2024年4月15日发(作者：九上数学试卷有答案吗)

2022—2023学年度下学期期中质量测评

七年级数学试卷

温馨提示：

1．答题前，考生务必将自己所在学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置．

2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案

必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效．

3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．

一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的

四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）

1．点P（1，2）所在象限为

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．在移动互联网时期，人们通常利用发表情包来表达自己的感情，如左图是一张笑脸表情图

片，右边的四幅图片中能由左边的图片平移得到的是

A．

3．下列四个数

16

，

A．

16

B．C．D．

23

，π，3.14中，无理数是

7

B．

23

7

C．πD．3.14

4．把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式，正确的是

A．如果是同角，那么余角相等

B．如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角

C．如果是同角的余角，那么相等

D．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等

5．如图，直线a∥b，将一块含30°角（∠ABC=30°）的直角三角尺按图中方式放置，其中A，

C两点分别落在直线a，b上，若∠1=10°，则∠2的度数为

A．10°B．15°

七数（下）期中试卷

C．20°

第

1

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6

页)

D．25°

6．如图，给出了过直线外一点作已知直线平行线的方法，其依据是

A．同位角相等，两直线平行

B．内错角相等，两直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行

D．两直线平行，同位角相等

7．如图，半径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到

达点O\'，则点O\'所对应的数是

A．π＋4B．2π＋4C．3πD．3π＋2

8．中国象棋在我国有着悠久的历史，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，其中规定：

马走日．图中画出了中国象棋棋盘的一部分，如果马的位置坐标为（1，0），車的位置坐标

为（2，3），那么马走两步之后可以成功到达下列坐标点的位置的个数有

①（0，3），②（1，2），③（2，1），④（3，0）．

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将结果

直接填写在答题卡相应位置上）

9．－8的立方根是★．

★．10．写出大于

2

且小于

20

的一个整数

11．已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5（N在M的右侧），若M（－2，2），则点N

的坐标为★．

★．

12

．实数

a

，

b

满足

a-4

＋

|b

－

6|

＝

0

，则

a

＋

b

13．若定义：μ{a，b}=（a，－b），ν[m，n]=（－m，n），例如μ{1，2}=（1，－2），ν[3，4]=

（－3，4），则μ{ν[－2，3]}=★．

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页(共

6

页)七数（下）期中试卷

14．某自然保护区给一些小动物搭建了小木屋，其侧面如图，AE，CF均与地面垂直．小亮看

见了也想回家给自己的小狗做一个同样的小木屋，他用量角器测出∠A=123°，

∠C=135°．由于小亮个子太矮，屋顶的∠B测不到，哥哥看到后说，不用测量，我也能

算出∠B，你知道哥哥是怎样算出∠B的吗？请你帮哥哥算出∠B的度数是★．

15．如图所示的正方形中，第1个图形的四条边所围成的区域（包括边）内横坐标、纵坐标

都为整数的点的个数有5个，第2个图形有13个，第3个图形有25个，……，依此到

第n图形，则当n=10时整数点的个数为★．

16

．如图，

AB

∥

CD

，点

G

是直线

AB

、

DC

外一点，

BG∥DE，且∠CDF＝

11

∠CDE，∠ABG＝∠ABE，

44

若∠

CDF

＝

α(0°

＜

α

＜

12°)GD

与

BE

的延长线交于点

F

．

则∠

GFB

的度数为★（用含

α

的式子表示）．

三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上）

17．（本题满分6分=3分＋3分）

计算：

（1）|2－3|＋22；（2）9－3(3＋

1

3

)－(－1)

2023

．

18．（本题满分8分=4分＋4分）

已知点P（2－a，3a＋6），分别求符合下列条件a的值：

（1）点P到y轴的距离为2；

（2）点P到两坐标轴的距离相等．

七数（下）期中试卷第

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19．（本题满分8分=2分＋6分）

在单位为1的坐标网格中，三角形ABC如图所示．

（1）在图中画出点B到直线AC的垂线段；

（2）把三角形ABC先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A\'B\'C\'

（其中点A与A\'，点B与B\'，点C与C\'分别对应），在图中画出三角形A\'B\'C\'，并写出A\'，

B\'，C\'的坐标．

20．（本题满分8分）

如图，已知AD⊥BC于点D，点E在BA的延长线上，

EG⊥BC于点G，交AC于点F，∠E=∠1．

求证：AD平分∠BAC．

请把下面证明过程补充完整：

证明：∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G（

∴∠ADB=∠EGB=90°（

∴AD∥EG（

∴∠1=∠2（

∴（∠★）=∠3（

★

★

★

★

），

），

），

），

★），

又∵∠E=∠1（已知），

∴∠2=∠3（

∴AD平分∠BAC（

★

★

），

）．

七数（下）期中试卷第

4

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21．（本题满分10分=4分＋4分＋2分）

已知x－2的平方根是±1，2x＋y＋17的立方根是3．

（1）求x，y的值；

（

2

）求

x

2

＋

y

2

的平方根；

（3）若将平面坐标系内点P（x，y）先向左再向下分别平移

10

个单位，则对应点P′在

第★象限．

22．（本题满分10分=5分＋3分＋2分）

【知识呈现】

当三角形的三边都不与坐标轴平行时，对于三角形的面积因不易求出底边和高的长度，

所以不能直接利用三角形的面积公式来求，但可以将不规则图形运用补法或割法转化成规则

的图形（如长方形，梯形），再运用和、差关系进行求解．

【问题解答】

在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（－1，3），B（－3，－1），

C（2，1）．

（1）如图1，分别以点A，B，C向坐标轴作垂线构造长方形BDEF，求三角形ABC的面积；

（2）在图1中过点A作AG∥y轴交BC于点G，如图2．

①求AG的长；

②猜想：三角形ABC的面积S与DE·AG的数量关系式为★．

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三角形,直线,位置,相等,单位