2024年3月31日发(作者：五省联考数学试卷答案解析)

期末复习(二) 实数

01各个击破

命题点1 平方根、立方根、算术平方根的意义

【例1】 下列说法中错误的是( )

A．0没有平方根

B.225的算术平方根是15

C．任何实数都有立方根

D．(－9)

2

的平方根是±9

【方法归纳】 求一个数的平方根、算术平方根以及立方根时，首先应对该数进行化简，然

后结合它们的意义求解．只有非负数才有平方根和算术平方根，而所有实数都有立方根，且

实数与其立方根的符号一致．

1．(日照中考)4的算术平方根是( )

A．2

2

2．求下列各数的平方根：

251

(1)； (2)2； (3)(－2)

2

.

494

3．求下列各式的值：

3

3

(1)－64； (2)－0.216.

命题点2 实数的分类

【例2】 把下列各数分别填入相应的数集里．

B．±2 C.2 D．±

π

3

22

3

－，－，7，－27，0.324 371，0.5，9，－0.4，16，0.808 008 000 8…

313

(1)无理数集合：{ …}；

(2)有理数集合：{ …}；

(3)分数集合：{ …}；

(4)负无理数集合：{ …}．

π

3

【方法归纳】 我们学过的无理数有以下类型：π，等含π的式子；2，3等开方开不

3

尽的数；0.101 001 000 1…等特殊结构的数．注意区分各类数之间的不同点，不能只根据外

3

形进行判断，如误认为－27是无理数．

4．(呼和浩特中考)下列实数是无理数的是( )

A．－1

3

··

B．0 C．π

1

D.

3

2

5．实数－7.5，15，4，8，－π，0.15，中，有理数的个数为a，无理数的个数为b，

3

则a－b的值为( )

A．2 B．3 C．4 D．5

6．把下列各数分别填入相应的集合中：

222

3

＋17.3，12，0，π，－3，，9.32%，－16，－25.

37

(1)有理数集合：{ …}；

(2)无理数集合：{ …}；

(3)分数集合：{ …}；

(4)整数集合：{ …}．

命题点3 实数与数轴

【例3】 在如图所示的数轴上，AB＝AC，A，B两点对应的实数分别是3和－1，则点C

所对应的实数是( )

A．1＋3

D．23＋1

【思路点拨】 由题意得AB＝3－(－1)＝3＋1，所以AC＝3＋1.所以C点对应的

B．2＋3 C．23－1


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