2024年3月8日发(作者：岳麓一中初一数学试卷答案)
两、三位数乘一位数
1、整十数整百数乘一位数的口算及估算：
因数上有几个零，就在几乘几的得数后面添上几个0。
A、整十数和一位数相乘，计算时，我们把整十数看成几个十，然后乘一位数，即可以先用整十数的最高位上的数乘一位数。然后看整十数的末尾有一个0，就在乘得的积后面补上一个0。
B、整百数和一位数相乘，计算时，我们把整百数看成几个百，然后乘一位数，即可以先用整百数的最高位上的数乘一位数。然后看整百数的末尾有两个0，就在乘得的积后面补上两个0。
C、估算时符号是“≈”
例题：（1）、29×7≈210 40×4=160 298×3=900 600×2=1200
（2）、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。（常考题）
①320×2○600 ②240×5○100 ③7×0○7＋0
（3）实验一小平均每个年级有学生689人，全校六个年级大约一共有多少个学生？
2、一个数是另一个数的几倍表示两个量之间的关系，所以不加单位。
3、求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法。
例题：（1）3个6也可以说(6)的(3)倍，5的7倍就是(7)个(5)
（2）6的4倍、40倍、400倍分别是（24）、（240）、（2400）。
(3)少年宫有64人学习舞蹈，学习绘画的人数是舞蹈的2倍，学习数学的人数是绘画的2倍，少年宫里有多少人学习数学？
（4）富民养殖场养鸡111只，养鸭的只数比鸡多3倍，请问鸭有多少只？
4、笔算两三位数乘一位数（不进位）：
笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数，与哪一位的数相乘，积就写在哪一位的下面。
5、笔算两三位数乘一位数（一次进位）：
多位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法：先将一位数与多位数的个位对齐，再从个位乘起，哪一位相乘满几十就要向前一位进几。进位数一般写小一些，写在对应位置横线上。
6、笔算两三位数乘一位数（连续进位）：
— 1 —
两三位数乘一位数（连续进位）的笔算 ：从低位乘起；哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几；不要忘了连续进位的问题。不要漏加进位数字。
例题：青山小学组织330名学生去春游，租了6辆汽车，已知每辆车上能坐56人，请问租6辆汽车够吗？
（1）“江北水乡，运河古城”枣庄两日游吸引了大批的游客，某天来抱犊崮的人数如下：上午来参观的游客有680人；下午来了4批游客，每批196人。A.下午来参观的游客有多少人？B.一天来参观的游客有多少人？
7、乘数中间或者末尾有0的乘法：0和任何数相乘都得0
例题：判断：125×8的积的末尾有三个0。（√）
（1）判断：306×4，因为乘数306的中间有一个0，所以306×4的积的中间一定也有一个0（×）
（2）判断：0和任何数相乘都得0，1乘任何数都得1。（×）
（3）张阿姨给她的婴儿买了4桶奶粉，每桶508克，这4桶奶粉一共重多少克？千克和克
1、称一般物体有多重，常用千克做单位。
2、1千克棉花和1千克铁一样重。（判断谁比较重，看物体的质量，而不是看物体的大小）。
3、1千克=1000克
例题：（1）500克+500克=（ ）千克 7克×8=（ ） 45千克÷5=（ ）
1800克X5=（ ）克=（ ）千克
8000克+7000克=（ ）克=（ ）千克
8900克=（ ）千克（ ）克 1001千克=（ ）千克（ ）克
（2）欧阳抱着两个玩具一起称，共重30千克，现知每个玩具2000克，欧阳重多少千克？
（3）奶牛每天产奶6000克，奶羊每天产奶2千克。奶牛每天比奶羊多产奶多少千克？奶牛每天产奶的千克数是奶羊的几倍？
4、1个2分硬币约重1克，1袋盐重约1千克。
5、称量较重的物体，一般用千克做单位，称量较轻的物体，一般用克做单位。
例题：（1）2、在（ ）里填上合适的单位名称。
一个苹果约重100（ ） 一个鸡蛋约重55（ ） 一个铅球重4（ ）
一只母鸡重4000（ ） 一本数学书重300（ ）一袋大米50（ ）
（2）在○里填上＞、＜或＝。
— 2 —
8000克○9千克 4千克○4000克 3千克○2990 克 1千克○1010克
正方形和长方形
1、长方形有两条长，两条宽，对边相等，四个角都是直角。
2、正方形有四条边，四条边都相等，四个角都是直角。正方形是特殊的长方形。
例题：
（1）长方形对边( ),正方形四条边都（ ）。
（2）长方形、正方形、平行四边形都是（ ）形。
（3）两个完全一样的正方形，只能拼一个（ ）。
（4）判断： 把一个长方形剪成两个小长方形，小长方形只有两个直角。（ ）
如果长方形的长缩短到和宽一样长，这时长方形就变成了正方形。（ ）
3、从一个长方形中剪（折）一个最大的正方形，正方形的边长就是长方形的宽。
例题：用1张长12厘米、宽8厘米的长方形纸，折一个最大的正方形。正方形的边长是几厘米？
4、数长方形或正方形，按照规律从最小个依次数。
例题：（1）下图中共有几个长方体。
（ ）个
解析： 4+3+2+1=10（个）
5、周长：围成封闭曲线一周的长度。
围成长方形一周的长度叫长方形的周长。
围成正方形一周的长度叫正方形的周长。
围成圆形一周的长度叫圆形的周长。
围成三角形一周的长度叫三角形的周长。
围成平行四边形一周的长度叫平行四边形的周长。
例题：用两根长都是5厘米的绳子刚好绕一片树叶一圈，这片树叶的周长是（ ）厘米。
（1）王伯伯计划在河边围篱笆，靠河的一边可以不围，要围成一个长10米，宽6米的长方形，篱笆至少长几米？
6、长方形周长=(长+宽) ×2 正方形周长=边长×4
— 3 —
例题：（1）下面是一个长方形，长和宽如图所示。在这个长方形中剪出一个正方形，最大能剪出的正方形的周长是（ ）厘米，剩下的图形是一个（ ）形，它的周长是（ ）厘米。
18×4=72(厘米) 24-18=6（厘米）
（6+18）×2=48（厘米）
（2）将一张边长12厘米的正方形纸片，对折再对折，展开后得到如右边图形。每一个小长方形的周长是（ ）厘米。
（3） 用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形或正方形，有( )种围法。
（4）正方形的每条边长都扩大2倍，周长就扩大（ ）倍。
（5）一个长方形的长8分米，宽是长的一半，宽是（ ）厘米，它的周长是（ ）
分米。有一个正方形的周长与这个长方形的周长相等，这个正方形的边长是( )分米。
（6）一个长方形的花池，围这个花池的篱笆总长是48米，这个花池的长是14米，它的宽是多少米？
7、不规则图形的周长就是求这个图形的所有边长的总和。可以通过把不规则图形转化为规则图形来计算。
例题：（1）求下面图形的周长。
A F
E D
（2）用边长为1厘米的小正方形拼成如下的图形，其中周长最长的是( )。
— 4 —
A B C
（3）如下图，阴影部分的周长是多少厘米？
2 2厘米
5厘米
（4）5个同样大小的小正方形拼成一个大长方形，周长减少了24厘米。小正方形的边长是多少厘米？小正方形的周长是多少厘米？大长方形的周长是多少厘米？
两、三位数除以一位数
1、口算除法
A、整十、整百数除以一位数的口算方法：
（1）用表内除法计算。用被除数0前面的数除以一位数，求出商后，看被除数的末尾有几个0，就在商的后面添上几个0。
（2）想乘法，算除法。看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。
例题：把60枝笔平均分给3个班，每班分得几只笔？ 60÷3=
方法一：因为6÷3=2,6后面有1个0，所以在商2的后面也添一个0，所以60÷3=20
方法二：因为3个20是60，也就是3×20=60，所以60÷3=20
练习1：600÷3= 120÷3= 300÷5= 120÷4= 720÷8=
— 5 —
练习2：（ ）÷6=30 300÷（ ）=100 150÷5=（ ） 400÷5=（ ）
B、几百几十除以一位数的口算方法：用被除数的前两位数除以一位数，在商的末尾添上与被除数末尾同样多的0。
2、首位能整除的笔算除法：从被除数的高位往低位依次除起，除到哪一位就在哪一位上写商。
例题、46个羽毛球平均分给2个班，每个班分得多少？46÷2=23
4÷2=2，6÷2=3，所以46÷2=23
练习1：246÷2= 69÷3= 482÷2=
练习2：（ ）最大能填几？（易错题）
（ ）×3＜30 4×（ ）＜29 （ ）×7＜76
6×（ ）＜65 3×（ ）＜37 8×（ ）＜70
练习3：一架飞机每小时飞行888千米，这架飞机的速度是一辆汽车的8倍，这辆汽车每小时行多少千米？
练习4：二年级三班买了3个相同的排球，付给售货员100元，找回了31元，每个排球多少钱？
3、除法的验算：（1）验算没有余数的除法：商×除数=被除数
例题：体育用品店每根跳绳的价格是3元，36元可以买多少根跳绳？怎样验算？
36÷3=12（根） 验算：每根跳绳3元，12根正好是 3×12=36（元）
（2）验算有余数的除法：商×除数+余数=被除数
例题：体育用品店每根跳绳的价格是3元，65元可以买多少根跳绳？还剩几元？怎样验算？65÷3=21（根）......2(元）
验算：21根跳绳，每根3元共3×21=63元，再加上剩余的2元，共65元。
练习1：计算并验算49÷2= 89÷2=
练习2：明明要做118道题，3天做了36道题。（1）明明平均每天要做多少道题？
（2）剩下的每天做8道，10天能做完吗？（易错题）
练习3:37名小朋友去划船，每条船能坐3人，至少需要几条船？（易错题）
4、首位不能整除的笔算除法：先用背书处十位上的数除以除数，十位上余下的数要— 6 —
和个位数的数合起来继续除，每次除得的余数必须要比除数小。
例题：要把52个羽毛球分给2个班，平均每个班分得多少个？52÷2=26（个）
练习1:60÷5= 75÷2= 75÷3=
练习2：三年级四个小组手机废电池，第一组2人收集44节电池，第二组3人收集63节电池，第三组4人收集92节电池，第四组5人收集85节电池。问哪个组的同学平均每人收集的节数最多？哪个组的同学平均每人收集的节数最少？（易错题）
5、三位数除以一位数的笔算除法：从被除数的高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，每次除得的余数必须要比除数小。
例题：东港小学738名学生分2批参观奥林匹克中心，平均每批多少人？
738÷2=369（人）
练习1:747÷3= 992÷8= 695÷5=
练习2：在（ ）最大能填几？
（ ）×5＜24 3×（ ）＞19 7×（ ）＜43
练习3： 因为（ )÷除数=商，所以商×除数=（ ）
（1）（ ）除以5，商是17，余数是3。
练习4：文具盒8元一个，铅笔2元一枝，本子4元一本。
（1）林老师有924元，可以买多少个文具盒？还剩几元？如果买笔记本，可以买多少本？
（2）妈妈给了小明386元，小明用30元买了一些玩具后，剩下的钱可以买多少枝铅笔？
6、商中间或末尾有0的笔算除法：从被除数的高位除起，如果被除数的中间或末尾除以除数不够商1时，一定要在那一位上商0占位。
A、理解0除以任何不是0的数都等于0。
B、0不能做除数。
C、商中间有0的除法笔算
例题：306人参加表演，每3人分为一组，可以分多少组？306÷3=102（组）
— 7 —
D、商末尾有0的除法笔算
例题：先说说商是几位数，再进行计算
480÷4= 350÷5= 361÷6= 252÷5=
练习1：口算
0÷9= 0÷6= 0×7= 0×8= 201÷2= 840÷4= 990÷3=
练习2：判断。
（1）0除以任何数都等于0（ ）
（2）720÷4，商是三位数。（ ）
（3）被除数末尾有0，商的末尾也一定有0。（ ）
练习3：小青和小光参加跳绳比赛，小青跳了306下，是小光跳的3倍，小光跳几下？
练习4：小李5分钟打字650个，小陈8分钟打字256个。两个人平均每分钟各打几个字？谁的速度快，快多少？
练习5:一桶油重20千克，倒出一半后，连桶重11千克，那么油桶和油各重多少?
解决问题的策略
1、列表法解决问题
例题：桌子上有64颗子弹，老师让同学们每人拿走桌子上现有子弹的一半，那么第六位同学拿走多少颗子弹？
第几位 1 2
16
3
8
4
4
5
2
6
1 拿走几颗 32
练习1：同学们排成一个方阵进行体操表演，云云的东西南北各有三个同学，这个方阵一共有多少学生？
练习2：八一小学为贫困生捐书，三年级捐书146本，四年级捐书150本，五年级捐书比三、四年级的总数还多20本，五年级捐书多少本？
2、画线段图解决问题
停车场有12辆卡车，大客车的辆数是卡车的3倍，小汽车开走7辆就与大客车同样多。小汽车有多少辆？
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练习1：馨馨水果店有苹果25千克，香蕉比苹果多15千克，两种水果一共多少千克？
练习2：中国特有动物中，鸟类和爬行类一共123种，爬行类比鸟类少73种，鸟类和爬行类各有几种？（易错题）
练习3：甲仓库有粮食600吨，乙仓库有粮食400吨，从甲仓库运多少给乙仓库后，两个仓库粮食同样多？（重难题）
3、间隔排列
例题：做游戏时，老师将三（3）班的24名男生排成一排，再在每两名男生之间插进2名女生。想一想，一共插进了多少名女生？
24-1=23（组） 23×2=46（名）
练习1：马路的一侧载有75棵柳树，每相邻两棵柳树中间载一棵桃树，有几棵桃树？
练习2：南京大桥正桥有1个孔，每2个孔之间有1个桥墩，南京大桥的正桥共有几个桥墩？
平移、旋转和轴对称
1、平移和旋转
A、平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。
B、平移的特征：平移时物体的形状、大小和本身方向都不改变，只是位置改变。
C、旋转：物体或图形绕着一个点或一个轴运动的现象叫旋转。
D、旋转的特征：旋转时物体的形状、大小都不改变，只是自身的方向和位置发生变化。
练习：判断
（1）在方格纸上，把一个图形向右平移4格，那么这两个图形相距4格。（ ）
（2）升国旗时，国旗由下至上的运动是平移现象。（ ）
（3）汽车行驶时，车轮会旋转。（ ）
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2、轴对称
A、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，对折后直线两侧的部分能够完成重合，这样的图形就是轴对称图形。折痕所在的直线是图形的对称轴。
B、轴对称图形的特征：对折后，对称轴两侧能够完全重合。
C、判断一个图形是否是轴对称图形的方法：可以利用轴对称图形的意义进行判断，即把这个图形沿某条直线对着，看折痕两侧是否能够完全重合，能够完全重合的就是轴对称图形，不能完成重合的就不是轴对称图形。
分数的初步认识
1、认识几分之一：
A、认识几分之一：把一个物体或图形平均分成若干份，取其中的一份，可以用几分之一来表示。
B、分数各部分的名称：分数中间的线叫做分数线，表示平均分，分数线下的数是分母，分数线上的数是分子。
C、分数的读：写方法：写分数时，先写分数线，然后写分母，最后写分子；读分数时，先读分母，再读分之，最后读分子。
读作二分之一。
D、比较几分之一的大小：分子是1的分数，分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。
，因为2＜4，所以练习1：比较大小
— 10 —
练习2：把一张纸练习对折三次，这张纸被平均分成了（ ）分，每份是它的（ ）。
练习3：读作（ ），十五分之一写作（ ）。
练习4：比较
2、认识几分之几：
大小，按从大到小的顺序排列。
A、认识几分之几：把一个物体或图形平均分成若干份，取其中的几份，用分数表示就是几分之几。
把一张正方形对折再对折后展开，这张正方形纸被平均分成了4份。
涂其中的一份就变成了（ ）
涂其中的两份就变成了（ ）
涂其中的三份就变成了（ ）
涂其中的四份就变成了（ ）
B、比较同分母分数的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大。
例题：，因为3＜5，所以
练习：比较大小。
3、简单的分数加减法：
A、同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。
例题：
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练习1：3个加上4个等于（ ）个，是（ ），列式是（ ）+（ ）=（ ）。
B、1减去几分之几的计算方法：因为1可以写成分子和分母相同的分数，所以先把1写成与减数分母相同的分数后再计算。
例题：计算1-时可以把1看成（ ）来算。
练习1：
练习2：小明铺了一条路的，小丽铺了几？
。两个人一共铺了几分之几？还剩几分之练习3：一个蛋糕被平均分成了10块，妈妈吃了4块，爸爸吃了5块，小丽吃了1块。
（1）他们各吃了这块蛋糕的几分之几？
（2）爸爸比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几？
（3）妈妈和小丽一共吃了这块蛋糕的几分之几？
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