2024年1月22日发(作者：出数学试卷答案的网站是)

2023年苏州市初中学业水平考试试卷数学注意事项：1．本试卷共27小题，满分130分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色，墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上．21.有理数3的相反数是（）B.A.2332C.32D.±232.古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.如图，在正方形网格内，线段PQ的两个端点都在格点上，网格内另有A,B,C,D四个格点，下面四个结论中，正确的是（）

A.连接AB，则AB∥PQC.连接BD，则BDPQB.连接BC，则BC∥PQD.连接AD，则ADPQ4.今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物．已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是（．．．）A.长方体5.下列运算正确的是（A.a3a2aB.正方体）B.a3a2a5C.圆柱D.三棱锥C.a3a21D.a32a6.如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是（）A.14B.13C.12D.347.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为9,0，点C的坐标为0,3，以OA,OC为边作矩形OABC．动点E,F分别从点O,B同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA,BC向终点A,C移动．当移动时间为4秒时，ACEF的值为（）A.10B.910C.15D.30DB，连接OC,CA,OD，过点B作EBAB，8.如图，AB是半圆O的直径，点C,D在半圆上，CD

交OD的延长线于点E．设OAC的面积为S1,△OBE的面积为S2，若S12，则tanACO的值为（S23）A.2B.223C.75D.32二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上．9.使x1有意义的x的取值范围是_______．x12的解为x________________．x310.因式分解：a2+ab=_____．11.分式方程12.在比例尺为1:8000000的地图上，量得A,B两地在地图上的距离为3.5厘米，即实际距离为28000000厘米．数据28000000用科学记数法可表示为________________．13.小惠同学根据某市统计局发布的2023年第一季度高新技术产业产值数据，绘制了如图所示的扇形统计图，则“新材料”所对应扇形的圆心角度数是________________．14.已知一次函数ykxb的图象经过点1,3和-1,2，则k2b2________________．()15.如图，在YABCD中，AB31,BC2,AHCD，垂足为H,AH3．以点A为圆心，AH长为半径画弧，与AB,AC,AD分别交于点E,F,G．若用扇形AEF围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为r1；用扇形AHG围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为r2，则r1r2________________．（结果保留根号）

16.如图，BAC90,ABAC32．过点C作CDBC，延长CB到E，使BE1CD，连接3AE,ED．若ED2AE，则BE________________．（结果保留根号）三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．17.计算：243．22x10,18.解不等式组：x1x1.31a1a24219.先化简，再求值：，其中a．22a2a2a1a120.如图，在ABC中，ABAC,AD为ABC的角平分线．以点A圆心，AD长为半径画弧，与AB,AC分别交于点E,F，连接DE,DF．（1）求证：VADE≌VADF；（2）若BAC80，求BDE的度数．21.一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号1,2,3,4，这些小球除编号外都相同．

（1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为________________．（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率是多少？（用画树状图或列表的方法说明）22.某初中学校为加强劳动教育，开设了劳动技能培训课程．为了解培训效果，学校对七年级320名学生在培训前和培训后各进行一次劳动技能检测，两次检测项目相同，评委依据同一标准进行现场评估，分成“合格”、“良好”、“优秀”3个等级，依次记为2分、6分、8分（比如，某同学检测等级为“优秀”，即得8分）．学校随机抽取32名学生的2次检测等级作为样本，绘制成下面的条形统计图：（1）这32名学生在培训前得分的中位数对应等级应为________________；（填“合格”、“良好”或“优秀”）（2）求这32名学生培训后比培训前的平均分提高了多少？（3）利用样本估计该校七年级学生中，培训后检测等级为“良好”与“优秀”的学生人数之和是多少？23.四边形不具有稳定性，工程上可利用这一性质解决问题．如图是某篮球架的侧面示意图，BE,CD,GF为长度固定的支架，支架在A,D,G处与立柱AH连接（AH垂直于MN，垂足为H），在B,C处与篮板连接（BC所在直线垂直于MN），EF是可以调节长度的伸缩臂（旋转点F处的螺栓改变EF的长度，使得支架BE绕点A旋转，从而改变四边形ABCD的形状，以此调节篮板的高度）．已知ADBC,DH208cm，测得GAE60时，点C离地面的高度为288cm．调节伸缩臂EF，将GAE由60调节为54，判断点C离地面的高度升高还是降低了？升高（或降低）了多少？（参考数据：sin540.8,cos540.6）

24.如图，一次函数y2x的图象与反比例函数yk(x0)的图象交于点A4,n．将点A沿x轴正方向x平移m个单位长度得到点B,D为x轴正半轴上的点，点B的横坐标大于点D的横坐标，连接BD,BD的中点C在反比例函数yk(x0)的图象上．x（1）求n,k的值；（2）当m为何值时，ABOD的值最大?最大值是多少?25.如图，ABC是O的内接三角形，AB是O的直径，AC5,BC25，点F在AB上，连接CF并延长，交O于点D，连接BD，作BECD，垂足为E．

（1）求证：△DBE∽△ABC；（2）若AF2，求ED的长．26.某动力科学研究院实验基地内装有一段笔直的轨道AB，长度为1m的金属滑块在上面做往返滑动．如图，滑块首先沿AB方向从左向右匀速滑动，滑动速度为9m/s，滑动开始前滑块左端与点A重合，当滑块右端到达点B时，滑块停顿2s，然后再以小于9m/s的速度匀速返回，直到滑块的左端与点A重合，滑动停止．设时间为ts时，滑块左端离点A的距离为l1m，右端离点B的距离为l2m，记dl1l2,d与t具有函数关系．已知滑块在从左向右滑动过程中，当t4.5s和5.5s时，与之对应的d的两个值互为相反数；滑块从点A出发到最后返回点A，整个过程总用时27s（含停顿时间）．请你根据所给条件解决下列问题：（1）滑块从点A到点B的滑动过程中，d的值________________；（填“由负到正”或“由正到负”）（2）滑块从点B到点A的滑动过程中，求d与t的函数表达式；（3）在整个往返过程中，若d18，求t的值．27.如图，二次函数yx26x8的图像与x轴分别交于点A,B（点A在点B的左侧），直线l是对称轴．点P在函数图像上，其横坐标大于4，连接PA,PB，过点P作PMl，垂足为M，以点M为圆心，作半径为r的圆，PT与M相切，切点为T．

（1）求点A,B的坐标；（2）若以M的切线长PT为边长的正方形的面积与PAB的面积相等，且M不经过点3,2，求PM长的取值范围．

2023年苏州市初中学业水平考试试卷数学一、选择题1.【答案】A【解析】解：有理数故选A2.【答案】C【解析】解：A选项，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B选项，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；C选项，既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；D选项，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：C．3.【答案】B【解析】解：如图，连接AB，取PQ与格线的交点K，则AP∥BK，22的相反数是，33而APBK，∴四边形ABKP不是平行四边形，∴AB，PQ不平行，故A不符合题意；如图，取格点N，连接QC,BN，

由勾股定理可得：QN5BC,QC10BN，∴四边形QCBN是平行四边形，∴BC∥PQ，故B符合题意；如图，取格点M,T，根据网格图的特点可得：BMPQ,ATQP，根据垂线的性质可得：BDPQ，ADPQ，都错误，故C，D不符合题意；故选B4.【答案】D【解析】解：∵长方体，正方体，圆柱的主视图是长方形，而三棱锥的主视图是三角形，∴该礼物的外包装不可能是三棱锥，∴A，B，C不符合题意，D符合题意；故选D5.【答案】B【解析】解：a3与a2不是同类项，不能合并，故A选项错误；

a3a2a32a5，故B选项正确；a3a2a，故C选项错误；a3a6，故D选项错误；故选B．6.【答案】C【解析】解：∵转盘中四个扇形的面积都相等，设整个圆的面积为1，∴灰色区域的面积为2,∴当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是2，故选：C．7.【答案】D【解析】解：连接AC、EF112∵点A的坐标为9,0，点C的坐标为0,3，以OA,OC为边作矩形OABC．∴B9,3，AC3292310则OA9，BCOA9依题意，OE414，BF414∴AE945，则E4,0，∴CFBCBF945∴F5,3，∴EF54232=10，∵C0,3，∴ACEF3101030故选：D．

8.【答案】A【解析】解：如图，过C作CHAO于H，BD，∵CD∴CODBOECAO，1OACHS122，即2，∵1S23OBBE32CH2，∴BE3∵ABOE，∴tanAtanBOE，∴CHBECHAH2，，即AHOBBEOB3设AH2m，则BO3mAOCO，∴OH3m2mm，∴CH9m2m222m，CH22m2，AH2m∴tanA∵OAOC，∴AACO，∴tanACO故选A2；二、填空题9.【答案】x1【解析】解：根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式得：x+1≥0，

解得x≥﹣1．故答案为x≥﹣1．．10.【答案】a（a+b）【解析】a2+ab=a（a+b）．故答案为：a（a+b）．11.【答案】3【解析】解：方程两边同时乘以3x，3x12x解得：x3，经检验，x3是原方程的解，故答案为：3．12.【答案】2.8107【解析】解：280000002.8107，故答案为：2.8107．13.【答案】72##72度【解析】解：“新材料”所对应扇形的圆心角度数是20%36072，故答案为：72．14.【答案】6【解析】解：∵一次函数ykxb的图象经过点1,3和-1,2，()∴kb3kb3，即，kb2kb222∴kbkbkb326；故答案为：615.【答案】133##242431,BC2,AHCD，AH3，1，【解析】解：∵在YABCD中，AB∴ADBC2，DH∵cosDAH2232AH3，ABCD31，AD2

∴DAH30，CH3AH，∴ACHCAH45，∵AB∥CD，∴BAC45，∴4533032r1，=2r2，18018033，r2，81233233；242424324解得：r1∴r1r2故答案为：16.【答案】71##17【解析】解：如图，过E作EQCQ于Q，设BEx,AEy，∵BE1CD，ED2AE，3∴CD3x,DE2y，∵BAC90,ABAC32，∴BC2AB6，CE6x，△CQE为等腰直角三角形，222CE6x32x，222∴QECQ∴AQ2x，2

2y26x23x222由勾股定理可得：，222y2x322x整理得：x22x60，解得：x17，经检验x17不符合题意；∴BEx17；故答案为：17．三、解答题17【答案】9.【解析】解：24322299．18.【答案】1x222x10①【解析】解：x13x1②解不等式①得：x解不等式②得：x2∴不等式组的解集为：19.【答案】121x22a；1a1a1a242【解析】解：2a2a2a1a1a1a2a222a2a1a1a22a1a1

a；a11当a时，21原式21．112（1）见解析20.【答案】【解析】（1）证明：∵AD为ABC的角平分线，∴BADCAD，由作图可得AEAF，在VADE和△ADF中，（2）BDE20AEAFBADCAD，ADAD∴VADE≌VADFSAS；（2）∵BAC80，AD为ABC的角平分线，∴EAD40由作图可得AEAD，∴ADE70，∵ABAC，AD为ABC的角平分线，∴ADBC，∴BDE2021.【答案】（1）（2）31614【解析】（1）解：搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为（2）如图，画树状图如下：1；4

所有可能的结果数为16个，第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的结果数为3个，∴第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率为：（1）合格22.【答案】（3）240人【解析】（1）解：32个数据排在最中间是第16个，第17个，这两个数据的平均数即为中位数，∴这32名学生在培训前得分的中位数对应等级应为合格；（2）32名学生在培训前的平均分为：32名学生在培训后的平均分为：（2）2.5分3．161，82166885.5（分）321，25256283（分）32这32名学生培训后比培训前的平均分提高了5.532.5（分）；（3）培训后检测等级为“良好”与“优秀”的学生人数之和是：320168240（人）．3223.【答案】点C离地面的高度升高了，升高了16cm．【解析】解：如图，延长BC与底面交于点K，过D作DQ^CK于Q，则四边形DHKQ为矩形，∴QKDH208，

∵ADBC，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，当GAE60时，则QCDQBAGAE60，此时CDQ30，CQ28820880，∴CD2CQ160，当GAE54时，则QCDQBAGAE54，∴CQCDcos541600.696，而96>80，968016，∴点C离地面的高度升高了，升高了16cm．（1）n8，k3224.【答案】（2）当m6时，ABOD取得最大值，最大值为36【解析】（1）解：把点A4,n代入y2x，∴n24，解得：n8；把点A4,8代入yk(x0)，解得k32；x（2）∵点B横坐标大于点D的横坐标，∴点B在点D的右侧，如图所示，过点C作x轴的垂线，分别交AB,x轴于点E,F，∵AB∥DF，∴BCDF，

在ECB和FCD中，BCEDCF，BCCDBCDF∴ECB≌FCDASA，∴BEDF,CECF，∵EFyA8，∴CECF4，∴C(8,4)，∵将点A沿x轴正方向平移m个单位长度得到点B，∴B(m4,8)，∴BEDFm4，∴D(12m,0)，∴OD12m，∴ABODm12mm636，∴当m6时，ABOD取得最大值，最大值为36．（1）证明见解析25.【答案】（2）2355【解析】（1）证明：∵AB是O的直径，BECD，∴ACB90BED，∵CABCDB，∴△DBE∽△ABC．（2）∵AC∴AB25,BC25，ACB90，2ACBC5，tanABCAC1，BC2∵AF2，∴BF3，

∵△DBE∽△ABC，∴ABCDBE，∴tanABCtanDBEDE1，BE25x，设DEx，则BE2x，BD∵AFCBFD，CABCDB，∴ACF∽DBF，∴ACAFCF，BDDFBF55x2，则DF2x，DF∴∴EFxDE，∴BDBF3，∴DE35．5（1）由负到正26.【答案】（2）d12t234（3）当t6或t18时，d18【解析】（1）∵dl1l2，当滑块在A点时，l10，dl20，当滑块在B点时，l20，dl10，∴d的值由负到正．故答案为：由负到正．（2）解：设轨道AB的长为n，当滑块从左向右滑动时，∵l1l21n，∴l2nl11，∴dl1l2l1nl122l1n129tn118tn1∴d是t的一次函数，∵当t4.5s和5.5s时，与之对应的d的两个值互为相反数；

∴当t5时，d0，∴185n10，∴d91，∴滑块从点A到点B所用的时间为911910s，∵整个过程总用时27s（含停顿时间）．当滑块右端到达点B时，滑块停顿2s，∴滑块从点B到点A的滑动时间为27102=15s，∴滑块返回的速度为91115=6m/s，∴当12t27时，l26t12，∴l1911l2906t121626t，∴l1l21626t6t1212t234，∴d与t的函数表达式为d12t234；（3）当d18时，有两种情况，由（2）可得，①当0t10时，18t91118，解得：t6；②当12t27时，12t23418，解得：t18，综上所述，当t6或t18时，d18．27.【答案】（1）A2,0,B4,0（2）1PM【解析】（1）解：令y0，则有：x26x80，解得：x2或x4，∴A2,0,B4,0．（2）解：∵抛物线过A2,0,B4,0∴抛物线的对称轴为x3，设Pm,m6m8，∵PMl，2或2PM2或PM22

∴M3,m6m8,如图：连接MT，则MTPT，∴PT2PM2MT2m3r2，∴切线PT为边长的正方形的面积为m3r2，过点P作PHx轴，垂足为H，则：SPAB∴m3r2m26m8∵r0，∴r1，22221ABPHm26m8，2假设M过点N3,2,则有以下两种情况：①如图1：当点M在点N的上方，即M3,3∴m26m83，解得：m5或m1，

∵m4∴m5；②如图2：当点M在点N的上方，即M3,1∴m26m81，解得：m3∵m4∴m32，2；综上，PMm32或2．∴当M不经过点3,2时，1PM2或2PM2或PM2．


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