人教版七年级上册数学课后习题答案

2023年12月10日发(作者：合肥高考数学试卷)

P3: 1. 2010年为+108.7mm; 2009年为-81.5 mm; 2008年为+53.5 mm.

2．这个物体又移动了-1 m表示物体向左移动了1m这时物体又回到了原来的位置．

P4 1．解：读数略，

正数有：2.5，+4/3，120；

负数有：-1，-3. 14，-1.732，-2/7．

2．答案：向西走60m．

3．-3 0

4．+126(或126) -150

习题1.1

1．解：根据正数、负数的定义可知，正数有：5，o．56，12/5，+2，负数有：-5/7，-3，-25.8，-0.000 1．- 600．

2．解：(1)0. 08 m表示水面高于标准水位0. 08 m; -0.2 m表示水面低于标准水位0.2

m. (2)水面低于标准水位0.1 m，记作-0.1 m;高于标准水位0.23 m，记作+0. 23 m(或0.23 m).

3．解：不对．O既不是正数，也不是负数．

4．解：表示向前移动5 m．这时物体离它两次移动前的位置为Om，即回到了它两次移动前的位置．

5．解：这七次测量的平均值为(79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5)/7=80(m)．以平均值为标准，七次测量的数据用正数、负数表示分别为：-0.6 m，+0.6 m．+0.8 m,-0.9

m,Om,-0.4 m.十0.5 rn

6．解：氢原子中的原子核所带电荷可以用+1表示，氢原子中的电子所带电荷 以用-1表示． 7．解：由题意得7-4-4= -1(℃)．

8．解：中国、意大利服务出口额增长了；美国、德国、英国、日本服务出日额减少了；意大利增长率最高；日本增长率最低．

P6:

1.解：

2．解：正数：+6，1，3/5，31/4，0.63．

负数：-15，-2，-0. 9,-4.95．

整数：-15，+6，-2，1，0．

分数：-o．9，3/5，31/4，0.63，-4.95．

P9：

1．解：A表示O，B表示-2，C表示1，D表示2.5，E表示-3．

2．解：如图1-2 -19所示．

P10: 1．解：(1)错误(2)错误(3)正确 (4)正确

2．解：各数的相反数分别为：-6,8,3.9，-5/2，2/11 。-100,0. 3．解：如果a=-a，那么表示a的点是数轴的原点．

4．解：-(- 68)=68，-( +0. 75)=-0. 75,-（-3/5）=3/5，-(+3.8)=-3.8．

P11： 1．解：丨6丨=6，丨-8丨=8，丨-3.9丨=3.9，丨5/2丨=5/2，丨-2/11丨=2/11，丨100丨=100，丨0丨=0．

2．解：(1)不正确；(2)不正确；(3)正确；(4)正确．

3．解：(1)正确；(2)不正确；(3)不正确．

P13： 解：(1)因为3>0，-5<0，所以3>-5；

(2)因为l-3丨=3，l-5丨=5，3<5，

所以-3>-5；

(3)-丨-2.25丨=-2.25，

因为l-2.5|=2.5，l-2. 25丨 -2. 25，

2. 5>2. 25，所以-2.5<-丨-2.25丨.

(4)因为丨-3/5丨-3/5，丨-3/4丨=3/4丨，3/5<3/4，所以-3/5>-3/4．点拨：比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值大的反而小，

习题1.2： 1．解：正数：{15,0. 15，22/5，+20，…）；负数：{-3/8，-30，-12.8，-60，…}.点拨：依据正负数的概念进行准确分类做到不重不漏．

2．解：如图1-2-20所示.

3．解：当沿数轴正方向移动4个单位长时，点B表示的数是1； 当沿数轴反方向移动4个单位长时，点B表示的数是-7．

4．解：各数的相反数分别为4，-2，1.5，0，-1/3，9/4.在数轴上表示如图1-2-21所示．

5．解：丨-125丨=125，丨+23丨=23,丨-3.5丨=3.5,丨0丨=0，丨2/3丨=2/3，丨-3/2丨=3/2，丨-0. 05丨=0.05．

-125的绝对值最大，0的绝对值最小．

6．解：-3/2<-2/3<-1/2<-0.25<-0.15<0<0.05<+2.3.

7．解：各城市某年一月份的平均气温(℃)按从高到低的顺序排列为13.1，3.8，2. 4,-4.

6,-19.4．

8．解：因为l+5l=5，丨-3.5丨=3.5，丨+0.7丨=0.7,丨-2.5丨=2.5,丨-0.6丨=0.6,所以从左向右数，第五个排球的质量最接近标准．

9．解：-9. 6%最小．增幅是负数说明人均水资源占有量在下降．

10.解：表示数1的点与表示-2和4的点的距离相等，都是3．

11.解：(1)有，如-0.1，-0.12，-0.57，…；

有，如-0. 15，-0. 42，-0. 48，…．

(2)有，-2; -1，0，1．

(3)没有．

(4)如-101,-102,-102.5.

12．解：不一定，x还可能是-2;x=0;x=0. P18： 1．解：(1)（-4）+7=3(℃)；(2)7-5=2（元）．点拨：注意上升和收入用“+”号表示，支出用“-”号表示．

2.解：(1) -10;(2) -2;(3)2;(4)解：（-4）+4=0.(5)10;(6) -10;(7)0;(8)-6.

3．解：(1)15+（-22）=-(22-15)=-7；

(2)（-13）+（-8）=-(13+8)=-21；

(3)（-0.9）+1.5=1.5-0.9=0.6；

(4)1/2+（-2/3）=-（2/3-1/2）=-（4/6-3/6）=-1/6．

4．解：小明手中有5元钱，花了3元钱买了一支钢笔，他还有2元钱．某地昨天气温是-5℃，今天的气温比昨天又下降了3℃，今天的气温是-8℃．（答案不唯一)

P20： 1．解：(1)23+（-17）+6+（-22）=(23+6)+[（-17）+（-22）]=29+（-39）=-10;

(2)（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）=(3+1+2)+[（-2）+（-3）十（-4）]=6+（-9）=-3；

此题还可以这样计算：

（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）=【（-2）+2】+【3+（-3）】+1+（-4）=-3.

2.解：（1）1+（-1/2）+ 1/3+（-1/6）=1/2+1/3+（-1/6）=3/6+2/6+（-1/6）=2/3；

（2）31/4+（-2 3/5）+53/4+（-8 2/5）=（3 1/4+5 3/4）+【（-2 3/5）+（-8 2/5）】=9+（-11）=-2.

P23：

1.(1)-3;(2)11;(3)3;(4)5;(5)-8.4;(6)2.5．

2.答：（1）比2°C低8°C的温度是-6°C；（2）比-3°C低6°C的温度是-9°C， P24：

解：(1)1-4+3-0. 5=-0.5．

(2) -2. 4+3. 5-4. 6+3. 5=0,

(3)（-7）-(+5)+（-4）-（-10）= - 7-5-4+10=-6．

(4)3/4-7/2+（-1/6）-（-2/3）-1=3/4-7/2-1/6+2/3-1=-31/4．

习题1.3： 1.(1)-4；(2)8；(3)-12；(4)-3；(5)-3.6； (6)-1/5；(7)1/15；(8)-41/3．

2.(1)3;(2)0;(3)1.9;(4)-1/5．

3.(1)-16;(2)0;(3)16;(4)0;(5)-6;(6)6;(7) -31; (8)102; (9) -10.8; (10)0.2.

4.(1)1；(2)1/5；(3)1/6；(4)-5/6；(5)-1/2；(6)3/4；(7)-8/3；(8)-8．

5.(1)3.1;(2)3/4；(3)8;(4)0.1;(5)-63/4；(6)0．

6．解：两处高度相差：8 844. 43 -(- 415)=9 259. 43(m)．

7．解：半夜的气温为-7+11- 9=-5(℃)．

8．解：132-12. 5-10. 5+127-87+136. 5+98=383.5（元）．

答：一周总的盈亏情况是盈利383.5元．

9．解：25×8+1. 5-3+2-0. 5+1-2-2-2. 5=200-5.5=194. 5(kg).

答：这8筐白菜一共194.5 kg.

10.解：各天的温差如下：星期一:10-2=8(℃)，星期二：12-1=11(℃)，

星期三：11-0 =11(℃)，

星期四：9-（-1）=10(℃)，

星期五：7-（-4）=11(℃)，

星期六：5-（-5）=10(℃)，

星期日：7-（-5）=12(℃)． 答：星期日的温差最大，星期一的温差最小.

11．(1)16 (2)（-3） (3)18 (4)（-12） (5)（-7） (6)7

12．解：（-2）+（-2）=-4，

（-2）+（-2）+（-2）=-6，

（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=-8，

（-2）+（-2）+(-2)+（-2）+（-2）=-10,

(-2)×2=4，(-2)×3=-6,

(-2)×4=8,(-2)×5=-10.

法则：负数乘正数积为负，积的绝对值等于两个数的绝对值的积．

13.解：第一天：0. 3-（-0.2）=0.5（元）；

第二天：0.2-（-0.1）=0.3（元）；

第三天：0-（-0.13）=0.13（元）.

平均值：（0.5+0.3+0.13）÷3=0.31（元）.

P30： 1．(1)-54；(2)答-6； (3)6；(4)0；(5)-3/2；(6)-1/12．

2．解：-5×60=-300（元）.

答：销售额降低了300元．

3．解：各数的倒数分别为：1，-1,3，-3，1/5，-1/5，3/2，-3/2.

P32： 1．解：(1)24 (2)-120 (3)16 (4)81

2．解：(1)（-5）×8×（-7）×（-0. 25）一-(5×7)×(8X0.25)=-35X2=-70.

(2)（-5/12）×8/15×1/2×（-2/3）=5/12×8/15×1/2×2/3=2/27.

(3)（-1）×（-5/4）×8/15×3/2×（-2/3）×0×（-1）=0．

P33: 解：(1)（-85）×(-25)×（-4）=-85×(25×4)=-85×100=-8 500. (2)（9/10-1/15）×30=9/10×30-1/15×30=27-2=25．

(3)（-7/8）×15×（-1 1/7）=7/8×8/7×15=15．

(4)（-6/5）×（-2/3）+（-6/5）×（+17/3）=（-6/5）×（-2/3+17/3）=-6/5×5=-6．

P35： 解：(1)-3；(2)9；(3)-1/9；(4)0；(5)-50；(6)3

P36： 1．解：(1)-8；(2)2/3；(3)0．

2．解：(1)-45/11；(2)解：原式=-12÷4÷6/5=-12×1/4×5/6=-5/2.(3)-64/15．

解：(1)2; (2)-16; (3)-156;(4)-25.

P37： 解：(1)17;(2) -6. 68;(3) -471;(4) -1 816. 354 985.

习题1.4： 1．解：(1)（-8）×（-7）=56；

(2)12X(-5)=-60;

(3)2.9×（-0.4）=-1.16；

(4)-30.5X0.2=-6.1;

(5)100×(-0.001)=-0.1;

(6)-4.8×（-1.25）=6．

2．解：(1)1/4×（-8/9）=-2/9；

(2)（-5/6）×（-3/10）=1/4；

(3)-34/15×25=-170/3;

(4)（-0.3）×（-10/7）=3/7．

3. 解：(1)-1/15；(2)-9/5；(3)-4;(4)100/17；(5)4/17；(6)-5/27．

4．解：(1)-91÷13=-7；

(2) -56÷(-14) =4; (3)16÷(-3)=-16/3；

(4)（-48）÷（-16）=3；

(5)4/5÷（-1）=-4/5；

(6)-0.25÷3/8=-2/3．

5．解：-5，-1/5，-4，6，5，1/5，-6，4．

6．解：(1)(-21)/7=-3；(2)3/(-36)=-1/12；(3)(-54)/(-8)=27/4；(4)(-6)/(-0.3)=20．

7．解：(1)-2×3×（-4）=2×3×4=24；

(2)-6×（-5）×（-7）=-6×5× 7=-210；

(3)（-8/25）×1.25×（-8）=8/25×8×5/4=16/5；

(4)0.1÷（-0.001）÷（-1）=1/10×1 000×1=100；

(5)（-3/4）×（-1 1/2）÷（-2 1/4）=-3/4×3/2×4/9=-1/2；

(6)-6×(-0.25)×11/14=6×1/4×11/14=33/28；

(7)（7）×（-56）×0÷（-13）=0；

(8)-9×（-11）÷3÷（-3）=-9×11×1/3×1/3=-11．

8．解：(1)23×（-5）-（-3）÷3/128 =-115+3×128/3=-115+128=13；

(2)-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）=-7×3×0.5+12×2.6=-10.5+31.2=20.7;

(3)(13/4-7/8-7/12)÷（-7/8）+（-7/8）÷（13/4-7/8-7/12）=（7/4-7/8-7/12）×（-8/7）+（-7/8）÷7/24=7/24×（-8/7）-3=-31/3；

(4)-丨-2/3 丨-丨-1/2×2/3 丨-丨 1/3-1/4 丨-丨-3丨=-2/3-1/3-1/12-3=-49/12.

9．解：(1)(-36)×128÷(-74)≈62. 27; (2) -6. 23÷(-0. 25)×940=23 424. 80;

(3) -4. 325×(-0.012) -2. 31÷(-5. 315)≈0. 49;

(4)180. 65-(- 32)×47.8÷（-15.5)≈81.97．

10. (1)7 500 (2)-140 (3)200 (4)-120

11.解：450+20×60-12×120=210(m).

答：这时直升机所在高度是210 m.

12.(1)<,<(2)<,<(3)>,>

(4)=，=

13．解：2，1，-2，-1．一个非0有理数不一定小于它的2倍，因为一个负数比它的2倍大.

14．解：（-2+3）a．

15．解：-2，-2，2．(1)(2)均成立，从它们可以总结出：分子、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个，分教的值不变．

P42： 1.解：（1）底数是-7，指数是8；（2）-10角作底数，8叫做指数，（-10）⁸是正数.

2．解：(1)1;(2)-1;(3)512; (4)-125;(5)0.001;(6)1/16；(7)10 000;(8) -100 000.

特别注意（-1）^10与〖-1〗^10的区别．

3．解：(1)1 771 561; (2)268 435 456;(3)592. 704; (4)-175. 616.

P44： 解：(1)0；(2)-2003/16；(3)-2/25；(4)9 992．

P45：1．解：10 000=10⁴;800 000=8×10⁵；

56 000 000=5.6×10⁷；

-7 400 000= -7.4×10^6. 2．解：1×10⁷ =10 000 000;

4×10³ =4 000;

8．5×10^6=8 500 000;

7. 04×10⁵=704 000；

-3. 96×10⁴=-39 600.

3．解：9 600 000=9.6×10^6；370 000=3.7×10^5.

P46： 解：(1)0. 003 56≈0. 003 6；

(2)61. 235≈61;

(3)1. 893 5≈1. 894;

(4)0. 057 1≈0.1．

习题1.5： 1．解：(1)-27；(2)16；(3)2.89；(4)-64/27； (5)8；(6)36．

2．解：(1) 429 981 696; (2)112 550 881; (3)360. 944 128; (4)-95 443, 993.

3．解：(1)（-1）^100×5+（-2）⁴÷4=1×5+16÷4=5+4=9；

(2)(-3)³ -3×（-1/3）⁴=-27-3×1/81=-27-1/27=-271/27；

(3)7/6×（1/6-1/3）×3/14÷3/5=7/6×（-1/6）×3/14×5/3=-5/72；

(4)（-10）³+[(-4)²-(1-3²)×2]=-1 000+ (16+8×2)=-1 000+32=-968;

(5)-2³÷4/9×（-2/3）²=-8×9/4×4/9=-8；

(6)4+（-2)³×5- (-0. 28)÷4=4-8×5- (-0. 07)=4-40+0. 07=-35. 93.

4．解：(1)235 000 000=2. 35×10⁸;

(2)188 520 000=1. 885 2×10⁸;

(3)701 000 000 000=7.01×10^11;

(4) -38 000 000=-3.8×10⁷. 5．解：3×10⁷ =30 000 000;1.3×10³=1 300;8. 05X10^6=8 050 000;

2.004×10⁵ =200 400;

-1. 96×10⁴=-19 600.

6．解：(1)0. 003 56≈0. 003 6;

(2)566.123 5≈566;

(3)3. 896 3≈3. 90；

(4)0. 057 1≈0. 057.

7．解：平方等于9的数是±3，立方等于27的数是3．

8．解：体积为a．a．b=a²b，表面积为2．a．a+4．a．b=2a² +4ab.

当a=2 cm,b=5 cm时，体积为a²b=2²×5=20(cm³);

表面积为2a²+4ab=2×2²+4×2×5=48( cm²).

9．解：340 m/s=1 224 km/h=1.224×10³km/h.

因为1.1×10⁵ krn/h>l. 224×10³ kn／h，所以地球绕太阳公转的速度比声音在空气中的传播速度大．

10．解：8. 64×10⁴×365=31 536 000=3.153 6×10⁷(s)．

11．解：(1)0.1² =0. 01;1²=1;10²=100;100²=10 000.

观察发现：底数的小数点向左（右）移动一位时，平方数小数点对应向左（右）移动两位．

(2)0.1³-0.001;1³=1;10³ =1 000;100³=1 000 000.

观察发现：底数的小数点向左（右）移动一位时，立方数小数点对应向左（右）移动三位．

(3)0.1⁴=0.000 1;1⁴—1;10⁴=10 000;100⁴=100 000 000. 观察发现：底数的小数点向左（右）移动一位时，四次方数小数点对应向左（右）移动四位．

12．解：（-2）²=4；2²=4；（-2）³=-8，2³=8.

当a<0时，a² >0，-a²<0．故a²≠-a²；a³ <0，-a³ >0，故a³≠-a³，

所以当a<0时，(1)(2)成立，(3)(4)不成立，

P51复习题： 1．解：如图1-6-5所示．

-3.5<-2<-1.6<-1/3<0<0．5<2<3.5．

2．解：将整数x的值在数轴上表示如图1-6-6所示．

3．解：a=-2的绝对值、相反数和倒数分别为2,2，-1/2；

b=-2/3的绝对值、相反数和倒数分别为2/3，2/3，-3/2；

c=5.5的绝对值、相反数和倒数分别为5.5、-5.5，2/11，

4.解：互为相反数的两数的和是0；互为倒数的两数的积是1．

5.解：(1)100;(2) -38;(3) -70;(4) -11;(5)96；(6)-9；(7)-1/2；(8)75/2；

(9)（-0.02）×(-20)×(-5)×4.5=-0. 02×4.5×20X5=-0.09X100=-9;

(10)（-6.5）×（-2）÷（-1/3）÷（-5）=6.5×2×3×1/5=7.8；

(11)6+（-1/5）-2-（-1.5）=6-0.2-2+1.5=5.3;

(12)-66×4-(-2.5)÷（-0.1）=-264-25=-289;

(13)（-2）²×5-(-2)³ ÷4=4×5-（-8）÷4=20-（-2）=22： (14) -(3-5) +3²×(1-3)=-（-2）+9×（-2）=2+（-18）=-16．

6．解：(1) 245. 635≈245.6;

(2)175. 65≈176；

( 3)12. 004≈12. 00；

(4)6. 537 8≈6. 54.

7．解：(1)100 000 000=1×10⁸;

(2) -4 500 000= -4.5×10^6；

(3)692 400 000 000=6. 924×10^11.

8．解：(1)-2-丨-3 丨=-2-3=-5；

(2)丨-2-（-3）丨=丨-2+3丨=1.

9．解：(82+83+78+66+95+75+56+

93+82+81)÷10=791÷10=79.1.

10.C

11.解：星期六的收入情况表示为：

458-[-27.8+(-70.3)+200+138.1+(-8)+188]

=458-420=38>0,

所以星期六是盈余的，盈佘了38元．

12.解：(60-15)×0.002 =0. 09 (mm),

(5-60)×0.002= -0. 11(mm),

0.09-0.11=-0.02(mm).

答：金属丝的长度先伸长了0. 09 mm, 又缩短了0. 11 mm，最后的长度比原长度伸长了-0. 02 mrn

13．解：1. 496 0亿km=1. 496 0X10⁸ km.

答：1个天文单位是1. 496 0×10⁸km.

点拨：结果要求用科学记数法的形式表示，注意1. 496 0×10⁸与1.496×10⁸的精确度不一样．

14．解：(1)当a=1/2时，a的平方为1/4，a的立方为1/8，

所以a大于a的平方大于a的立方，即a>a² >a³ (0

(2)当b=-1/2时，b的平方为1/4，b的立方为-1/8，

所以b的平方大于b的立方大于b，即b²>b³>b(-1

15.解：特例归纳略．

(1)错，如：0的相反数是0．

(2)对，因为任何互为相反数的两个数的同—偶数次方符号相同，绝对值相等．

(3)错，对于一个正数和一个负数来说，正数大于负数，正数的倒数仍大于这个负数的倒数，如2和-3,2>-3，1/2>-1/3．

16.解：1;121;12 321;1 234 321

(1)它们有一个共同特点：积的结果各数位上的数字从左到右由1开始依次增大1，当增大到乘式中一个乘数中1的个数后，再依次减小1，直到1．

(2)12 345 678 987 654 321.

P56：1.4. 8m元 2.πr² h 3.(ma+nb)kg

4．(a2 - b2) mm²

习题2.2： 1．解:(1)2x-10. 3x= (2-10. 3)x=-8. 3x. (2)3x-x-5x=(3-1-5)x=-3x.

(3)-b+0. 6b-2. 6b=(-1+0.6-2. 6)b= -3b.

(4)m-n²+m-n²=(1+1)m+(-1- 1)n²=2m-2n².

2．解：(1)2(4x-0. 5)=8x-1.

(2)-3（1-1/6 x）=-3+1/2x．

(3)-x+(2x-2)-(3x+5)=-x+2x-2-3x-5=-2x-7.

(4)3a²+a² -(2a²-2a)+(3a-a²)=3a²+a²-2a²+2a+3a-a²=a²+5a.

3．解：(1)原式=5a+4c+7b+5c-3b-6a=-a+4b+9c.

(2)原式=8xy-X²+y²-x²+ y²-8xy=-2x²+2 y².

(3)源式=2x²-1/2+3x-4x+4x²-2=6X²-x-5/2．

(4)原式=3x²-(7x-4x+3-2x²)=3x²-7x+4x-3+2x²=5x²-3x-3.

4．解：（-x²+5+4x）+（5x-4+2x²）=-x²+5+4x+5x-4+2x²=x²+9x+1.

当x=-2时，原式=（-2）²+9×(-2)+1=4-18+1=-13．

5．解：(1)比a的5倍大4的数为5a+4，比a的2倍小3的数是2a-3．

(5a+4)+(2a-3) =5a+4+2a-3=7a+1.

(2)比x的7倍大3的数为7x+3，比x的6倍小5的数是6x-5．

(7x+3)-(6x-5)=7x+3-6x+5=x+8.

6．解：水稻种植面积为3a hm²，玉米种植面积为(a-5)hm²，

3a-(a-5)=3a-a+5=(2a+5)(hm²).

7．解：(1)πa²/2+4a²=(π+8)/2a² (cm²)．

(2)πa+2a×3=πa+6a=(π+6)a(cm)．

8．解：3(a+y)+1.5(a-y)=3a+3y+1. 5a-1. 5y=4. 5a+1. 5y. 9．解：17a，20a，…，（3n+2）a．

10．解：S=3+3(n-2)=3n-3.

当n=5时，S=3×5-3=12；

当n=7时，S=3×7-3=18；

当n=11时，S=3×11-3=30.

11.解：(1)10b+a;(2)10(10b+a);(3)10b+a+10(10b+a)=11(10b+a).

这个和是11的倍数，因为它含有11这个因数．

12. 36a² cm².

P58：1．(1)2(a+b);ab;10;6(2)1/2（a+b）h；15

2．(1) 5x，次数是1；

(2)x² +3x+6，次数是2，项为x²，3x,6；

(3)x+2，次数是1，项为x,2.

P59：1．解：(1) 6a² cm²;(2) 80 %a元；(3)ut km;(4)[(a+x)b-ab]m²．

2．解：(1)(t+5)℃；(2)3(x-y) km或(3x-3y)km; (3) （50-5x）元.(4)(πR²a-πr²a) cm3.

3.

4．解：(1)年数每增加一年，树高增加5 cm;(2) (100+5n) cm．

5．解：第2排有(a+1)个座位；第3排有（a+2）个座位；第n排的座位数为(a+n-1)；20+19-1=38(个)．

6．解：V=（1/2a²-πr²）h( cm³)．当a=6cm，r=0.5cm，h=0.2 cm时，V≈（1/2×6²-3×0.5²）×0.2=3. 45(cm³).

7．解：(1)2n；(2)2n+1（或2n-1）．

8．解：3个球队比褰，总的比赛场数是(3(3-1))/2=3;4个球队比赛，总的比赛场数是(4（4-1）)/2=6；

5个球队比赛。总的比赛场数是(5(5-1))/2=10;

n个球队比赛，总的比赛场数是(n（n-1）)/2．

9．解：密码L dp d jluo，破译它的“钥匙”x-3．

密码的意思是“I am a girl’．

（答案不唯一，合理即可）

P65：1．解:(1)12x-20x= (12-20)x= -8x.

(2) x+7x-5x= (1+7-5)x=3x.

(3) -5a+0. 3a-2. 7a=(-5+0.3-2. 7)a= -7. 4a.

(4)1/3y-2/3y+2y=（1/3-2/3+2）y=5/3y.

(5) -6ab+ba+8ab=(- 6+1+8)ab=3ab.

(6)10y²-0. 5²=(10-0. 5)y²=9. 5y².

2．解：(1)3a+2b-5a-b=(3-5)a+(2-1) b=-2a+b.

当a= -2,b=1时，

原式=-2×（-2）+1=5．

(2)3x-4x²+7-3x+2x²+1

=(3-3)x+(2-4)x²+7+1 =-2x²+8．

当x=-3时，原式=-2×（-3）²+8=-18+8=-10.

3．解：(1)4x+5x= 9x.(2)3x-1/2x=5/2x.

4．解：阴影部分的面积=πR²-4/9 πR²=5/9 πR²．

P67： 1．解：(1)12(x-0.5)=12x-6.

(2) -5 (1-1/5x)=-5+x=x-5．

(3)-5a+（3a-2）-（3a-7）=-5a+3a-2-3a+7=-5a+5.

(4)1/3 （9y-3）+2（y+1）=3y-1+2y+2-5y+1.

2．解：飞机顺风飞行4h的行程为4(a+20) km；飞机逆风飞行3h的行程为3(a-20)km;两个行程相差4(a+20) -3(a-20)=4a+80-3a+60=（a+140）(km)．

P69：1.解：(1) 3xy-4xy-(-2xy)=3xy-4xy+2xy= xy.

（2）-1/3ab-1/4a²+1/3a²-(-2/3ab)=（-1/3+2/3）ab+(-1/4+ 1/3)a²=1/3ab+1/12a²．

2. （1）6x²-7x+2. (2)7a²-3ab.

3．解：5(3a²b-ab²)- (ab²+3a²b)=15a²b-5ab²-ab²-3a²b=12a²b-6ab².

当a=1/2，b=1/3时，原式=12×（1/2）²×1/3-6×1/2×(1/3)²=1-1/3=2/3．

习题2.2： 1．解:(1)2x-10. 3x= (2-10. 3)x=-8. 3x.

(2)3x-x-5x=(3-1-5)x=-3x.

(3)-b+0. 6b-2. 6b=(-1+0.6-2. 6)b= -3b.

(4)m-n²+m-n²=(1+1)m+(-1- 1)n²=2m-2n².

2．解：(1)2(4x-0. 5)=8x-1.

(2)-3（1-1/6 x）=-3+1/2x． (3)-x+(2x-2)-(3x+5)=-x+2x-2-3x-5=-2x-7.

(4)3a²+a² -(2a²-2a)+(3a-a²)=3a²+a²-2a²+2a+3a-a²=a²+5a.

3．解：(1)原式=5a+4c+7b+5c-3b-6a=-a+4b+9c.

(2)原式=8xy-X²+y²-x²+ y²-8xy=-2x²+2 y².

(3)源式=2x²-1/2+3x-4x+4x²-2=6X²-x-5/2．

(4)原式=3x²-(7x-4x+3-2x²)=3x²-7x+4x-3+2x²=5x²-3x-3.

4．解：（-x²+5+4x）+（5x-4+2x²）=-x²+5+4x+5x-4+2x²=x²+9x+1.

当x=-2时，原式=（-2）²+9×(-2)+1=4-18+1=-13．

5．解：(1)比a的5倍大4的数为5a+4，比a的2倍小3的数是2a-3．

(5a+4)+(2a-3) =5a+4+2a-3=7a+1.

(2)比x的7倍大3的数为7x+3，比x的6倍小5的数是6x-5．

(7x+3)-(6x-5)=7x+3-6x+5=x+8.

6．解：水稻种植面积为3a hm²，玉米种植面积为(a-5)hm²，

3a-(a-5)=3a-a+5=(2a+5)(hm²).

7．解：(1)πa²/2+4a²=(π+8)/2a² (cm²)．

(2)πa+2a×3=πa+6a=(π+6)a(cm)．

8．解：3(a+y)+1.5(a-y)=3a+3y+1. 5a-1. 5y=4. 5a+1. 5y.

9．解：17a，20a，…，（3n+2）a．

10．解：S=3+3(n-2)=3n-3.

当n=5时，S=3×5-3=12；

当n=7时，S=3×7-3=18； 当n=11时，S=3×11-3=30.

11.解：(1)10b+a;(2)10(10b+a);(3)10b+a+10(10b+a)=11(10b+a).

这个和是11的倍数，因为它含有11这个因数．

12. 36a² cm².

P74复习题： 1.(1) (t+15)°C;(2)nc元，(100- nc)元；

(3)0. 8b元,(0. 8b-10)元；

(4) a/30m,1 500 m，(a/30-1 500)m.

3. (1)-2x²y;(2)10. 5y²; (3)0;

(4)-1/12mn+7; (5)8ab²+4;

(6)3x³-2x².

4．解：(1)原式=4a³ b-10b³-3a² b² +10b³=4a³ b- 3a2²b²．

(2)原式=4x² y-5xy²-3x²y+4xy²=x²y-xy².

(3)原式=5a²-(a²+5a²-2a-2a²+6a)=5a²-a²-5a²+2a+2a²-6a=a²-4a.

(4)原式=15+3-3a-1+a+a²+1-a+a²-a³=18-3a+2a²-a³.

(5)原式=4a²b-3ab-5a²b+2ab=a²b-ab. (6)原式=6m²-4m-3+2m²-4m+1=8m²-8m-2．

(7)原式=5a²+2a-1-12+32a-8a²=-3a²+34a-13.

(8)原式=3x²-（5x-1/2x+3+2x²）=3x²-5x+1/2x-3-2x²=x²-9/2x-3．

5．解：原式=(5-3-2)x²+（-5+6）x-1=x-1.

当x=-3时，愿式=-3-1=-4．

6．(1)5/2；(2)(x+y)/10．

7.h+20)m;(h- 30)m;(h+20)-(h,-30)=h+20-h+30=50(m).

8．解：S长方形=2x×4=8x(cm²)，

s梯形=1/2(x+3x)×5=10x(cm²)，

s梯形>S长方形．

S梯形-S长方形=10x-8x-2x(cm²).

9．解：2 πr×2-（2πr+2π×r/2+2π×r/6+2π× r/3）=0．因此，所需材料一样多．

10．解：a×(1+22%)=1. 22a(元)；

1. 22a×85%=1. 037a(元)；

1. 037a-a=0. 037a(元)．

答：按成本增加22%定出价格，每件售价1. 22a元；按原价的85%出售，现售价1.037a元；每件还能盈利0.037a元．

11.解：10a+b;10b+a;(10b+a)+(10a+b) =11(a+b)．

这个数能被11整除．

12．解：(1)原式=(4+2-1)(0+6)=5(a+b）= 5a+5b.

(2)原式=(3+8)(z+y)²+（-7+6）．

（x+y)=11(x+y)²-(x+y). P80：1．解：设沿跑道跑x周．

由题意，得400x=3 000．

2．解：设甲种铅笔买了x支，则乙种铅笔买了(20-x)支．由题意，得0. 3x+0. 6(20-x)=9．

3．解：设上底为x cm，则下底为(x+2) cm.

由题意，得1/2(x+2+x)×5=40.

4．解：方法1：设小水杯的单价是x元，则大水杯的单价是(x+5)元．

由题意，得10(x+5) =15x．

方法2：设大水杯的单价是x元，则小水杯的单价是(x-5)元．

由题意，得10x=15(x-5)．

P83： 解：(1)方程两边加5，得x=11．

检验：将x=11代入方程x-5=6的左边，得11-5=6．方程的左右两边相等，所以x=11是方程的解．

(2)方程两边除以0.3，得x=150.

检验：将x=150代入方程0.3x= 45的左边，得0.3×150=45．方程左右两边相等，所以x=150是方程的解．

(3)方程两边减4，得5x= -4．两边除以5，得x=-4/5.

检验：将x=-4/5代入方程5x+4=0的左边，得5×（-4/5）+4=0．方程左右两边相等，所以x=-4/5是方程的解．

(4)方程两边减2，得一1/4x=1．

两边除以-1/4，得x=-4．

检验：将x=-4代入方程2-1/4x-=3的左边，得2-1/4×（-4）=3．方程左右两边相等，所以x=-4是方程的解． 习题3.1: 1•解：(1)a+5=8；(2)1/3b=9；(3)2x+10=18; (4)1/3x-y=6;(5)3a+5=4a;

(6)1/2b-7=a+b.

2．解：(1)a+b=b+a；

(2)a．b=b．a；

(3)a．(b+c)=a．b+a．c；

(4)（a+b）+c=a+(b+c)．

3.解：x=3是方程(3)3x-2=4+x的解．

X=0是方程(1)5x+7=7-2x的解．

x= -2是方程(2)6x-8=8x-4的解，

4．(1)x=33；(2)x=8；(3)x=1；(4)x=1．

5.解：设七年级1班有男生x人，有女生（4/5x+3）人，则x+（4/5x+3）=48．

6．解：设获得一等奖的学生有x人，则200x+50(22-x) =1400。

7．解：设去年同期这项收入为x元，则x.(1+8.3%)=5 109．

8．解：设x个月后这辆汽车将行驶20 800 km，则12 000+800x=20 800.

9．解：设内沿小圆的半径为x cm，则10²π-πx²=200．

10.解：设每班有x人，则10x=428+22．

11．解：10x+1- (10+x)=18,x=3.

P88：1．解：(1)合并同类项，得3x=9．

系数化为1，得x=3．

(2)合并同类项，得2x=7.

系数化为1，得x=7/2.

(3)合并同类项，得-2. 5x=10. 系数化为1，得x=-4．

(4)合并同类项，得2.5x=2.5．

系数化为1，得x=1．

2．解：设前年的产值是x万元，则去年的产

值是1. 5x万元，

今年的产值是2×1. 5x= 3x(万元)．

根据题意，得x+1. 5x+3x=550．

合并同类项，得5. 5x= 550.

系数化为1，得x=100.

答：前年的产值是100万元．

P90： 1．解：(1)移项，得6x-4x= -5+7.

合并同类项，得2x=2．

系数化为1，得x=1.

(2)移项，得丢1/2x-3/4x=6．

合并同类项，得-1/4x=6．

系数化为1，得x=-24.

2．解：设王芳和李丽采摘樱桃用了xh.

根据题意，得8x-0. 25=7x+0. 25.

移项，得8x-7x=0. 25+0. 25．

合并同类项，得x=0.5．

答：王芳和李丽采摘樱桃用了0.5 h 习题3.2: 1•(1)x=2; (2)x=3;(3) y=-1; (4)b=18/5.

2．例如解方程5x+3=2x，把2x改变符号后移到方程左边，同时把3改变符号后移到方程右边，即5x-2x=-3，移项的根据是等式的性质1．

3．解：(1)合并同类项，得4x=-16．

系数化为1，得x=-4．

(2)合并同类项，得6y=5.

系数化为1，得y=5/6.

(3)移项，得3x-4x=1-5.

合并同类项，得-x=-4．

系数化为1，得x=4．

(4)移项，得-3y-5y=5-9．

合并同类项，得-8y=-4.

系数化为1，得y=1/2.

4．解：(1)根据题意，可列方程5x+2=3x-4.

移项，得5x-3x= -4-2.

合并同类项，得2x= -6．

系数化为1，得x=-3．

(2)根据题意，可列方程-5 y= y+5．

移项，得-5y- y=5．

合并同类项，得-6y=5．

系数化为1，得y=- 5/6.

5．解：设现在小新的年龄为x. 根据题意，得3x= 28+x．

移项，得2x=28．

系数化为1，得x=14.

答：现在小新的年龄是14.

6．解：设计划生产I型洗衣机x台，则计划生产Ⅱ型洗衣机2x台，计划生产Ⅲ型洗衣机14x台．

根据题意，得x+2x+14x=25 500.

合并同类项，得17x=25 500.

系数化为1，得x=1 500.

因此2x=3 000，14x=21 000.

答：这三种型号洗衣机计划分别生产1 500台、3 000台、21 000台．

7．解：设宽为xm，则长为1.5x m根据题意，得2x+2×1.5x=60.

合并同类项，得5x= 60.系数化为1，得x=12.所以1.5x=18.

答：长是18 m，宽是12 m．

8．解：(1)设第一块实验田用水xt，则第二块实验田用水25%xt，第三块实验田用水15%x t．

(2)根据(1)，并由题意，得

x+25 %x+15 %x=420．

合并同类项，得1. 4x= 420.

系数化为1，得x=300.

所以25%x=75，15 %x=45. 答：第一块实验田用水300 t，第二块实验田用水75 t，第三块实验田用水45 t．

9．解：设它前年10月生产再生纸xt，则去年10月生产再生纸(2x+150)t．

根据题意，得2x+150=2 050.

移项，合并同类项，得2x=1 900.

系数化为1，得x= 950.

答：它前年10月生产再生纸950 t．

10.答：在距一端35cm处锯开.．

11.解：设参与种树的人数是x．

根据题意，得10x+6=12x-6，

移项，得10x-12x=-6-6．

合并同类项，得-2x=-12．

系数化为1，得x=6．

答：参与种树的人数是6．

12.解：设相邻三行里同一列的三个日期数分别为x-7，x，x+7．

根据题意，假设三个日期数之和能为30，则（x-7）+x+(x+7)=30．

去括号，合并同类项，得3x=30.

系数化为1，得x=10.

x=10符合题意，假设成立．

x-7=10-7=3,

x+7=10+7=17.

所以相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30． 这三个数分别是3，10，17.

13.解：方法1：设这个两位数的个位上的数为x，则十位上的数为(3x+1)，这个两位数为10( 3x+1)+x.

根据题意，得x+(3x+1)=9．

解这个方程，得x=2．

3x+1=3×2+1=7．

这个两位数为10 (3x+1) +x=10×7+2=72．

答：这个两位数是72.

方法2：设这个两位数的个位上的数为x，则十位上的数为（9-x），这个两位数为10（9 -x）+x．

根据题意，得3x+1=9-x，

解这个方程，得x=2．

这个两位数为10(9 - x) +x=10×(9 -2)+2=72．

答：这个两位数是72.

P95： 解：(1)去括号，得2x+6=5x．

移项，得2x-5x= -6.

合并同类项，得-3x=-6．

系数化为1，得x=2．

(2)去括号，得4x+6x-9=12-x-4．

移项，得4x+6x+x=12-4+9．

合并同类项，得11x=17.

系数化为1，得x=17/11． (3)去括号，得3x-24+2x=7- 1/3x+1．

移项，得3x+2x+1/3 x=7+1+24．

合并同类项，得16/3=32．

系数化为1，得x=6．

(4)去括号，得2-3x-3=1-2-x．

移项，得-3x+x=1-2-2+3.

合并同类项，得-2x-0.

系数化为1，得x=0．

P98： 解：(1)去分母(方程两边乘100)，

得19x= 21(x-2)．

去括号，得19x=21x-42.

移项，得19x-21x=-42.

合并同类项，得-2x=-42.

系数化为1，得x=21.

(2)去分母（方程两边乘4），得2(x+1)-8=x.

去括号，得2x+2-8=x．

移项，得2x-x=8-2．

合并同类项，得x=6．

(3)去分母，得3(5x-1)=6(3x+1)-4(2-x).

去括号，得15x-3=18x+6-8+4x.

移项，得15x-18x-4x=6-8+3.

合并同类项，得-7x =1. 系数化为1，得x=-1/7．

(4)去分母，得10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1).

去括号，得30x+20-20=10x-5-8x-4．

移项，得30x-10x+8x=-5-4-20+20.

合并同类项，得28x=-9.

系数化为1，得x=-9/28.

习题3.3： 1.(1)a=-2;(2)b-1;(3)x=2;(4) y=-12.

2．解：(1)去括号，得2x+16=3x-3．

移项、合并同类项，得-x=-19.

系数化为1，得x=19.

(2)去括号，得8x=-2x-8.

移项、合并同类项，得10x=-8．

系数化为1，得x=-4/5.

(3)去括号，得2x-2/3x-2=-x+3．

移项、合并同类项，得7/3x=5．

系数化为1，得x=15/7.

(4)去括号，得20-y=-1. 5y-2.

移项、合并同类项，得0. 5y=-22.

系数化为1，得y=-44.

3．解：(1)去分母，得3(3x+5)=2(2x-1)．

去括号，得9x+15=4x-2．

移项、合并同类项，得5x= -17. 系数化为1，得x=-17/5.

(2)去分母，得-3(x-3) =3x+4.

去括号，得-3x+9=3x+4.

移项、合并同类项，得6x=5．

系数化为1，得x=5/6.

(3)去分母，得3(3y-1)-12=2(5y-7).

去括号，得9y-3-12=10y-14．

移项、合并同类项，得y=-1．

(4)去分母，得4(5y+4)+3（y-1）=24-(5y- 5).

去括号，得20y+16+3y-3=24-5y+5.

移项、合并同类项，得28 y=16.

系数化为1，得Y=4/7•

4．解：(1)根据题意，

得1.2 (x+4)=3.6(x-14).

去括号，得1. 2x+4.8=3. 6x-50.4，

移项，得1. 2x-3. 6x=-50. 4-4.8，

合并同类项，得-2. 4x= -55.2．

系数化为1，得=23.

(2)根据题意，得

1/2(3y+1.5)=1/4（y-1）．

去分母（方程两边乘4），得

2(3y+1.5)=y-1． 去括号，得6 y+3=y-1.

移项，得6y- y= -1-3.

合并同类项，得5y=-4.

系数化为1，得y=-4/5.

5．解：设张华登山用了x min，

则李明登山所用时间为(x-30)min

根据题意，得10x=15 (x-30).

解得x=90．

山高10x=10×90=900(m).

答：这座山高为900m.

6．解：设乙车的速度为x km/h，

甲车的速度为(x+20) km/h．

根据题意，得1/2x+1/2(x+20)=84．

解这个方程，得x=74．

x+20=74+20=94．

答：甲车的速度是94 km/h，乙车的速度是74 km／h．

7．解：(1)设无风时这架飞机在这一航线的平均航速为x km/h，则这架飞机顺风时的航速为(x+24) km/h，

这架飞机逆风时的航速为(x-24)km/h

根据题意，得2. 8(x+24) =3(x-24).

解这个方程，得x=696.

(2)两机场之间的航程为2.8(x+24) km或3(x-24)km. 所以3(x-24)=3X(696-24)=2 016(km).

答：无风时这架飞机在这一航线的平均航速为696 km/h两机场之间的航程是2 016

km．

8．答：蓝布料买了75m，黑布料买了63m.

9．解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为x m²，则(8x-50)/3=(10x+40)/5+10，解得x=52．

答：每个房间需要刷粉的墙面面积为52m²．

10分析：第一次相距36 km时，两人是相对而行，还未曾相遇过；第二次相距36 km时，两人是相背而行，已经相遇过了．

解：从10时到12时王力、陈平两人共行驶36+36=72(km)，用时2h，所以从8时到10时王力、陈平用时2h也行驶72 km，设A，B两地间的路程为z km，则x-72=36，得x=108．

答：A，B两地间的路程为108 km

此题还可以这样思考：设两地间的路程为x km，上午10时，两人走的路程为(x-36)km，速度和为(x-36)/2kn／h，中午12时，两人走的路程为(x+36) km，速度和为(x+36)/4km/h，

根据速度和相等列方程，得(x-36)/2=，(x+36)/4，得x=108．

答：A，B两地之间的路程为108 km.

11.解：(1)设火车的长度为xm，从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为xm，这段时间内火车的平均速度为x/10m／s.

(2)设火车的长度为xm，从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为(300+x)m，这段时间内火车的平均速度为（(300+x)/20）m/s． (3)在这个问题中火车的平均速度没有发生变化．

(4)根据题意，可列x/10=(300+x)/20．

解这个方程，得x= 300.

所以这列火车的长度为300m.

P101： 1．解：设应用x m³钢材做A部件，（6-x）m³钢材做B部件，恰好配成这种仪器40x套．

根据题意，得40xX3=240（6 -x）．

解得x=4，6-x=6-4=2．

40x=40X4=160(套)．

答：应用4 m³钢材做A部件，2 m³钢材做B部件，恰好配成这种仪器160套．

2．解：设由这两个工程队从两端同时施工，要x天可以铺好这条管线，

根据题意，得x/12+x/24=1．

解得x=8．

答：由这两个工程队从两端同时施工需8天可以铺好这条管线．

P106： 1．解：设每个大书包的进价为x元，则每个小书包的进价为(x-10)元．

根据题意，得30%(x-10) =20%x．

解得x= 30，x-10=30-10=20．

答：大书包的进价为30元，小书包的进价为20元．

2．解：设复印张数为x(x>20)时，两处的收费相同．

根据题意，得0. 12×20+0. 09(x-20)=0.1x.解得x=60． 答：复印张数为60时，两处的收费相同．

3．解：设文艺小组每次活动时间为xh，科技小组每次活动时间为(12.5-4x)/3h.根据题意，得3x+3×(12.5-4x)/3 =10.5．

解得x=2．

所以(12.5-4x)/3=(12.5-4×2)/3=1.5．

所以各年级文艺小组每次活动时间为2h，科技小组每次活动时间为1.5 h．

设九年级文艺小组活动的次数为以a，科技小组活动的次数为b(a，b为正整数)，则2a+1.

5b=7．

只有当a=2，b=2时，2a +1. 5b=7成立．

所以九年级文艺小组活动的次数为2，科技小组活动的次数为2．

习题3.4： 1．略．

2．解：设计划用x m³的木材制作桌面，(12-x)m³的木材制作桌腿，才能制作尽可能多的桌子．

根据题意，得4×20x=400(12-x).

解得x=10，12 –x=12-10=2．

答：计划用10 m³的木材制作桌面，2 m³的木材制作桌腿才能制作尽可能多的桌子．

3．解：设甲种零件应制作x天，乙种零件应 削作(30-x)天．

根据题意，得500x=250(30-x).

解得x=10，30-x=30-10=20．

答：甲种零件应制作10天，乙种零件应制作20天．

4．解：设共需要x h完成，则（1/7.5+1/5）+1/5（x-1）=1，

解得x=13/3，13/3h=4 h 20 min. 答：如果让七、八年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需4 h

20 min.

点拨：此题属于工程问题．工程问题存在的三个基本量间的关系为：工作量=工作效率×工作时间．

5．解：设先由x人做2h，

则x/80×2+(x+5)/80×8=3/4，

解得x=2，x+5=7（人）．

答：先安排2人做2 h，再由7人做8h，就可以完成这项工作的3/4．

6．解：设这件衣服值x枚银币，则(x+10)/12=(x+2)/7，解得x=9.2．

答：这件衣服值9.2枚银币．

7．解法1：设每台B型机器一天生产x个产品，则每台A型机器一天生产 (x+1)个产品．

根据题意，得(5（x+1）-4)/8=(7x-1)/11，解得x=19，因此(7×19-1)/11=12（个）．

答：每箱装12个产品．

解法2：设每箱装x个产品，根据“每台A型机器一天生产的产品=每台B型机器一天生产的产品+1”列方程，得(8x+4)/5=(11x+1)/7+1．解得x=12．

答：每箱装12个产品．

8．解：(1)由题意知时间增加5min，温度升高15℃，所以每增加1 min，温度升高3℃，则21 min时的温度为10+21X3=73(℃)．

(2)设时间为x min，列方程3x+10=34，解得x=8．

9．解：设制作大月饼用x kg面粉，制作小月饼用(4 500 - x) kg面粉，才能生产最多的盒装月饼， 根据题意，得(x/0.05)/2=((4 500-x)/0.02)/4.

化简，得8x=10(4 500-x).

解得x=2 500．

4 500-x=4 500-2 500=2 000.

答：制作大月饼应用2 500 kg面粉，制作小月饼用2 000 kg面粉，才能生产最的盒装月饼．

10．解：设相遇时小强行进的路程为x km，小刚行进的路程为(x+24) km小强行进的速度为x/2km/h，小刚行进的速度为(x+24)/2km／h.

根据题意，得(x+24)/2×0.5=x，解得x=8．

所以x/2=8/2=4，(x+24)/2=(8+24)/2=16．

相遇后小强到达A地所用的时间为：(x+24)/4=(8+24)/4=8.

答：小强行进的速度为4 km/h．小刚行进的速度为16 km/h．相遇后经过8h小强到达A地．

11．解：设销售量要比按原价销售时增加x%．

根据题意，得(1-20%)(1+x%)=1．

解得x= 25.

答：销售量要比按原价销售时增加25%.

12.解：(1)设此月人均定额是x件，则(4x+20)/4=(6x-20)/5，解得x=45.

答：此月人均定额是45件．

(2)设此月人均定额为y件，则(4y+20)/4=(6y-20)/5+2，解得y=35．

答：此月人均定额是35件．

(3)设此月人均定额为z件，则(4z+20)/4=(6z-20)/5-2，解得z=55． 答：此月人均定额是55件．

13．解：(1)设丢番图的寿命为x岁，则1/6 x+ 1/12 x+ 1/7 x+5+ 1/2 x+4=x，

解得x=84．所以丢番图的寿命为84岁．

(2)1/6 x+ 1/12 x+ 1/7x+5=38（岁），所以丢番图开始当爸爸时的年龄为38岁．

(3)x-4=80，所以儿子死时丢番图的年龄为80岁

P111复习题: 1•解：(1)t-2/3 t=10；

(2) (n-110)/n×100%=45%

或(1-45%)n=110;

(3)1. 1a-10=210；

(4)60/5-x/5=2．

2．解：(1)移项，得-8x+11/2x=3-4/3.

合并同类项，-5/2 x= 5/3．

系数化为1，得x=-2/3.

(2)移项，得0.5x+1. 3x=6. 5+0.7．

合并同类项，得1. 8x=7.2．

系数化为1，得x=4．

(3)去括号，得1/2 x-1=2/5x-3．

移项，得1/2x-2/5x=-3+1．

合并同类项，得1/10x=-2．

系数化为1，得x= -20.

(4)去分母，得7(1-2x)=3(3x+1)-63. 去括号，得7-14x=9x+3-63．

移项、合并同类项，得-23x= -67.

系数化为1，得x=67/23.

点拨：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．熟练之后，步骤可合并，汉字可省略．

3．解：(1)根据题意，得x-(x-1)/3=7+(x+3)/5.

去分母，得15x-5(x-1)=105-3(x+3).

去括号，得15x- 5x+5=105-3x-9．

移项、合并同类项，得13x=91．系数化为1，得x=7．

∴当x=7时，x-(x-1)/3的值与7 -(x+3)/5的值相等．

(2)根据题意，

得2/5 x+ (-1)/2=(3（x-1）)/2-8/5 x，

去分母(方程两边同乘10)，得

4x+5 (x-1)=15 (x-1)-16x.

去括号，得4x+5x-5=15x-15-16x.

移项，得4x+5x-15x+16x=-15+5．

合并同类项，得10x= -10.

系数化为1，得x=-1．

4.解：梯形面积公式s=1/2(n+6)h．

(1)当S=30，a=6，h=4时，

30=1/2(6+b)×4．

去括号，得12十2b=30． 移项、合并同类项，得2b=18．

系数化为1，得b=9．

(2)当S=60，b=4，h=12时，

60=1/2（a+4）×12，

去括号，得6a+24=60.

移项、合并同类项，得6a=36.

系数化为1，得a=6．

(3)当S=50，a=6,b=5/3a时，

b=5/3a=5/3×6=10．

50=1/2(6+10)×h，

去括号，得8h=50，

系数化为1，得h=25/4.

5．解：设快马x天可以追上慢马，

根据题意，得240x=150(12+x)，

解得x=20．

答：快马20天可以追上慢马．

点拨：行程问题中的基本数量关系：路程=速度×时间．

6．解：设经过x min首次相遇，由题意，待350x+250x=400，解得x=2/3.

答：经过2/3 min首次相遇，又经过2/3min再次相遇．

点拨：此题也是行程问题，从同一处出发反向跑，首次相遇，两人路程和是400 m，

再次相遇两人路程和是800m.

7．解：设有x个鸽笼，原有(6x+3)只鸽子． 根据题意，得6x+3+5=8x.解得x=4．

6x+3=6×4+3=27.

答：原有27只鸽子和4个鸽笼．

8．解：设女儿现在的年龄为x，则父亲现在的年龄为(91-x)．

根据题意，得2x-1/3(91-x) =91-x-x，

或2x-（91-x）=1/3（91-x）-x．

解得x=28．

答：女儿现在的年龄是28.

9．解：(1)参赛者F得76分，设他答对了x道题.

根据题中数据可知，参赛者答错一道题扣6分.

根据题意，得100-6(20-x)=76.

去括号，得100-120+6x= 76.

移项、合并同类项，得6x=96.

系数化为1，得x=16.

答：参赛者F得76分，他答对了16道题．

(2)参赛者G说他得80分，我认为不可能设参赛者G得80分时，他答对了y道题．

根据题意，得100-6(20-y)=80．

去括号，得100-120+6y=80.

移项、合并同类项，得6 y=100.

系数化为1，得y=50/3.

因为y为正整数，所以y=50/3不合题意， 所以参赛者G说他得80分，我认为不可能，

点拨：此题第(2)问也可以运用算术法进行推算，因为答错一道题扣6分，得分为94分；答错两道题扣12分，得分为88分；答错三道题扣18分，得分为82分，所以参赛者G说他得80分，是不可能的．

10.解：设去游泳馆为x次，凭会员证去共付y1元，不凭证去共付y2元，

所以y1=80+x，y2=3x.

(1)购会员证与不购会员证付一样的钱，即y1 =y2，即80+x= 3x，解得x= 40.

答：恰好去40次的情况下，购会员证与不购会员证付一样的钱．

(2)当所购入场券数大于40对，购会员证合算．

(3)当所购入场券数小于40时，不购会员证合算，

点拨：从“等于”人手，以买多少张票为界限，然后讨论“小于”和“大于”，可用特殊值试探．“什么情况下”是指“在这个游泳馆游泳多少次”．

11．解：设这个村今年种植油菜的面积是x hm²，去年种植油菜的面积是( x+3) hm²，则去年种植“丰收1号”油菜的产油量为2 400×40%×(x+3)．

今年种植“丰收2号”油菜的产油量为(2 400+300)×(40%+10%)x.

根据题意，得2 400×40%(x+3)=(2 400+300)X (40%+10%)x-3 750.

化简得960(x+3) =2 700×0.5x-3 750．

去括号，得960x+2 880=1 350x-3 750．

移项、合并同类项，得-390x=-6 630.

系数化为1，得x=17．

x+3 =17+3=20．

答：这个村去年种植油菜的面积是20 hm²，今年种植油菜的面积是17 hm² P116：1．提示：图中所包含的立体图形有正方体、长方体、圆柱、球．

2．解：包含的平面图形依次是：圆；圆；五边形，长方形；六边形，三角形；三角形，长方形．所在位置略，

P118：1．(1)从上面看；(2)从正面看；(3)从左面看．

2．圆柱体一(4)，圆锥一(6)，三棱柱一(3)．

3．C

习题4.1:1.解：如图4-1-23所示．

2．解：球、长方体、正方体、圆柱等．

3．解：三角形、六边形、五边形、圆、正方形、长方形等．

点拨：按从左到右、从上到下的顺序寻找图形，

4．解：如下表所示： 点拨：分别从物体的正面、左面、上面观察物体，使观察到的部分落在一个平面上．

5．A

6．解：如图4-1- 24所示（第一行图形分别用代码①②③④表示，第二行图形分别用代码a,b，c，d表示）．

点拨：圆柱、棱柱的展开图中，两底面不在侧面展开图的同一侧．

7．解：第一行最后一个不是，其余的全是（图略）．

8．解：含有圆柱、长方体、棱锥等立体图形．

9．解：从不同的方向看立体图形得到的图形是不同的．

10.答案：D．

11.解：依次为圆柱、五棱柱、圆锥、三棱柱，

12.解：如图4-1-25所示，取相邻两边BC，CD的中点E，F，沿虚线向同侧折叠，即 可折叠出三棱锥．

13. (1)B (2)B、C (3)A

14．提示：可以去图书馆或上网查找．

P126： 1．(1)正确；(2)正确；c3)不正确；(4)正确．

2．解：(1)如图4-2-46所示．

(2)如图4-2-47所示．

(3)如图4-2-48所示．

(4)如图4-2-49所示．

3．解：(1)点A，B在直线L上，点P在直线L外

(2)点A，B在直线b上，点C在直线b外；点B，C在直线盘上，点A在直线a外；点A，C在直线c上，点B在直线c外． P128：1．解：(1)AB>AC; (2)AC>AB; (3)AB=AC.检验略．

2．提示：作射线AB，在射线AB上截取线段AC=2a，在线段CA上截取线段CE =b，则线段AE的长为2a -6．

3．解：因为点D是线段AB的中点，

所以AD=DB=1/2AB=2 cm．

因为点C是线段AD的中点，

所以CD=AC=1/2AD=1cm.

习题4.2: 1．解：如笔直的公路可以看成一条直线；手电筒发出的光可以看成一条射线；连接两车站之间笔直的公路可以看成一条线段．

2．解：如图4-2-50所示．

3．解：如图4-2- 51所示，①是线段AB的延长线，②是线段AB的反向延长线．

4．解：(1)如图4-2-52所示．

(2)如图4-2-53所示．

(3)如图4 2 54所示．

(4)如图4-2-55所示，

5．提示：画一个边长为已知正方形边长的2倍的正方形即可，图略．

6．解：AB

7．提示：要掌握用度量法和圆规截取法比较线段的长短．

8．解：(1)A，B两地间的河道长度变短了．

(2)能更多地观赏湖面风光．增加了游人在桥上行走的路程，数学原理：两点之间，线段最短．

9．提示：作射线AB，在射线AB上戳取线段AC=a+2b，在线段CA上截取线段CE=c，则线段AE为求作的线段．图咯

10．解：当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=3-1=2（cm）； 当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=3+1=4（cm）．

11．解：如图4-2-56所示，由于“两点之间，线段最短”，因此，蚂蚁要从顶点A爬行到顶点B，只需沿线段AB爬行即可．同样，如果要爬行到顶点C，有三种情况：若蚂蚁爬行时经过面AD，可将这个正方体展开，在展开图上连接AC，与棱a（或b）交于点D_1（或D_2），蚂蚁沿AD_1→D_1 C (或AD_2→D_2C)爬行，路线最短；类似地，蚂蚁经过面AB和AE爬行到顶点C，也分别有两条最短路线．因此，蚂蚁爬行的最短路线有6条．

12.解：两条直线相交，有1个交点；

三条直线相交，最多有3个交点；

四条直线相交，最多有6个交点．

规律：n条直线相交，最多有(n（n-1）)/2个交点．

P136： 1.解：6时整，钟表的时针和分针构成180度的角；8时整，钟表的时针和分针构成120度的角；8时30分，钟表的时针和分针构成75度的角．

2.解 : (1) 35°= 35 X 60\'= 2 100°, 35° = 35 X3 600\"=126 000\".

(2)因为38. 15°=38°+0. 15×60\'=38°9′,