2023年12月2日发(作者：小升初数学试卷含答案)

2022-2023学年广东省深圳中学七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．（3分）四个数：6，﹣2，0，﹣3，其中最小的数是（ ）

A．6 B．﹣2 C．0 D．﹣3

2．（3分）截止2022年12月11日，《学习强国》——习近平主席“论把各方面优秀人才集聚到党和人民事业中来”一文的阅读量约为16600000次，数字16600000用科学记数法表示为（ ）

A．166×105 B．1.66×105 C．16.6×106 D．1.66×107

3．（3分）下列调查中，最适合抽样调查的是（ ）

A．对“天和”核心舱的重要零部件进行检查

B．调查某种电池的使用寿命

C．调查我校某班学生的视力情况

D．调查我校足球队队员的身高

4．（3分）设单项式A．﹣4 B．的系数为a，次数为b，则ab＝（ ）

C．4 D．12

5．（3分）关于x、y的多项式ax3+2bx2y+2x3﹣7x2y+x中不含三次项，则代数式3a+4b值是（ ）

A．20 B．8 C． D．﹣8

6．（3分）有理数a，b在数轴上如图所示，则化简|2a|﹣|b|+|2a﹣5|的结果是（ ）

A．4a+b﹣5 B．4a﹣b﹣5 C．b+5 D．﹣b﹣5

7．（3分）某手机进价为2000元，按原价的八折出售可获利8%，则未打折时的手机利润率为（ ）

A．35% B． C．10% D．7%

8．（3分）如图，我校初一某班在讨论一个数学题目，该题目“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x．则列出方程正确的是（ ）

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A．35×3x﹣519＝76x

B．35×30x﹣519＝x+76

C．35×30+x﹣519＝100x+76

D．35×（30+x）﹣519＝100x+76

9．（3分）若a＜b＜c，x＜y＜z，则下面四个代数式的值最大的是（ ）

A．ax+by+cz B．ax+cy+bz C．bx+ay+cz D．bx+cy+az

10．（3分）如图，在同一平面内，∠AOB＝∠COD＝90°，∠COE＝∠BOE，点F为OE反向延长线上一点（图中所有角均指小于180°的角）．下列结论：①∠AOE＝∠DOE；②∠AOD+∠COB＝180°；③∠COB﹣∠AOD＝90°；④若OA绕点O顺时针旋转一周，其它条件都不变，若∠FOD：∠EOC＝1：6，则∠FOD＝18°或15°，其中结论一定正确的有（ ）个

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）.

11．（3分）﹣0.5的倒数是 ．

12．（3分）边长为整数的正多边形的周长17，则过该正多边形的一个顶点可以画

条对角线．

13．（3分）已知图1是边长为12cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方形体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm3．

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14．（3分）如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AB＝10cm，AD+BC＝3DB，则CD的长度是 cm．

15．（3分）如图是深中初中部美丽校园的一景，黄馨同学上学时走过两段楼梯，其中第一段有5个阶梯，第二段有10个阶梯．如果每步只允许走一个或两个阶梯，那么黄馨同学有 种方法走完第一段楼梯，有 种方法走完第二段楼梯．

三、简答题（本大题共8小题，共55分）

16．（6分）计算：

（1）（﹣5）+（﹣6）﹣（+13）﹣（﹣4）；

（2）﹣23+8÷（|﹣2|﹣3）．

17．（6分）先化简，再求值：18．（12分）解方程：

（1）2x+4＝7x﹣8；

（2）（3）（4）；

；

．

，其中x＝﹣1，y＝3．

19．（3分）请你在方格中画出如图所示几何体的三视图：

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20．（5分）请你在图中按照要求完成作图并回答问题．

（1）画直线AB；

（2）连接线段AC、BD，相交于点O；

（3）画射线AD、BC，相交于点E；

（4）比较大小：S△ABC S△ACE（填“＞”、“＝”或“＜”）；

（5）点A在点C的 方向（角度取整数）．

21．（8分）我校学生食堂给学生们提供了丰富的菜样品种．某数学兴趣小组随机抽取了初一年级一部分同学就“我最喜欢的菜样品种”进行了问卷调查（单选），并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图，根据所提供的信息，解答下列问题：

（1）该数学兴趣小组随机抽取的学生人数为 人；

（2）把条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，计算“3号菜样品种”所对应的扇形圆心角的大小；

（4）我校初一年级共有学生800人，试估计“喜欢1号菜样品种”的学生人数．

22．（6分）列方程应用题．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，绳木各长几何？”原文的意思是：用一根第4页（共5页）

绳子去量一根长木，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．

（1）绳子、长木各长多少尺？

（2）皓元同学对（1）中所用的长木和绳子进行了一定条件下燃烧速度的实验．他分别截取了等长的木头和绳子各两根．先取出木头和绳子各一根，将其浸没在油中，一段时间后取出．从一端点燃后，他发现燃烧完一根木头需要40分钟，燃烧完一根绳子需要10分钟．随后，他同时点燃了剩下的等长的木头和绳子，一段时间后，同时都被风吹灭，这时他发现木头的长是绳子的长的4倍，问第二次木头燃烧的时间为多少分钟？

23．（9分）如图，MN是数轴上一条动线段，满足MN＝8，“点A在数轴上对应的数为24”表示为xA＝24．

（1）若线段MN在线段OA上，且满足OM：AN＝7：1．

①xN＝ ；

②点E是线段MN上一点，满足5EN＝2MA，xE＝ ；

（2）如图，设xM＝t（t＞0且t≠16），P是数轴上一点，若OP＝2NP，猜想NA与MP的关系，并说明理由；

（3）若点C是OM的中点，点D是ON的中点，以OM、ON、CD分别为直径的圆的周长为a、b、c，请直接写出的a、b、c关系．

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