位角相等）
∴∠1（∠2）等量代换
∴AE∥BF内错角相等二直线平行(同位角相等二直线平行)
2
27, （1）方法1：
(mn)
方法2：
(mn)4mn
2
（2）
(ab)4ab(ab)
（3）
①
(ab)(ab)4ab5241
②
(a
222
22
2
2
2222
)(a)
2
4a189
∴
a3,
又∵a>0,
a3,
aaaaa
28,解：∵AB⊥CD
∴∠DOA=90°
∵∠FOD=50°
∴∠AOF=40°
∵∠AOF+∠AOE=180°
∠AOE =140°
∵OG平分∠AOE
∠AOG=
1
∠AOE=70°
2
29,证明：∵∠CDE=∠C
∴DE∥AC
∴∠E=∠EBC
∵AD∥BE
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∴∠A=∠EBC
∴∠A=∠E
30，∠2=90°，原因：邻补角的平分线互相垂直。
(2)∠1=∠3=
(3)∠1与∠AEC互补，∠3与∠BEF互补。
31，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
32，(1) 图1 ：
（2）图3：
证明略
PAB+∠PCD+∠APC=360°
∠PAB+∠APC=∠PCD
图2 ：∠PAB+∠PCD=∠APC
图4 ：∠APC+∠PCD= PAB
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∠
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