八年级数学几何经典题【含答案】

2023年12月10日发(作者：优秀数学试卷笔记怎么写)

八年级数学几何经典题【含答案】

1、已

知:

求

证:

如图，在四边形

ABCD4, AD= BC M

于

E、F.

3N分别是AR CD的中点,

AR BC的延长线交MN

2、如图，分别以△

ABC的AC和BC为一边，在^

ABC的外侧作正方形

是EF的中点.

求证：点P到边AB的距离等于

AB的一半.

ACD臣口正方形CBFG点P

3、如图，四边形

ABC的正方形，DE// AC AE= AC AE与CD相交于F.

求证：CE= CF. 4、如图，四边形

ABC的正方形，DE// AG且CE= CA直线EC交DA延长线于F.

求证：AE= AF.

5、设P是正方形ABCCH边BC上的任一点,

求证：PA= PF.

6、平行四边形

ABC邛，设E、F分别是BC AB上的一点，AE与CF相交于P,且

AE= CF.求证：/

DPA=/ DPC

7如图，△

ABC中,

/ C为直角，/

A=30°

,分别以AR AC为边在△

ABC的外侧作正△

ABE与正

△ ACQ DE与AB交于

F

。

求证：EF=FD

8

8如图，正方形ABCD4, E、F分别为AR BC的中点，EC和DF相交于G,连接AQ求证：AG=AD3 9、已知在三角形

ABC中,AD是BC边上的中线，E是AD上的一点,且BE=AC延长BE交AC与F,求证

AF=EF九年级数学【答案】

.如下图连接AC并取其中点Q,连接QN和QM所以可得/

QMFN F, ZQNM^ DEZ QNM从而得出Z DEhk Z Fo

附口/

QMN=

1F

2

.过EOF点分别作AB所在直线的高EG ，FH可得PQ巴里。

由△EG&△ AIC,可得

EG=AI,由^

BF室△

CBI,可得

FH=BI。

CI0

从而可得B, G, D在一条直线上，可得△

AGB^ACGB

推出AE=AG=AC=G⑺得^

AG8等边三角形。

/AGB=30,既彳导/ EAC=30

从而可得/

AEC=75°。

又/

EFC4 DFA=45+30°=75°.

可证：CE=CF

4.连接BD作CHL

DE可得四边形

CGDH＞正方形。

由

AC=CE=2GC=2CH

可得/

CEH=30,所以/

CAE=/ CEA=/ AED=l5,

又/

FAE=9(J+45°+15°=150°,

从而可知道/

F=15°,从而得出AE=AE

5证明：（1）在

AB上取一点M ,使AM

BM BE . BME 45 , AME QCF是外角平分线,

DCF 45

ECF 135

AME ECF .

(2)

证明：在BA的延长线上取一点

N .使AN CE ,连接NE .

BN BE . N PCE 45 .

Q四边形ABCD是正方形，

AD

II BE.

DAE BEA. NAE CEF .

△ ANE^AECF

(ASQ.

AE EF .

6.过

D作

AQLAE , AG^CF ,由

SVADE =

SYABCD

=SVDFC ,可得:

2

AEgPQ=AEgPQ

^AE=FC

2 2

可得DQ=DG可得/

DPA= / DPC

(角平分线逆定理)。

B

I

C 7证明：过D作

DH