七年级数学竞赛试题(含答案)

2023年12月11日发(作者：房山中考高考分析数学试卷)

七年级数学竞赛试题

一、选择题(每小题4分，共40分)

1、如果m是大于1的偶数，那么m一定小于它的…………………………..

A、相反数 B、倒数

（

）

C、绝对值 D、平方

332、当ｘ＝－2时，

axbx7的值为9，则当ｘ＝2时，axbx7的值是（ ） A、－23

5544

33

22 B、－17 C、23 D、17

3、2，3，5，6这四个数中最小的数是……………………………….. （ ）

A. 2 B. 3 C. 5 D. 6

4、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为

（ ）．

A、21 B、24 C、33 D、37

5、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是…… （ ）

B、abc C、acac D、bcca

55443322A、abc＞0

a b0图2

c

6、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打

（ ）。

A、９折 B、8.5折 C、８折 D、7.5折

7、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1„„的规律报数，那么第2005名学生所报的数是……………………………………………………………… （ ）

A、1 B、2 C、3 D、4

图1

8、 方程 |x|=ax+1有一负根而无正根, 则a的取值范围…………………… （ ）

A. a>－1 B. a>1 C. a≥－1 D. a≥1

9、x2x2x1的最小值是…………………………………………………… （ ）

A. 5 B.4 C.3 D. 2

10、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉…… ……

（ ）

25252525A、 千克 B、 千克 C、千克 D、千克

6789

1 二、填空题(每小题5分，共40分)

11、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是_____。

12、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x＝aabbcc时，则x1992x2______。

6的值是整数。

3m114、A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是______ 。

15、甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车，共用x小时，若他往返都座车，则全13、当整数m＝_________ 时，代数式x程只需小时，，若他往返都步行，则需____________小时。

316、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。”张斌说：“我不是记者。”王大为说：“李志明说了假话。” 如果他们三人的话中只有一句是真的， 那么_______是记者。

1111_______.

17、1223342006200718、若正整数x，y满足2004x＝15y，则x＋y的最小值是_______________。

三、解答题(每小题10分，共40分)

19、计算：

112311112005231112004211120052312004

2 20、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26 27 28

· · · · · · ·

· · · · · · ·

· · · · · · ·

1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n，请用n的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用n的代数式表示）

（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。

3 21、电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，„，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。

22、老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观．老师乘一辆摩托车，速度25千米／小时．这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米／小时．学生步行的速度为5千米／小时．请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时。

4 七年级数学竞赛试题答案

1

D

2

A

3

A

4

C

5

C

6

C

7

A

8

D

9

B

10

A

5200611、6 ;12、-89 ; 13、 0 ，1 ; 14、 E ; 15、

x ;16 、张斌; 17、 ; 18、673.

3200719、答案： 设A1123111B2004，2312005，

12005 则原式=B1A1BABABAABBA20、答案：1、 n n+1 n+2 n+3

n+7 n+8 n+9 n+10

n+14 n+15 n+16 n+17

n+21 n+22 n+23 n+24

这16个的和=16n+192=16（n+12）

2、设 16（n+12）=832 n=40 ∴存在最小为40，最大40+24=64

16（n+12）=2000 n=113 ∴存在最小为113，最大为137，

16（n+2）=2008 n=125.5， ∴不存在。

x12，21. 答案 设K0点所表示的数为x，则K1，K2，K3，„，K100所表示的数分别为x1，x123，„，x123499100. 由题意知：x123499100＝20所以x=- 30.

22、答案 解：让一A 同学先步行，老师乘摩托车带B 同学行驶t小时后，让B同学步行至博物馆，老师返回接A同学，并带他到博物馆，则有20t5(3t)33,t1.2；

当t1.2时，201.224,51.26,24618，18(255)0.6,0.653，

336324,24201.2，1.21.20.63，能到，

故，让A同学先行，老师乘摩托车带B同学行驶1.2 小时，也就是24千米后，让B步行至博物馆，老师返回接A 同学，这样，3小时后，三人同时到达博物馆。

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