2024年3月10日发(作者：初中学生数学试卷家长签字)

2022年单独考试招生考试

数学卷

（满分120分，考试时间90分钟）

一、选择题：

（本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的．）

22

xy4x2y30

的圆心坐标为（ ） 1．圆

A．(4,-2) B．(2,1) C．(-2,-1) D．(2,-1)

2．下列四个函数中，在

0,

上为减函数的是（ ）

A．

f

x

3x

B．

f

x

x3x

C．

2

f

x



1

x

D．

f

x

x

3．函数

f

x

1

1x(1x)

的值域为( )

4534

(0,](0,](0,](0,]

A．

5

B．

4

C．

4

D．

3

2

f(x)log(x2x3)

的定义域是( )

2

4、函数

A.

3,1

B.

3,1

C.

,3

1,

D.

,3

1,

0.61.5

a0.6,b0.6,

c1.5

0.6

,则

a,b,c

的大小关系是( ) 5、设

A.

abc

B.

acb

C.

bac

D.

bca

6．下列四个函数中，在

0,

上为减函数的是（ ）

A．

f

x

3x

B．

f

x

x3x

C．

2

f

x



1

x

D．

f

x

x

7．函数

f

x

1

1x(1x)

的值域为( )

4

(0,]

D．

3

453

(0,](0,](0,]

A．

5

B．

4

C．

4

8．函数y=cos2x –3cosx+2的最小值是（ ）

A．2 B．0 C． D．6

9．在

ABC

中，角

A

，

B

，

C

所对的边分别是

a

，

b

，

c

，若

A60

，

B45

，

a3

则

b

（ ）

A．1 B．

3

C．2 D．

6

10．已知

m,n

是两条不同的直线，

，

是两个不同的平面，给出下列命题：

①若

m//

，

mn

，则

n

；

②若

m

，

n//

，则

mn

；

③若

m,n

是异面直线，

m

，

m//

，

n

，

n//

，则

∥

；

④若

m,n

不平行，则

m

与

n

不可能垂直于同一平面.

其中为真命题的是（ ）

②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④

一、填空题：（本题共2小题，每小题10分，共20分．）

1. 计算：

log

4

8

_______.

2. 在等差数列

{a

n

}

中，已知

a

1

2,S

7

35

，则等差数列

{a

n

}

的公差

d

_______.

二、解答题：（本题共3小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

1.设

f(x)

是定义在

(0,)

上的增函数，当

a,b(0,)

时，均有

f(ab)f(a)f(b)

，已知

f(2)1

.

求：（1）

f(1)

和

f(4)

的值；

2

f(x)2f(4)

的解集 . （2）不等式

2.已知函数

f(x)4cosxsin(x

6

)1

，求

（1）求

f(x)

的最小正周期；

（2）求

f(x)

在区间

[



,]

64

上的最大值和最小值.

3.如图所示,已知四边形ABCD是圆柱的轴截面,

M

是下底面圆周上不与点

A,B

重合的点.

（1）求证：平面DMB

平面DAM；

（2）若

AMB

是等腰三角形,求该圆柱与三棱锥D-AMB体积的比值.

参考答案：

一、选择题

1-5题答案:DCADC

6-10题答案：DDBDA

部分选择题解析：

1,、答案．A

【解析】

【分析】

直接利用集合的交集运算，找出公共元素，即可得到结果

【详解】

A

0,2

,B

1,1,0,1,2

AB{0,2}

.

故选：A.

【点睛】

本题考查了集合的交集运算，属于基础题.

2、答案．C

【解析】

【分析】

.

先把圆的一般方程化为标准方程，由此能求出结果.

【详解】

解：∵圆

x

2

y

2

4x2y30

，

∴

x2

y1

2

，

∴圆

x

2

y

2

4x2y30

的圆心坐标为（−2，1）.

故选：C.

3、答案．D

【解析】

【分析】

A. 根据一次函数的性质判断. B.根据二次函数的选择判断.C. 根据反比例函数的性质判断.D.

根据分段函数的性质判断.

【详解】

A. 根据一次函数的性质知，

f

x

3x

在R上为增函数，故错误.

2

3



3

39



2

,,

B.因为

f

x

x3x

x

，在



上是减函数，在



上为增函数，故错误.

22



24



22

C. 因为

f

x



，在

,0

上是增函数，在

0,

上为增函数，故错误.

x,x0

fxx

D. 因为



，在

,0

上是增函数，在

0,

上为减函数，故正确.

x,x0

1

x

故选：D.

【点睛】

本题主要考查函数的单调性，还考查了转化，理解辨析的能力，属于基础题

.

6、答案．D

【解析】

【分析】

A. 根据一次函数的性质判断. B.根据二次函数的选择判断.C. 根据反比例函数的性质判断.D.

根据分段函数的性质判断.

【详解】

A. 根据一次函数的性质知，

f

x

3x

在R上为增函数，故错误.

3

3

9



3

,,

f

x

x

2

3x

x



22

24



上为增函数，故错误.



B.因为，在上是减函数，在

2

C. 因为

f

x



1

x

，在

,0

上是增函数，在

0,

上为增函数，故错误.

x,x0

f

x

x

x,x0

，在

,0

上是增函数，在

0,

上为减函数，故正确. D. 因为

故选：D.

【点睛】

本题主要考查函数的单调性，还考查了转化，理解辨析的能力，属于基础题.

7、答案．D

【解析】

【分析】

f

x

1

1

3

x

2

4

，再由不等式的简单性质即可推出答案.

2

对原函数进行整理化简为

【详解】

f

x

由题可知，函数

2

111

2

2

1x(1x)xx1

1

3

x

2

4

2

1

1

3314



x0x0



2

2

2

44



1

3

3

x

2

4

因为

4

(0,]

故值域为

3

故选：D

8、答案．B


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