2023年12月3日发(作者：数学试卷网站模板)

2017年成人高等学校招生全国统一考试数学试

数 学

一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分

（1）设集合A={0,1}，B={0,1，2}，则Ａ∩Ｂ=（ ）

（Ａ）｛0,1｝ （Ｂ）｛0,2｝ （Ｃ）｛1,2｝ （Ｄ）｛0,1，（2）函数ysinxcosx的最小正周期是（ ）

（Ａ）2 （Ｂ） （Ｃ）2 （Ｄ）4

（3）在等差数列{an}中，a12,a36，则a7（ ）

（Ａ）14 （Ｂ）12 （Ｃ）10 （Ｄ）8

（4）设甲：x＞1；乙：e2＞1，则（ ）

（Ａ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件。

（Ｂ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件。

（Ｃ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

（Ｄ）甲是乙的充分必要条件。

（5）不等式2x31的解集是（ ）

（Ａ）｛x|1x3｝ （Ｂ）｛x|x1或x2｝

（Ｃ）｛x|1x2｝ （Ｄ）｛x|2x3｝

（6）下列函数中，为偶函数的是（ ）

（Ａ）ylog2x （Ｂ）yx2x （Ｃ）y4x （Ｄ）yx2（7）点（2,4）关于直线yx的对称点的坐标是（ ）

2，｝

（Ａ）（-2,4） （Ｂ）（-2，-4） （Ｃ）（4,2） （Ｄ）（-4，-2）

（8）将一颗骰子抛掷一次，得到的点数为偶数的概率为（ ）

（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）

（9）在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=（ ）

（Ａ）32 （Ｂ）23 （Ｃ）3 （Ｄ）22

（10）下列函数张中，函数值恒为负值的是（ D ）

（Ａ）yx （Ｂ）yx21 （Ｃ）yx2 （Ｄ）yx21

（11）过点（0,1）且与直线xy10垂直的直线方程为（ ）

（Ａ）yx （Ｂ）y2x1 （Ｃ）yx1 （Ｄ）yx1

x2y2（12）设双曲线1的渐近线的斜率为k，则︱k︱=（ ）

（Ａ）93416 （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）

1643923（13）64+log181=（ ）

9（Ａ）8 （Ｂ）10 （Ｃ）12 （Ｄ）14

（14）tan=3，则tan()=（ ）

4121（15）函数yln(x1)2的定义域为（ ）

x1（Ａ）2 （Ｂ） （Ｃ）-2 （Ｄ）-4

（Ａ）｛x︱＜-1或x＞1｝ （Ｂ）R

（Ｃ）｛x︱-1＜x＜1｝ （Ｄ）｛x︱＜1或x＞1｝

（16）某同学每次投蓝投中的概率，该同学投篮2次，只投进1次的概率为（ ）

25（Ａ）69 （Ｂ）

2525 （Ｃ）12

25（Ｄ）

35（17）曲线yx34x2在点（1，-1）处的切线方程为（ ）

（Ａ）xy0 （Ｂ）xy0

（Ｃ）xy20 （Ｄ）xy20

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。

（18）若向量a(x,1)，b(1,2)，且a∥b，则x ；

（19）若二次函数f(x)ax22x的最小值为，则a ；

（20）某次测试中5位同学的成绩分别为79 81 85 75 80则他们成绩的平均数为 ；

（21）函数y2x2的图像与坐标轴的交点共有 个。

三、解答题：本大题共4小题，共49分

（22）（本小题满分12分）

在△ABC中，若AB=2，BC=3，B=60°，求AC及△ABC的面积。

（23）（本小题满分12分）

已知等比数列{an}的各项都是正数，a1a210,a2a36.

（Ⅰ）求数列(an}的通项公式；

（Ⅱ）求数列(an}的前5项和。

（24）（本小题满分12分）

设函数f(x)2x33mx236xm，且f\'(1)36.

（Ⅰ）求m的值

13（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间。

（25）（本小题满分13分）

x2y2已知椭圆C:1（a＞b＞0），斜率为1的直线l与C相交，ab其中一个交点的坐标为（2，2），且C的右焦点到l的距离为1.

（Ⅰ）求a,b；

（Ⅱ）求C的离心率。

答案：一、选择题

1、A 2、B 3、A 4、A 5、C 6、D

7、C 8、B 9、A 10、D 11、C 12、B

13、D 14、C 15、D 16、C 17、C

二、填空题

18、- 19、3 20、80 21、2

三、解答题

22、（I）an=11-2n （II）当n=5时，Sn取得最大值为25

23、PO=104.1

24、（I）圆的方程为(x4)2y216

（II）直线y3x被该圆截得的弦长为4.

25、（I）m=-2

（II）函数f(x)在区间［-2，2］的最大值为13，最小值为4。

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