七年级下学期期末考试数学试卷(附含答案)

2023年12月3日发(作者：汕头2023年二模数学试卷)

七年级下学期期末考试数学试卷(附含答案)

一 选择题（每小题4分，共40分）

1. 9的平方根是（ ）

A.3 B. 3 C. 81 D.81

2.在平在直角坐标系中，点M（3，-2）位于（ ）

A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3.下列调查中适合采用全面调查的是（ ）

A.了解凯里市“停课不停学”期间全市七年级学生的听课情况

B.了解新冠肺炎疫情期间某校七（1）班学生的每日体温

C.了解疫情期间某省生产的所有口罩的合格率

D.了解全国各地七年级学生对新冠状病毒相关知识的了解情况

4.下列运动属于平移的是（ ）

5. 如图，在下列条件中，不能判定AB∥DF的是（ ）

A. ∠A+∠AFD=180° B.∠A=∠CFD C. ∠BED=∠EDF D. ∠A=∠BED

6. 已知二元一次方程2x3y4，用含x的代数式表示y，正确的是（ ）

A.y第5题图

A. 荡秋千 B. 地球绕太阳转 C. 风车的转动 D.急刹车时，汽车在地面上的滑动

2x42x443y43y B.

y C.

x D.

x

33227. 已知ab，下列不等式中错误的是（ ）

A.

a1b1 B.

a2b2 C.

2a2b D.

4a4b

8. 下列命题是真命题的是（ ）

A.若|a||b|，则ab B.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

C.同位角相等 D.在同一平面内，如果ab，bc，那么ac

9.如图，数轴上与40对应的点是（ ）

A.点A B.点B C.点C D.点D

10. 某种服装的进价为200元，出售时标价为300元；

由于换季，商店准备对该服装打折销售，但要保持利

润不低于20%，那么最多打（ ）

A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折

二 填空题（每小题4分，共32分）

11. 在实数①第12题图

第9题图

1，②11，③3.1415926，④16，⑤，⑥0.2020020002（相邻两个2之间依次多2一个0）中，无理数有 （填写序号）.

12. 如图，要在河岸l上建立一水泵房引水到C处，做法是：过点C作CDl于点D，将水泵房建在了D处.这样做最节省水管长度，其数学道理是 .

13. 已知x3是方程mxy7的解，则m .

y1014.如图，直线a∥b，点B在a上，点A与点C在b上；

且ABBC.若∠1=34，则∠2= .

第14题图

第 1 页 共 6 页 15. 将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为18，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为 .

16.一个正数b有两个不同的平方根a1和2a7，则1ab的立方根是 .

2xa017.若关于x的不等式组x1的所有整数解之和等于9，则a的取值范围是 .

2218.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上 向右 向下 向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，移动的路线如图所示。则点A2021的坐标为 .

三 解答题（共78分）

19.（12分）（1）计算：38|53|(4)

2

xy6（2）解方程组： .

3x2y13

第18题图

2x1320.（10分）解不等式组:x1x2并把解集在数轴上表示出来.

163

21.（10分）在平面直角坐标系中，ABC的顶点分别是A（-2，0），B（0，5）.

（1）在所给的网格图中，画出这个平面直角坐标系；

（2）将ABC平移得到A1B1C1 顶点A B C分别对应顶点A1

B1

C1，此时点B1（3，7）.

①画出平移后的A1B1C1；②请你描述ABC经过怎样平移后得到A1B1C1 ③连接BB1

CC1，求四边形BB1CC1的面积.

A

B

C

第 2 页 共 6 页

22.（12分）我州镇远 西江千户苗寨 黎平肇兴侗寨三景区是人们节假日游玩的热点景区，某中学随机抽查了该校七年级的部分学生，了解他们准备到这三景区游玩的计划情况.调查分四个类别，A：游三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩.根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图① 图②）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：

（1）求该校随机抽查的人数 ；（2）将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中表示“B类别”圆心角的度数；（4）若该中学七年级有学生720人，求计划暑假选择A B C三个类别出去游玩的学生共有多少人？

图1

图2

23.（10分）如图，已知E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG相交于点H，∠C=∠EFG；

∠BFG=∠AEM ，求证：AB∥CD（完成下面填空）

证明：∠BFG=∠AEM （已知）

∠AEM==∠BEC （ ）

∴∠BEC=∠BFG （等量代换）

∴MC∥ （ ）

∴∠C=∠FGD （ ）

∠C=∠EFG （已知）

∴∠FGD=∠EFG （等量代换）

∴AB∥CD （ ）

24.（12分）某学校为了防控新型冠状病毒，购买了甲 乙两种消毒液进行校园环境消毒.已知学校第一次第23题图

购买了甲种消毒液20瓶和乙种消毒液30瓶，共花费1800元；第二次购买了甲种消毒液30瓶和乙种消毒液10瓶，共花费1300元.

（1）每瓶甲种消毒液和每瓶乙种消毒液的价格分别是多少元？

（2）学校准备第三次买这两种消毒液，其中甲种消毒液比乙种消毒液多10瓶，并且总花费不超过3200元，最多能购买多少瓶甲种消毒液.

25.（12分）阅读下在材料：彤彤遇到这样一个问题：已知：如图甲，AB∥CD，E为AB，CD之间一点，连第 3 页 共 6 页 接BE，DE，得到∠BED，求证：∠BED=∠B+∠D.彤彤是这样想的：

过点E作EF∥AB，则有∠BEF=∠B，AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠FED=∠D，∴∠BED=∠BEF+∠FED；

即∠BED=∠B+∠D.请参照彤彤思考问题的方法，解决下列问题：如图乙.

已知：直线a∥b，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，连接AD，BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE，DE所在直线交于点E.

（1）如图1，当点B在点A的左侧时，若∠ABC=58，∠ADC=72，求∠BED的度数；

（2）如图2，当点B在点A的右侧时，设∠ABC=，∠ADC=，直接写出∠BED的度数（用含有

的式子表示）

图1 图2

00参考答案

一 选择题：每题4分，共40分）

题号

答案

1

A

2

D

3

B

4

D

5

D

6

B

7

D

8

B

9

C

10

C

二

填空题（每小题4分，共32分）

11. ②⑤⑥ 12. 垂线段最短 13.

2 14. 56° 15. 0.32

16.

2 17.

1a2或2a1 18.

(1010,1)

三 解答题（共78分）

19. （1）解.原式=2354

 （3分）

=2354

 （5分）

=51

 （6分）

xy6①（2）

3x2y13②解：①2+①，得

5x25

x5

 （9分）

把x5带入①，得

y1

（11分）

x5所以方程组的解是：

（12分）

y12x1320.

x1x2361①②

第 4 页 共 6 页 解：解不等式①，得

x1

（3分）

解不等式①，得

x2

（6分）

所以不等式组的解集是：1x2

（8分）

在数轴上表示如下：

 (10分)

21.解：（1）如图所示；

(2分)

（2）①如图所示

（4分）

②ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到A1B1C1（6分）

③四边形BB1C1C的面积

11113323332322229930332215(10分)6522.解：（1）820%40(人)

所以七年级（1）班有学生40人

（3分）

（2）选择B的学生有：40851512(人)

如图所示：

（6分）

（3）扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数是：

12108



360(9分)

404015450(人)

（4）720（11分）

40

答：计划暑假选择A

B

C三个类别出去游玩的学生共有450人。（12分）

23.

（每空2分）对顶角相等；GF；同位角相等，两直线平行；

两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行。

24.解：（1）设每瓶甲种消毒液x元，每瓶乙种消毒液y元，依题意，得：

20x30y1800

(3分)

30x10y1300第 5 页 共 6 页 x30

解得：(5分)

y40答：每瓶甲种消毒液30元，每瓶乙种消毒液40元.

(6分)

（2）设购买a瓶甲种消毒液，则购买（a10）瓶乙种消毒液，依题意，得：

(8分)

30a40(a10)3200

360(10分)

7a是正整数

(11分)

a最大值是51

(12分)

答：最多能购买51瓶甲种消毒液.

25.（1）如图1，过点E作EF∥AB；

(2分)

BEFEBA

AB∥CD；

EF∥CD

(4分)

FEDEDC

(5分)

BEDBEFFEDEBAEDC

BE平分ABC，DE平分ADC

ABC58，ADC72；

11EBAABC29，EDCADC36

(7分)

22(8分)

BED65

11(12分)

（2）BED180

22解得：a

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