2023年12月10日发(作者：小学数学试卷黄冈100分冲刺卷)

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最新国家开放大学电大《经济数学基础》期末题库及答案

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《经济数学基础》题库及答案一

一、单项选择题(每小题3分。共l5分)

1．下列各函数对中，( )中的两个函数相等．

A.f(x)(x)2,g(x)x

x21B.f(x),g(x)x1

x1

C.ylnx2,g(x)2lnx

Df(x)sin2xcos2x,g(x)1

2．已知

f(x)x1,

sinx当( )时，，(z)为无穷小量．

A.x0

B.x1

C.x

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D.x

3.111dx

3x( )．

A．0

B.1

2

1C.

2

D.

4．设A是可逆矩阵，且

AAB

=1，则

A1

(

)．

A.B

B.1B

C.IB

D.(IAB)1

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5．设线性方程组

AXb

的增广矩阵为

2141301126,

01126022412则此线性方程组的

一般解中自由未知量的个数为( )．

A．1 、 B．2C 3 D．4

二、填空题(每小题3分，共15分)

6．若函数

f(x)则

1,

1x

f(xh)f(x)

h7．已知

f(x){x21x1x1ax1,

若，(z)在

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(,)

内连续，则

a

8．若

f(x)

存在且连续，则

[df(x)]

9．设矩阵

12A,1

43为单位矩阵，则

(IA)T

10．已知齐次线性方程组

AXO

中A为

35

矩阵，且该方程组有非0解，则

r(A)

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三、微积分计算题(每小题10分。共20分)

11．设

ycos2xsinx2

，求Y 7．

12.xlnxdx

1e

四、代数计算题(每小题l5分，共30分)

13．设矩阵

151

A,B361求

KA1)1B.

14．求线性方程组

x1x2x42x12x2x34x43

2x3xx5x52341的一般解．

五、应用题(20分)

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15．已知某产品的边际成本为C7(q)----4q--3(Zi元／9台)，q为产量(百台)，固定成本为

18(万元)，求(1)该产品的平均成本．(2)最低平均成本．

试题答案及评分标准

一、单项选择题(每小题3分。共l5分)

1．D 2．A 3．C 4．C 5．B二、填空题(每小题3分。共l5分)

6.1

(1x)(1xh)7． 2

8f(x)

4

9.22 10． 3

三、微积分计算题(每小题10分。共20分)

11．解：

ysin2x(2x)cosx2(x2)

2xln2sin2x2xcosx2

12．解：

x21e2e1xlnxdx2lnx|121xd(lnx)

e电大资料精品 电大资料精品

e221ee2121xdx44

四、代数计算题(每小题15分．共30分)

13．解：因为

A12537,

[A11]2510251037011211

13213121121075107013所以

,(A1)17532

且

(A1)1B75123211

14．解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形

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52 电大资料精品

110121101211012121430113101131

231550113100000

10121

0113100000故方程组的一般解为：

x1x32x41(x3,x4xx3x1342五、应用题(20分)

ErhEhhH.z)

15．解：(1)因为总成本函数为

C(q)(4q3)dq2q23qc

当

q0

时，

C(0)18,

得

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c18

即

C(q)2q23q18

又平均成本函数为

C(q)

C(q)182q3

qq(8

分)

(2)令

18C(q)220,

q解得

q3

(--9台)

该题确实存在使平均成本最低的产量．所以当

x3

时，平均成本最低，最底平均成本为

C(3)233(万元／百台)

(20分)

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189

3电大资料精品

《经济数学基础》题库及答案二

一、单项选择题(每小题3分，共15分)

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二、填空题(每小题3分，共15分)

6．已知生产某种产品的成本函数为C(q)＝80+2q，则当产量q=50单位时，该产品

的平均成本为——·

三、微积分计算题(每小题l0分，共20分)

四、代数计算题(每小题15分，共30分)

般解。

五、应用题(20分)

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(1)产量为多少时利润最大?

(2)在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化?

试题答案及评分标准

一、单项选择题(每小题3分，共15分)

1．B 2．A 3．D 4．D 5．C

二、填空题(每小题3分，共15分1

三、微积分计算题(每小题l0分，共20分)

四、代数计算题(每小题15分，共30分1

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14．解：因为系数矩阵

五、应用题(20分)

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由该题的实际意义知，该题确实存在最大值点，因此，当产量为500件时，利润最大．

《经济数学基础》题库及答案三

一、单项选择题(每小题3分，共15分)

1．已知f(x)1

2．下列函数在区间(,)上是单调下降的是( )．

sinx，当x( )时，f(x)为无穷小量．

B.3x

C.x2

D.5x

3．下列函数中，( )是xsinx的原函数．

2

2电大资料精品 电大资料精品

1B.cosx2

2C.2cosx2

D.2cosx2

4．设A，B为同阶方阵，则下列命题正确的是( )．

A．若AB=0，则必有A=0或B=O

B．若ABO，则必有AO，且BO

C．若秩(A)0，秩(B)0，则秩(AB)0

D.(AB)1A1B1

5．若线性方程组的增广矩阵为A．1

B．4

C．2

，则当A=( )时线性方程组有无穷多解．

1D.

2二、填空题(每小题3分，共15分)

6．已知f(x2)x4x77．已知f(x)cos2，则

9．设A是可逆矩阵，且AAB1，则

x2

10．线性方程组AX=b的增广矩阵A化成阶梯形矩阵后为

则当d=—-------—时，方程组AX=b有无穷多解．

三、微积分计算题(每小题l0分，共20分)

x11．已知ycosxxe，求dy．

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12．计算x11lnxdx.

四、线性代数计算题(每小题15分，共30分)

010100113．设矩阵A201,I010，求(1A)

341001x12x2x3014．讨论勾何值时，齐次线性方程组2x15x2x30有非零解，并求其一般解．

xx13x0231五、应用题(本题20分)

15．已知生产某种产品的边际成本函数为C(q)4q(万元／百台)，收入函数R(q)

110qq2(万元)．求使利润达到最大时的产量，如果在最大利润的产量的基础上再增加生产200台，利2润将会发生怎样的变化?

试题答案及评分标准

一、单项选择题(每小题3分。本题共15分)

1．A 2．D 3．B 4．B 5．D

二、填空题(每小题3分。本题共15分)

6.x211

7．0

8．4

9．I+B

10．一5

三、微积分计算题(每小题10分。共20分)

11．解ysinx12xex(x1)

dy[ex(x1)sinx]dx

2x12．解：由换元积分法得

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x11lnxdx11lnxd(lnx)21lnxc

四、线性代数计算题(每小题15分，共30分)

13．解：

110

IA211342利用初等行变换得

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当4时，方程组有非零解，

1且方程组的一般解为2x22x3x9x3，(x3是自由未知量)

五、应用题(本题20分)

15解：由已知，边际利润为LRC62q且令L62q0

得q=3，因为问题确实存在最大值且驻点唯一．所以，当产量为q=3百台时，利润最大．

若在q=3百台的基础上再增加200台的产量，则利润的改变量为

LLdq6qq2|5312164(万元)．

53即在最大利润的产量的基础上再增加生产200台，利润将减少4万元．

《经济数学基础》题库及答案四

一、单项选择题(每小题3分，本题l5分)

1．下列函数中为偶函数的是( )．

2．曲线y=sinx在点(，0)处的切线斜率是( )．

A．1 B．2

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D．一l

3．下列无穷积分中收敛的是( )．

0454．设A123，则r(A)=( )．

006A．0 B．1 C．2 D．3

5．若线性方程组的增广矩阵为AA．3 B．一3 C．1 D．一l

二、填空题(每小题3分，共15分)

6．若函数f(x1)x2x6则f(x)=一——．

7．函数y(x2)的驻点是----------------．

8．微分方程的通解是—--------------—．

3211，则当=( )时线性方程组无解．

0261239．设A251，当a=一——时，A是对称矩阵．

0310．齐次线性方程组AX=O(A是m×n)只有零解的充分必要条件是——．

三、微积分计算题(每小题l0分，共20分)

11．已知12．计算，求y’．

四、线性代数计算题(每小题l5分，共30分)

013113．设矩阵A227，I是3阶单位矩阵，求(IA).

348电大资料精品 电大资料精品

2x1x2x3x4114．求当A取何值时，线性方程组x12x2x34x42有解，并求出一般解．

x7x4x11x2341五、应用题(本题20分)

15．设生产某产品的总成本函数为C(x)=5+x(万元)，其中x为产量，单位：百吨．销售x百吨时的边际收入为R’(z)=11—2z(万元／百吨)，求：(1)利润最大时的产量；(2)在利润最大时的产量的基础上再生产l百吨，利润会发生什么变化?

试题答案及评分标准

一、单项选择题(每小题3分，本题共15分)

1．A 2．D 3．B 4．D 5．B

二、填空题(每小题3分，本题共l5分)

x46.x5 7．x=2

8.C 9．1

10.r(A)n

42三、微积分计算题(每小题10分。共20分)

11．解：由导数运算法则和复合函数求导法则得

12．解：由定积分的分部积分法得

2

四、线性代数计算题(每小题l5分，共30分)13．解：由矩阵减法运算得

利用初等行变换得

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即(IA)1132

3011114．解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形

当A=5时，方程组有解，且方程组的一般解为

其中x3,x4为自由未知量．

五、应用题(本题20分)

15．解：(1)因为边际成本为C’(x)=l，边际利润

令得x=5可以验证x=5为利润数L(x)的最大值点．因此，当产量为5百吨

时利润最大．

(2)当产量由5百吨增加至6百吨时，利润改变量为

= -l(万元)

即利润将减少l万元

《经济数学基础》题库及答案五

一、填空题（每小题4分，共24分）

1.设事件A与B互不相容，则 P(AB)＝________。

2．甲、乙两人打靶，设事件A＝{甲中靶}，事件B＝{乙中靶}，则{只有甲中靶}的事件可表示为 。

3．设f(x)是连续型随机变量X的密度函数，则对任意ab都有P(aXb)=

．

4．设随机变量 X ~ B（n，p），则E(X )= ．

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5. 不含未知参数的样本函数称为 ．

6. 小概率原理是指 ．

二、单项选择题（每小题4分，本题共16分）

1．在下列事件的运算中，等式不成立的是（ ）。

A．AAA

B．ABABA

C．AAA

D．AAA

2. 掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是（ ）．

A．1111 B． C． D．

3618121123．设随机变量X的密度函数为f(x)，则E(X)（ ）．

A.

C.

xf(x)dx B.

xf2(x)dx D.

2x2f(x)dx

[xE(X)]2f(x)dx

4. 在对单正态总体N(,)的假设检验问题中，T检验法解决的问题是（ ）．

A. 已知方差，检验均值 B. 未知均值，检验方差

C. 已知均值，检验方差 D. 未知方差，检验均值

三、判断题：若对，打“√”；若错，打“×”（每小题4分，本题共16分）

1．对于任意两个事件A、B，必有ABA＋B。 （ ）

ˆ2．设总体X~N(,1)，

X1,X2,X3是来自于总体的样本，则计量。 （ ）

111X1X2X3是的无偏估4443．最大似然估计不一定是无偏估计。 （ ）

4．在进行假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的概率都增大。（ ）

四、计算下列各题（每小题11分，共44分）

1．有甲、乙两批种子，发芽率分别是0.85和0.75，在这两批种子中各随机取一粒，求至少有一粒发芽的概率.

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2.设X~N(1,0.6)，计算：P(0.2X18.).

（已知(1.33)=0.9082, (1.67)=0.9525, (1)==0.8413）

212303．设X~，求(1)E(X)；(2)P(X2)．

0.40.30.20.1

2)中抽取容量为 16的样本，经计算得样本均值为x20。求μ的置信水平4．现从正态总体N(,　为95％得置信区间。（ (1.96) = 0.975 )

试卷代号：7921

试题答案及评分标准

一、填空题（每小题4分，共24分）

1、0；2、AB；3、生的。

二、单项选择题（每小题4分，本题共16分）

1、A；2、B；3、B；4、D。

三、判断题：（每小题4分，本题共16分）

1、√；2、×；3、√；4、×。

四、计算下列各题（每小题11分，共44分）

1．解 设 A 表示甲粒种子发芽，B 表示乙粒种子发芽，则A，B 独立，至少有一粒发芽为事件A＋B发生. ……………………4分

至少有一粒发芽的概率：

P（AB）

P（A）P（B）P（A）P（B）2baf(x)dx；4、np；5、统计量；6、小概率事件在一次实验中实际上是不可能发0.850.750.850.750.9625……………………11分

0.21X11.81……………4分

2.解：(1)P(0.2X1.8)P

0.60.60.6……………11分

(1.33)(1.33)2(1.33)120.908210.8164

3． 解：(1) 由期望的定义得

E(X)00.410.320.230.11 ……………………6分

(2)

P(X2)P(X0)P(X1)P(X2)

0.40.30.20.9 ……………………11分

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4．解：已知n=16, σ＝2 ，x20

置信度1－α＝0.95，α＝0.05，1－α/2＝0.975。

由（1.96）=0.975，得U0.975=1.96. ……………………6分

于是零件重量均值μ的置信区间为

[x1.96n,x1.96n]

＝[201.9624,201.9624]＝[19.02,20.98]

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…………11分


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