2023年12月11日发(作者：马街镇马街小学数学试卷)
第一单元 小数乘法
一、教学内容
小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。
二、教材分析
本单元是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。教材选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习，从在一定丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）、“换玻璃”（与米、分米有关）的活动为背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元和角之间、米和分米之间的十进关系顺利沟通小数与乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。教材紧扣新旧知识之间的联系，引导学生运用转化和对比的方法，掌握小数乘法的计算方法。通过解决日常生活中的实际问题，帮助学生理解和掌握用“四舍五入”法求积的近似值的方法。结合具体算式说明整数乘法运算定律小数乘法同样适用，并引导学生应用乘法的运算定律进行简便计算，突出了乘法分配律的应用和教学。在练习中设计了形式多样、与日常生活密切相关的实际问题和计算练习，训练并提高学生的计算能力。同时设计了让学生探索因数与积之间的大小关系的规律的练习，培养学生的探究意识，发散学生的思维。
三、教学目标
1.知识与技能：
（1）让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
（2）使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
（3）使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。
（4）使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
2.过程与方法：
（1）经历小数乘法计算方法的探索过程，体验转化、对比的数学思维方法。
（2）经历乘法运算定律和两步计算运算顺序的应用过程，体验迁移的学习方法。
（3）经历小组合作、问题探究的过程，体验合作学习、探究学习的方法。
3.情感态度与价值观：
（1）感受数学知识之间的内在联系，培养学生发现、探究的意识。
（2）感受数学知识与实际生活之间的密切联系，提高学习数学知识的兴趣。
（3）培养学生热爱生活的良好情感和勤于思考、一丝不苟的良好学习习惯。
四、教学重点
1.使学生掌握小数乘、除法的计算法则。
2.能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。
3.能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。
4.会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
五、教学难点
指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高推理能力。引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。
六、教具手段 多媒体课件、教具和适当量的学具
七、课时安排 小数乘法（9课时左右）（机动3课时左右）
第一课时
课题：小数乘以整数
教学内容 ：例1和例2及“做一做”，练习—
教学目标：
1.知识与技能
（1）理解并掌握小数乘整数的计算方法，会正确地进行笔算。
（2）会正确地计算和描述小数乘整数的过程，发展学生的思维能力。
2.过程与方法
经历小数乘整数的计算过程和计算方法的理解动作，体验转化、对比的学习方法。
3.情感态度与价值观
感受数学和生活与数学知识之间内在的联系，激发学习兴趣，培养热爱生活、热爱数学的良好情感，体验学习的成功与快乐。
教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教法与学法
教法：创设生活情境，引导学生探究发现。
学法：小组合作，交流讨论，归纳应用。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、快乐启航：
孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。（出示例1的图片）
二、快乐体验：
1.小数乘以整数的意义及算理
（1）组织学生观察例1的图片，引导学生相互交流自己的发现，理解题意，得出：例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（板书）
（2）教师问：你们能解决这个问题吗？
组织学生小组合作，交流讨论计算买3个要多少钱。（学生独立试着算一算）
（3）汇报结果：谁来汇报小组讨论的结果?你们是怎样想的？(板书学生的汇报)
用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角 3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元
用乘法计算：3.5×3=10.5元
理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
（4）理解意义：为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？（3个3.5或3.5的3倍。）
（5）初步理解算理：是怎样计算的？
把3.5元看作35角
3．5元 扩大10倍 3 5角
× 3 × 3
1 0. 5 元 1 0 5角
缩小10倍
105角就等于10.5元
（5）教师：这就是我们今天要探究的问题——小数乘整数。（板书）买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?
2.小数乘以整数的计算方法
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗?(生试算，指名板演。)
（1）生算完后，小组讨论计算过程。
板书： 0．72
× 5
（2）强调依照整数乘法用竖式计算。
（3） 示范： 0. 7 2 扩大100倍 7 2
× 5 × 5
3. 6 0 3 6 0
缩小100倍
（4）回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？
使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示: 小数末尾的0可以去掉)
●注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。
（5）专项练习
①下面各数去掉小数点有什么变化？
0.34 3.5 0.201 5.02
②把353缩小10倍是多少？缩小100倍呢？1000倍呢？
③判断
13.5
× 2
2. 7 0
（6）小结小数乘整数计算方法
计算 7 ×4 0.7×4 25×7 2.5×7
观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？
怎样计算小数乘以整数？
① 先把小数扩大成整数；
② 按整数乘法的法则算出积；
③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
专项练习 练习一 4
三、快乐分享
1.填空。
4．5 ( ) 0 .7 4 ( )
× 3 × 3 × 2 × 2
( ) 1 3 5 ( ) 1 4 8
2.做一做 书第3页
2题
三、快乐收获：
1.谈收获：（1)今天我们学习了什么?（板书课题）
（2）小数乘以整数的计算方法是什么?
2.作业： 练习一 1、2、3
板书： 小数乘整数1
3．5元 3 5角
× 3 × 3
1 0. 5 元 1 0 5角
例2
0. 7 2 扩大到它的100倍 7 2
× 5 × 5
3. 6 0 3 6 0
缩小到它的1/100
课后反思：
第二课时
课题：小数乘小数1
教学内容： 教科书5页的例3
教学目标：
1.知识与技能
（1）理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确地进行笔算。
（2）归纳小数乘法的计算法则，提高计算能力。
2.过程与方法
经历小数乘小数的计算以及计算法则的归纳过程，体验知识迁移和归纳的学习方法。
3.情感态度与价值观
感受数学在日常生活中的应用价值，培养学数学，应用数学的良好生活习惯。体验知识的归纳过程，感受数学知识之间的内在逻辑美，培养科学、严谨的学习态度。
教学重点：理解并掌握小数乘小数的计算方法。
教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
教法与学法
教法：创设情境，引导学生自主探究。
学法：小组合作，讨论交流，归纳应用。
教学准备:投影课件。
教学过程:
一、快乐启航：
出示例3图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书： 0.8 ×1.2）
二、快乐体验：
1.尝试计算
师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？
师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢？
2.如果能，应该怎样做? 请小组讨论。
指名口答，板书学生的讨论结果。
示范：
1. 2 扩大到它的10倍 1 2
× 0. 8 扩大到它的10 倍 × 8
0.9 6 缩小到它的1/100 9 6
3.1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？
引导学生得出：先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。
4.观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数) 想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?
5.小结小数乘法的计算方法。
三、快乐分享：
师：请做下面一组练习
1.练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）
2. 引导学生观察思考。
（1）你是怎样算的？（先整数法则算出积，再给积点上小数点。）
（2）怎样点小数点？（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。）
（3）计算0.56×0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点)
问：通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
3.根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号）
4.专项练习
（1）判断,把不对的改正过来。
0.0 2 4 0.0 1 3
× 0.1 4 × 0.0 2 6
9 6 7 8
2 4 2 6
0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8
（2）根据1056×27=28512，写出下面各题的积。
105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27=
5.应用
（1）在下面各式的积中点上小数点。
0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4
× 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8
1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2
2 3 2 6 2 5 4 0 8
2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2
（2）做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。
67×0.3 2.14×6.2
（3）课本8页5题。
先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。
四、快乐收获：
回忆这节课学习了什么知识？
板书设计：
1. 2 扩大到它的10倍 1 2
× 0. 8 扩大到它的10 倍 × 8
0.9 6 缩小到它的1/100 9 6
课后反思：
第三课时
课题：小数乘小数2
教学内容： 教科书第6页的例4及做一做
教学目标：
1.知识与技能
（1）理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确地进行笔算。
（2）归纳小数乘法的计算法则，提高计算能力。
2.过程与方法：
经历小数乘小数的计算以及计算法则的归纳过程，体验知识迁移和归纳的学习方法。
3.情感态度与价值观：
感受数学在日常生活中的应用价值，培养学数学，应用数学的良好生活习惯。体验知识的归纳过程，感受数学知识之间的内在逻辑美，培养科学、严谨的学习态度。
教学重点：理解并掌握小数乘小数的计算方法。
教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
教法与学法
教法：创设情境，引导学生自主探究。
学法：小组合作，讨论交流，归纳应用。
教学准备:投影课件。
教学过程：
一、快乐启航（复习准备）：
1. 口算：
（ ）×100=523 2.4×（ ）=240
3.125×100=（ ） 6.5×（ ）=65
2. 列竖式计算：
3.2×4.9 3.26×8.5 6.32×6.1
提问：你是怎样计算的？（要求学生把思考的过程说一说）
二、快乐体验：
1. 让学生独立计算：
6.7×0.3 2.4×6.2 0.56×0.04
观察：小数乘小数时，我们首先怎样想？（把两个因数的小数点都去掉，使小数乘法转化为整数乘法）
当把因数的小数点去掉，两个因数都扩大了一定的倍数，那乘出来的积发生了什么变化？（两个因数都扩大了一定的倍数，乘出来的积也扩大了两个因数扩大的倍数的积）
要得到正确的积该怎么办？再把扩大后的积缩小一定的倍数。
2. 小组分析：积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？
6.7……………………一位小数
0.3……………………一位小数
2.01……………………两位小数
3. 小组讨论：小数乘小数我们应该怎样算？根据刚才计算的过程，以四人为一小组讨论。
4. 小结：小数乘小数，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
0.56
观察：×0.04
0.02 24
小结：如果乘的积的小数位数不够时，要在积的前面用0补足，再点小数点。
三、快乐分享：
1．不用计算，说出下面各题的积有几位小数。
2.3×5.4 0.25×0.37 7.3×0.24
8.1×0.004 6.27×3.2 0.09×2.4
提问：怎样判断积有几位小数呢？
2．巩固练习，列竖式计算下面各题。
2.14×6.2 6.7×0.03 9.09×8.21
提问：你是怎样计算的？
四、快乐收获：
通过这节课的继续学习，我们一起总结出了小数乘小数的计算方法，现在请同学们说说小数乘小数的计算方法。（小数乘小数，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果乘得的积小数倍数不够，要在前面用0补足，再点上小数点）
课后反思：
第四课时
课题：倍数是小数的实际问题（小数乘小数的验算）
教学内容： 教科书7页的例5
教学目标：
1．知识与技能：
（1）理解用小数表示两个数量间的关系，会正确解答倍数是小数的实际问题。
（2）掌握小数乘法的验算方法，会难处小数乘法的计算。
2．过程与方法：
经历解决倍数是小数的实际问题和难处小数乘法的过程，体验迁移的学习方法。
3．情感态度与价值观：
体验数学知识与实际生活之间的密切联系，激发学习数学的兴趣，体验知识之间的内在联系，感悟数学知识的魅力。
教学重点：理解用小数表示两个数量之间的关系。
教学难点：正确解决实际问题小。
教法与学法
教法：质疑引导、创设情境、组织交流。
学法：独立思考与小组合作交流相结合。
教学准备:投影课件。
一、快乐启航：
1．口算下面各题。
0.7×0.9 0.004×0.2 0.8×0.005
3.1×0.3 0.16×0.5 1.4×0.03
1.8×0.04 2.1×4 0.12×6
2．不计算，说出下面的积有几位小数。
3
5
1.5
0.4
0.11
0.35
2.4× ＝ = 1.2×× 16 =
3．思考并回答。
小明骑自行车的速度约是7千米/时。汽车的速度约是小明骑车速度的12倍，汽车的速度约是多少千米/时？
二、快乐体验：
1．教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？
(1)想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）
(2)是这样的吗？我们一起来算一算？
①怎样列式?
②为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数。
(3)生独立完成，指名板演，集体订正。
(4)算得对吗？可以怎样验算？
(5)通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。
2．看乘数，比较积和被乘数的大小。
（1）（出示练习一 ，10题中积和被乘数的大小）先计算。
（2）引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?
（3）乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2. 4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多)，所以积比被乘数大。
（4）你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）
（5）专项练习：练习一 12题
先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。
三、快乐分享：
1．做一做： 3.2×2.5= 0.8 2.6×1.08=2.708
先判断，把不对的改正过来。
2．课本第9页13题
四、快乐收获：
今天，你有什么收获？
板书设计：
倍数是小数的实际问题
56×1.3=72.8(千米/时)
5 6 验 1.3
×1.3 ×5 6
1 6.8 算 7 8
5 6 6 5
7 2.8 7 2.8
答:鸵鸟是最高速度是72.8千米/时。
课后反思：
第五课时
教学内容:积的近似值(教科书第11页的例6和做一做)
教学目标：
１.知识与技能
理解积的近似值，掌握求小数乘法的积的近似值的方法。
2.过程与方法
经历小数乘法的积的近似值的过程，体验迁移学习的方法。
3.情感态度与价值观
在学习活动中，激发学生的学习举，体验知识源于实际生活的思想，培养学生应用数学知识的能力。
教学重点:用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点:根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
教法与学法
教法：创设情境，质疑引导
学法：小组合作，运用旧知迁移。
教学准备:投影片若干张。
教学过程:
一、快乐启航:
1．口算。
1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5
1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4
0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05
2．用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)
2.095
4.307
1.8642
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
思考并回答：（根据学生的回答填空）
（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?
（2）按要求，它们的近似值各应是多少?
3．揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）
二、快乐体验：
谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据：
1．出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?
2．读题，找出已知所求。
3．生列式，板书：0.049×45
4．生独立计算出结果，指名板演并集体订正。
5．引导学生观察、思考：（小组讨论）
(1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。
(2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？
(3)横式中的结果应该怎样写?
6．专项练习(根据下面算式填空)
3.4×0.91=3.094
积保留一位小数是( )。
积保留两位小数是( )。
7．尝试后练习：
▲P.10页做一做1.计算下面各题。
0.8×0.9（得数保留一位小数）
1.7×0.45（得数保留两位小数）
▲判断,并改错.
10.286×0.32=3.29(保留两位小数) 3.27×1.5=4.95 1.78×0.45≈0.80(保留两位小数)
1 0 .2 8 6 3 . 2 7 2 . 0 4
× 0. 3 2 × 1. 5 × 2 8
2 0 5 7 2 1 6 3 5 1 6 3 2
3 0 8 5 8 3 2 7 4 0 8
3. 2 9 1 5 2 4. 9 0 5 5 7 1 2
三、快乐分享
1．课本第13页2题
2．两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？
3.059 3.578 3.574 3.583 3.585
四、快乐收获：
谁来小结一下今天所学的内容？
课后反思:
第六课时
教学内容：整数乘法运算定律推广到小数乘法 (课本第12页例7及做一做)
教学目标：
1.知识与技能
使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
2．过程与方法
经历小数乘法的运算定律的推导与应用过程，体验迁移类推的学习方法。
3.情感态度与价值观
在学习活动中，感受数学知识之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，体验数学知识的应用价值，感受学习的成功与快乐，培养学生科学的思维方式。
教学重点： 乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
教学难点： 运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
教法与学法
教法：设置问题情境，质疑引导。
学法：迁移推理，小组交流。
教学准备：投影片若干张。
教学过程：
一、快乐启航：
1．计算：
25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56
2．在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。
根据学生的回答，板书：
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 a×(b×c)＝(a×b) ×c
乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c
3．让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)
4．出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？
0.7×1.2○1.2×0.7
（ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
让学生看每组算式是否相等。
● 从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
5．揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、快乐体验：
1.出示例8第(1)题：0.25×4.78×4
2.引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。
3.你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?同桌先交流再汇报发，根据学生的回答，板书：0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78 乘法交换律
＝1×4.78 乘法结合律
＝4.78
指出：用虚线框起来的部分可以省略。
4.尝试后练习：
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
5.示范：例7第⑵题：0.65×201
你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）
你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）
0.65×201
＝0.65×（200+1）
＝0.65×200＋0.65
＝130+0.65
＝130.65
6.练习：
0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+×0.8×2.5
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
三、快乐分享：
1.课本12页做一做：用简便方法算下面各题。
0.034×0.5×0.6 102×0.45
2.
右图是红光小学操场平面
图。图中长和宽的米数是按 0.025米
照实际长、宽各缩小1000
倍画出的。求这个操场的实 0.048米
际面积。
在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。
四、快乐收获：
今天，你有什么收获？
五、作业 课本13页4题。
板书设计：
整数乘法运算定律推广到小数
乘法交换律 a×b=b×a 例8 0.25×4.78×4 0.65×201
＝0.25×4×4.78 乘法交换律 ＝0.65×（200+1）
乘法结合律 a×(b×c)＝(a×b) ×c ＝1×4.78 乘法结合律 ＝0.65×200 乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c ＝4.78 ＝130+0.65
＝130.65
六：课后反思:
第二单元 位置
一、 教学内容：
用数对确定位置
二、 教材分析：
这一学段的《确定位置》是将学生已有的用类似“第几排第几个”的方式描述位置的经验加以提升，用抽象的数对来确定位置，进一步发展空间观念，提高抽象思维能力。因此，在教学这一内容时，我是从以下几点来设计的：凸显矛盾冲突，让学生在新旧知识间激起思维的火花；强化符号化思想，培养学生抽象和简约化的思维品质；在一定的场景中相机介入数学历史，使学生经历知识的逻辑重演，让课堂浸染文化的意蕴；与本课内容相呼应和衔接的平面直角坐标系的内容作有机的渗透和延伸，为学生奠定相应的数学思想与方法的基础
三、 教学目标：
1、在具体的情境中认识列与行，理解数对的含义，能用数对表示位置。
2、经历符号化的过程，体会数学的符号美、简洁美。
3、引导学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透坐标的思想，发展学生的空间观念。
4、体会数对在生活中的应用价值，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
四、教学重难点：
教学重点：
1、能在具体情境中自主探究确定位置的方法，能用数对确定某一物体的位置。
2、能在方格纸上用数对确定位置。
教学难点 ：
结合具体情境，使学生体验确定位置的重要性。
五、课时安排：3课时
第1课时
教学目标：
1、能在具体的情境中，根据行、列确定、描述物体的位置。
2、在对物体位置关系探索过程中，发展学生的空间观念，渗透平面直角坐标系思想并使学生体验到观察要有序，表达要清晰，有条理。
3、在合作交流中，获得良好的情感体验，感受数学与日常生活的密切联系，增强学生的数学意识。
教学重点：会用不同的词语描述物体的位置或根据物体的位置来确定物体。
教学难点；对物体位置的正确描述。
教学准备：小动物卡片、课件等
教学过程:
课前谈话：初步让学生明确自己在班级里是第几组（小组）第几个。
一、快乐启航：
1、给小动物排队，提供比较材料。
师：春天的早晨小动物准备排队做操，小朋友，请你们帮它们排排队，行吗？
（学生拿出教师发的8张动画卡片及垫板，开始排队，这里教师有一个精心设计卡片排得紧一点刚好排一排，稍留一些空隙排一排就排不下，这样自然引发思维灵活学生排几排） 师：谁愿意上来，把你排的队形介绍给大家！学生同桌合作排队——展示队形。
二、快乐体验：
1、完成一维到二维的空间观念的飞跃 通过实物投影观察比较各种队形。
学生有可能出现：竖排1排（2排）或横排1排（2排）。。。。。。
师：大家觉得这些队形中，哪几种是不一样的哪几种是一样的？（学生自由说）
师：我们数的时候可以横横地数也可以竖竖地数。大家再看这些小动物（手指着排两排（列）的队形）用你的火眼金睛观察一下，它们排成了一个„„（长方形、排一排的看成一条线）。 师：（指着排两排的队形）这些都是排成了一个长方形，（指着排一排（列）的队形）这些都排成了线。
2、从一维到二维描述“小猴”的位置。
师：谁能说说队形1（排一排）中小猴站在哪里？请第*组第*个小朋友回答！（第*个）。 师：你能说得具体一些吗？（从左数起第*个）。 师：还可以怎么说呢？请第*组第*个小朋友回答！（从右数起第*个）。（师完成板书） 师：队形2（排两排）中的小猴又站在哪里呢？（第*排第*个）。
师：你先从哪里数起，再从哪里数起呢？（从上到下第*排，从左到右是第*个，小猴在第一排第*个）。——生生互说
师：大家还能从不同的方向说吗？(生生互说)（师把每种说法都写下来，并把数用红笔书写）
3：抽象概括并揭题 师：（指着板书）大家在说队形1中的小猴位置，与队形2中的小猴位置时，有哪些不一样？（教师用“请第*组第*个小朋友“这样的方式指名回答，多指名几个） 师：小朋友，（教师指着队形）像这样排成一条线时只要用1个数就能说清小猴的位置，排成长方形时就要用到2个数了，对吗？这节课我们学习的就是像这样用两个数来确定物体的位置。（揭题）
4、由发散到集中，用“第几排第几个”描述小动物的位置
师：瞧，电脑里的小朋友也排出了一种队形，他说小猴的位置在“第*排第*个，从他的话中，你获得了哪些信息？请第*组第*个小朋友回答！（他是按从上往下，从左往右来看的，课件出示观察方向）
师：那按这样的方向，请大家猜出我喜欢的小动物在第几组第几个，它是谁？（生猜） 同桌用这样的方法互猜——指名让全班猜——让学生自由猜
三、快乐分享：
1、电影院里的座位——“第几排第几座”
师：小动物，做完操要去看一场电影，瞧，这就是他们的电影院，(课件显示)你看电影院的座位号是怎样排列的？（得出：从中间开始号码向两边从小到大；左边是双号右边是单号；）
师：机灵的小猴已经找到了位置，猜猜它的座位号码是几排几座？你是怎么看的？(可以上台解说)
师：还有几只小动物也找到了座位，你能写出它们的座位号码吗？(练习纸上填写——投影反馈)
师：瞧，这两个小动物(狗熊、小猪)它们还没找到位置，小猪说：我的座位号9排12座，小熊的座位号是9排13座，我坐在小熊的旁边，你认为小猪说的对吗？（学生帮助纠正说出理由并找到位置）
师：小朋友真行，在你们的帮助下小动物们高高兴兴地看起了电影！
师：刚才我们是用什么样的说法描述电影院的位置呢？（第几排第几座）教师板书
2、动物楼的位置——“第几层第几室”
师：小动物们，看完电影要去动物楼休息（课件显示），有四个小动物邀请我们小朋友去做客，这就是它们家的住址，你能找到吗？若能把它们的位置找到的话，小动物会自动出来迎接你们！（练习纸上先独立找——同桌交流——上台反馈，让学生说说第几层你是怎么看的，第几室你又是怎么看的？）
当学生确定一个位置后就出现一个圆点（意在渗透平面上有序数对与点的一一对应）全部确定后课件显示四个小动物跟小朋友招手。
师：还有四个小动物的家，请你猜猜它们会住在“第几层第几室”呢？要不请你帮它们安排一下位置！（学生在练习纸上自由安排——同桌互说我把***安排在第几层第几室——投影展示让学生说说你是怎样安排的？其他学生判断）
师：刚才我们用什么样的说法，描述小动物家的位置呢？（第几排第几个）教师板书
四、快乐收获：
师：小朋友，学了今天这节课，你有什么感受呢？
（在整堂课中，叫学生回答问题时都是用请“第几组第几个”小朋友回答这样的方式，让学生真实有效地感受、体验位置。）
课后反思:
第2课时
教学目标：
知识目标：
1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。
2、能在方格纸上用“数对”确定位置。
技能目标：通过形式多样的确定位置的方式，让学生在探索知识的过程中发展空间观念，并增强其运用所学知识解决实际问题的能力。
情感目标：感受确定位置的丰富现实背景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。
教学重点：掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。
教学难点：在方格纸上用“数对”确定位置。
教学过程：
一、 快乐启航：
同学们还记得吗？2003年10月15日，中国第一艘载人飞船“神舟”5号成功发射，10月16日6时23分返回舱在内蒙古大草原安全着陆，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪！但是你们知道在茫茫无边的大草原上，我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这全依赖于“GPS——卫星全球定位系统”。大家一定觉得很神奇吧！从火箭发射到飞船返回，确定位置非常重要，在我们日常生活中确定位置也很重要，我们全校每个班的教室都有指定的位置，每个小朋友的座位也有指定的位置，今天这节课，我们就来学习确定位置。学习了今天的内容，你就会明白其中的奥妙。
板书课题：确定位置
二、 快乐体验：
1．介绍同学：
用响亮的声音介绍自己前后左右的同学。
2．与小动物交朋友：
小朋友，咱们班今天来了这么多可爱的小动物，它们的队伍一排一排的排得多整齐 呀！它们好想和你们交朋友呢！你想跟哪个小动物交朋友，你说它的位置在哪里？说得对，它就成为你的好朋友。教师根据学生回答：第（ ）组，第（ ）个；第（ ）列，第（ ）行„„
3．确定自己在教室中的位置
（1）第几组，第几个
刚才我们是根据什么词语来确定位置的？（板书：第 组第 个）
（2）问：你知道你在教室里的位置吗？
问：你是怎么数的？（从左边开始数第几组，从前往后数是第几个。） 问：要说清小朋友的位置要讲清哪些条件？（要讲清是第几组第几个。） 让每个小朋友说说你的好朋友的位置。
（3）游戏：我来当裁判
听清游戏规则：请一个同学报自己的位置，大家来做小裁判。（注意把话说完整：我坐在第几组第几个）如果这个同学位置报对了，大家就说“yes”；报错了,就说“no”。 a、指名学生报位置，学生判断对错。
b、老师报位置，是你的位置你就站起来，大家判断，看站得对不对？
4、出示课本的座位表
（1）自由说：
观察座位图，想说谁的位置就跟同桌说一说。
（2）思考：
小青的位置在哪？可以怎样说。
（ 3）操作：
请你用自己喜欢的方法把小青的位置表示出来？（请表示方法不一的几个学生板演）
4、刚才我们是用语言的方法表示，能用数字来表示吗？让学生探索用“数对”表示位置的方法，可以既清楚又简便的表示位置。
（1）引出用“数对”表示位置：小青在第3组第2个就可以用（3，2）这样的一组数对来表示。像这样（3，4）我们可以用数对的方法来确定物体的位置。说一说3表示什么？4又表示什么？观察这些数对，你发现了什么？每个数有什么含义？（小组讨论）
一个数表示横向的数，第二个数表示纵向的数，这是约定俗成的。使用数对时横向从 左往右看，纵向从下往上看。
（2）尝试用这样（指数对）的方法表示小敏、小华的位置。先说两人的位置再用数对表示，完成试一试第一题。
（3）尝试看数对找位置，完成试一试第二题。
（4）仔细观察这些数对和他们所表示的位置，你能总结出用数对表示位置的方法吗？学生先独立思考，后四人小组讨论，再汇报： 师归纳小结：“数对”的表示方法，先横着数，看在第几列，这个数就是数对当中的第一个数；再竖着数，看在第几个，这个数就是数对中的第二个数。 在平面上确定物体位置的方法很多，但都需要两个数据。 在平面上确定物体的位置，一般方式： 用两个数据a 和b 记（a ，b）， a表示: 列， b表示: 行
三、快乐分享：
1．学校附近的地图：
（1）看图，说说学校在地图上的什么位置？
（2）图上还有哪些建筑物？在什么位置？与同学进行交流。
2．游乐场的平面图：
（1）说一说游乐场各景点的位置。 2、现在小敏的位置是（4，2），她要到溜冰场去，请画出路线图。
3．知识窗：
确定位置的方法不仅在我的日常生活中经常用到，而且在天文地理这些科学研究中也要用到，它的用处可大啦！
在地球仪上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫做经线，垂直于经线的横线圈为纬线。根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置，如北京在北纬40度，东经116度。
地球上的任何一个位置都有经度和纬度，像GPS——卫星全球定位系统就是通过监测出“神舟”5号返回舱降落位置的经度和纬度，从而帮助科学家快速地找到英雄杨利伟的。
4．走进电影院：
（1）认识电影院座位排列规律。
出示电影院座位图，提问：请你们仔细观察，电影院的座位有什么样的规律？（从前 往后数，依次是第一排、第二排„ „：而第几号就比较特殊，把所有的单号排在一起，你看从中间往右依次是1、3、5„ „把所有的双号排在一起，从中间往左依次是2、4、6„ „中间号码小，向两边逐渐变大）
（2）介绍教室里布置的电影院。
回头看，那是单号门、双号门。靠走廊的桌子上有排数。凳子上有第几号，请单号的同学起立，再请双号的同学起立。（再次感受电影院座位特殊的排列方式。）
（3）根据电影票找相应的位置。
先示范帮一位同学找位置。再全班同学找，提醒：A、从两旁出去，后面进门，进门后，先找第几排，再找第几号。B、如果找不到位置，可以请同学和老师帮忙。C、坐好后，相邻的同学互相检查是否坐对了。D、同时要守次序，不要拥挤，做个文明的小观众。（电脑出示文字：“欢迎光临蓝猫影院”，并放一段音乐。）
(4)小红和小明去看电影。小红的票是：2排6座；小明的票是：5排9座 。他们进电影院后发现有两个门，他们该怎样找呢？
5．生活中的应用：
在我们学校的会议室要铺地砖。老师没有直接告诉他，只告诉他们一些磁砖的位置。你能找出来吗？动手涂一涂。 （7，2）（5，3）（9，3）（3，4）（7，4）（11，4）（5，5）（9，5）（7，6）
四、快乐收获：
通过刚才的学习，你有什么收获？（如：在电影院找位置，在战争中确定对方的位置，在地图上确定某城市或地区的位置，让我们知道了生活中常常需要确定位置，在平面内确定一个位置一般需要两个数据，在实际生活中遇到不同情况要选择不同的方法）
课后反思:
第三单元 小数除法
教学内容：
小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。
教材分析
小数除法是根据小数点处理方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础，要让学生弄清算理，切实掌握。除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。 商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。
内容编排结构如下表：
教学目标：
1．使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
2．使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
3．使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
4．使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。
教学重点：
除数是小数的除法计算方法，能正确进行笔算。
教学难点：
突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐。
教具手段：多媒体课件
教学措施：
1．抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。
小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。
小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。
2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。
课时安排：13课时左右
课题一：除数是整数的小数除法（一）
教学内容:教科书第24页例1和 “做一做”
教学目的:
1.知识与技能
（1）理解和掌握小数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。
（2）理解小数除法的意义，会运用小数除以整数解决实际问题。
2．过程与方法
经历小数除以整数的计算过程，体验迁移和推理的学习方法。
3.情感态度与价值观
在学习活动中，体验探究知识的快乐，培养热爱生活、热爱体育锻炼的良好情感，感受数学知识的实用价值，激发学习的热情。
教学重点：掌握计算方法，会正确地进行计算。
教学难点：理解商的小数点要和被除数的小数点对齐。
教法与学法
教法：创设生活情境，质疑引导，启发学生思考。
学法：独立思考，小组合作交流。
教具准备:视频展示台
教学过程:
一、快乐启航（复习准备）
1． 计算下面各题。
115÷5＝（ ）
23×5＝（ ）
115÷23＝（ ）
2．计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．
2145÷15＝ 416÷32＝ 1380÷15＝
二、快乐体验：
情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4÷4）板书课题：“小数除以整数”。
教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况：
1. 生：22.4千米=22400米 22400÷4=5600米 5600米=5.6千米
2. 还可以列竖式计算。
教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。
三、快乐分享：
教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？
小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？
引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”．
教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析．
教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算．
巩固练习
完成“做一做”：25.2÷6 34.5÷15
四、快乐收获：
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂作业：练习三的第1、2题
课后反思:
课题二：除数是整数的小数除法（二）
教学内容:教科书25页的例2、例3和相应的“做一做”中的题目。
教学目的:
1.知识与技能
（1）理解和掌握小数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。
（2）理解小数除法的意义，会运用小数除以整数解决实际问题。
2.过程与方法
经历小数除以整数的计算过程，体验迁移和推理的学习方法。
3.情感态度与价值观：
在学习活动中，体验探究知识的快乐，培养热爱生活、热爱体育锻炼的良好情感，感受数学知识的实用价值，激发学习的热情。
教学重点：掌握计算方法，会正确地进行计算。
教学难点：会确定商的小数点的位置，正确地写商。
教法与学法：
教法：质疑引导，组织交流。
学法：小组交流，练习体验，归纳概括。
教学过程：
一、快乐启航（复习）：
教师出示复习题：
（1）22.4÷4 （2）21.45÷15
教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生独立完成。
二、快乐体验：
1.教学例2．师先让学生根据题意列出算式，再让学生观察被除数与除数有什么特点？（被除数的整数部分比除数小）
问：“被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？我们在竖式中应该怎样写商？请同学们互相说一说。（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。）
请同学们试着做一做。
学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？
2.教学例3。师先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算完28除以16后，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。
引导学生说出：可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在28的右面点上小数点添上0看成280个十分之一再除。
请同学们自己动笔试试。
3.做课本第25页的做一做。
三、快乐分享：
教师：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？（先小组讨论总结）。引导学生总结小数除以整数的计算方法。（除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。）
教师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。
四、快乐收获：
通过这节课的探究，你又有什么收获？
课后反思:
课题三：一个数除以小数
教学内容：教课书第28、29页例4、例5。
教学目标：
1.知识与技能
使学生初步掌握除数是小数的除法的计算方法，会正确地计算。
2.过程与方法
经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习法。
3.情感态度与价值观
在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。
教学重点：
理解一个数除以小数的计算方法。
教学难点：
掌握被除数位数不够时，用“0”补足再除。
教法与学法：
教法：创设情境，质疑引导。
学法：迁移转化，小组合作交流。
教学过程：
一、 快乐启航：（复习旧知）
1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？
13.8 4.67 0.725
2.除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？
3. 把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？
4. 学生填写括号里的数：
被除数 15 150 （ ）
除数 5 50 500
商 （ ） （ ） 3
学生小结运用了什么规律？（商不变的性质）
二、快乐体验：
1．学生做43.5÷5＝8.7
然后改题：4.35÷0.5猜一猜得数是多少？为什么？相信通过本节课的探讨，我们一定都能解决的。（板书课题）
2． 出示例5
（1）教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85
（2） 问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来计算。）
（3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。
生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。
3．出示例6：12.6÷0.28
这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？哪些地方不同？
学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数．
三、快乐分享：
1．教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？
引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。
小结：学生说一说学到了什么？教师适当小结。
2． 巩固练习：
（1） 书上第22页“做一做”
（2）练习：判断并改错：
1.44÷1.8＝8 11.7÷2.6＝4.5 4.48÷3.2＝1.4
四、快乐收获：
教师：今天的学习，你有什么新的收获？
学生回顾本节课的学习所得，进一步熟练一个数除以小数的计算方法。
作业：课本第30页练习
板书设计：
一个数除以小数
例5：7.65÷0.85= 9 （个） 例6：12.6÷0.28= 45（个）
9 4 5
0.85√7.6 5 0.28√ 1 2.6 0
7.6 5 1 1 2
0 1 4 0
1 4 0
0
课后反思:
课题四：商的近似数
教学内容 ：教科书第32页的例6和“做一做”中的题目。
教学目的 ：
1.知识与技能
（1）使学生学会掌握“四舍五入”法求小数的近似数的方法。
（2）能根据实际需要和要求正确地取商的近似数。
2.过程与方法
经历用“四舍五入”法求商的近似数的过程，体验迁移应用的学习方法。
3.情感态度与价值观
在学习过程中，感受数学知识与实际生活的密切的联系，激发学习兴趣，培养学生学数学、用数学的良好习惯。
教学重点：
掌握求商的近似数方法。
教学难点：
会根据生活实际的需要保留一定的小数位数。
教法与学法：
教法：创设情境，引导学生自主学习。
学法：小组合作，自主探究。
教学准备：计算器，投影仪。
教学过程 ：
一、快乐启航：
1． 按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．
3.72 4.18 5.25 6.03 7.98
2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．
1.483 5.347 8.785 2.864
7.602 4.003 5.897 3.996
做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．
二、快乐体验：
1．教学例6．
教师出示例6，要求根据书上提出的信息列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？（生：应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。）
教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角”。
教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）
2．做第23页“做一做”中的题目．
教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．）
三、快乐分享：
1、教师问：你解题时用了什么技巧？
2、巩固练习
（1）求下面各数的近似数：
3．81÷7 32÷42 246.4÷13
（2）书上的作业。
四、快乐收获：
教师：今天这节课，你学到了什么？
学生汇报时，教师强调：求商的近似数时，要根据实际生活的需要来确定应保留几位小数。
板书设计：
商的近似数
例7：19.4÷12≈10.62（元） 19.4÷12≈1.6（元）
↑ ↑
保留两位小数，表示计算到分。 保留一位小数，表示计算到角。
课后反思:
课题五:练习课
教学内容：课本36页练习
教学目标：1．根据商不变性质，沟通 整小数的除法。
2．运用小数除法解决实际问题。
3．让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。
教学过程：
一、基本练习
1、观察课本31页 ，第7题
师：你发现了什么？你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？并说说依据。学生独立思考，小组交流，全班校正。
小结：根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。师出示题。
根据324÷24=13.5 填出下面各题的商。
3.24÷24= 3.24÷0.24= 3.24÷2.4= 0.324÷2.4＝
请学生说说是怎样想的？
2、师：同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示第6题能解决吗？
学生独立完成课本31页，第10题
二、重点练习，课本31页，第11题：你能提什么问题？会解决吗？
1、学生提问，教师板书。（可能有：①共有多少人？（含教师），共有多少学生?②每人车费（单程）是多少钱？③每人至少应带多少钱？…）
2、先同桌交流，再全班交流。
教师小结：相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这些问题！
三、独立练习 课本第31页 9 题 学生独立解答
四、挑战题 思考题
先独立思考，再小组讨论，最后小组汇报。
课后反思:
课题六:练习课
教学内容：课本第36页练习
教学目标：1．会根据需要，求出商的近似值。
2．培养学生数感和灵活应用意识。
教学过程：
一、基础练习
1、取课本36，第1题，48÷2.3（保留一位小数） 3.81÷7（保留两位小数）审题。求商的近似值的方法是什么？（一般先除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取舍。也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断）。
独立完成，请生板演。
二、巩固练习。
1．独立完成课本36页 剩余的题
2．独立完成课本36 页 第2题 再全班交流，如何比较。
3．课本第36页 第 3 题 学生独立完成全班交流。如何处理结果？
小结：根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？一般保留整数。
你还能提什么数学问题？教师板书。
三、发展练习
1．课本36页 第4题
请学生说说是如何思考的？肯定多种策略解决问题。
2．教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习
教学反思：
课题七: 循环小数
教学内容 ：教科书第33页的例7、例8。
教学目的 ：
1.知识与技能
（1）理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。
（2）掌握循环小数的表示方法。
2.过程与方法
经历循环小数的认识过程，体验探究发现的学习方法。
3.情感态度与价值观
在学习过程中，感受数学知识的无空奥秘，体验发现知识的快乐，激发学习的兴趣。
教学重点：
理解认识循环小数、无限小数、有限小数。
教学难点：
学会循环小数的表示方法。
教法与学法：
教法：创设问题情境，质疑引导。
学法：自主探究，发现知识。
教学准备：多媒体课件。
教学过程 ：
一、快乐启航：
师谈活引入新课：
我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
二、快乐体验：
1．初步感受循环小数的特点。
观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）
可能发现：（1）余数总是“25”。
（2）继续除下去，永远也除不完。
（3）商的小数部分总是重复出现“3”。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）
2．总结概括循环小数的意义
出示：28÷18 78.6÷11
先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如（1）小数部分，位数无限（或者．．．．．．．． 除不尽）。（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意．．．．．．．．．．．义，（板书课题）。
3．巩固练习：下列哪些是循环小数？
0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…
学生评议。
三、快乐分享：
1．介绍简便记法
如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。
（52.52525…可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析）
2．看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”
3．理解有限小数和无限小数的意义
师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？
学生小组讨论，汇报。
师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。
学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
四、快乐收获：
1．课堂小结
2．巩固练习
全班练习：19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？
板书设计：
循环小数
例8：400÷75=5.333… 例9：28÷18=1.555… 78.6÷11=7.145145…
. . ...
=5.3 =1.5 =7.145
一个数的小数部分，从某一位起，一个数学或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。
课后反思:
课题八: 循环小数练习
教学内容：循环小数（二）课本34页
教学目的：1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。
2、能比较两个（含）循环小数的大小。
学具准备： 计算器
教学过程：
一、主动回顾，知识再现。上节课我们学习了什么知识？
二、单项训练，夯实基础。
1、进一步理解循环小数的概念。
完成P34.1
全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？
2、进一步掌握循环小数的写法，完成P30.2。
你如何表示商？（自己选择表示方法），全班交流校对。
3、求循环小数的近似值。完成P30.3。先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。
三、深化练习。完成P34.2先观察这些小数的特点，再试一试.
请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。
１．想到把这些简便记法的循环小数还原。
2．1.23 Ｏ 1.233，只还原到第三位小数。
师小结：需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相 同。
四、独立练习 ：课本36页 6、7题
课后反思：
课题九: 用计算器探索规律
教学内容 ：教科书第35例9。
教学目的 ：
1.知识与技能
（1）使学生学会学会用计算器探索规律。
（2）会根据实际发现的规律写商。
3.情感态度与价值观
经历用计算器探索规律的过程，体验探究发现、比较、分析的学习方法。
3.情感态度与价值观
在学习过程中，感受数学知识奥秘和魅力，激发学习兴趣，培养学生学数学、用数学的良好习惯。
教学重点：
运用计算器计算，发现算式的规律。
教学难点
运用规律直接写出商。
教法与学法：
教法：设置数学问题，质疑引导。
学法：小组合作，自主探究。
教学准备：计算器，投影仪。
教学过程 ：
一、快乐启航：
1．使用计算器，小组合作
任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？
2．小组汇报，展示过程，讨论发现。
3．采访学生，有什么感受。
师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？let’s go!
二、快乐体验：
1．出示例9 独立操作，你发现了什么规律？
①商是循环小数 ②下一题结果是上一题的2倍…
不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。
2．用计算器验证。
小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。
三快乐分享：
独立完成“做一做”，你发现什么规律？先小组交流，再全班交流校对。
四、快乐收获：
1．教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。
2．独立练习 课本37-38页 12-15
板书设计：
用计算器探索规律
例9：1÷11=0.0909… 6÷11=0.5454…
2÷11=0.1818… 7÷11=0.6363…
3÷11=0.2727… 8÷11=0.7272…
4÷11=0.3636… 9÷11=0.1818…
5÷11=0.4545…
课后反思:
课题十: 解决问题
教学内容 ：教科书第39页的例10。
教学目的 ：
1.知识与技能
（1）掌握解决问题的方法。
（2）学会根据实际情况采用“进一法”和“去尾法”取挖近似数。0
2.过程与方法
经历解决问题的过程，体验数学知识与实际生活之间的联系，发展学生的思维。
3.情感态度与价值观
在学习过程中，感受数学知识与实际生活的密切的联系，培养应用数学的能力，体验解决实际问题的乐趣，激发学习兴趣。
教学重点：
学会根据实际情况取商的近似数。
教学难点：
理解“进一法”和“去尾法”的意义。
教法与学法
教法：设置问题，质疑引导。
学法：独立思考与小组合作。
教学准备：投影仪。
教学过程 ：
一、快乐启航：
谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗？
（教师可根据实际情况，将例题创设为实际情景）。
二、快乐体验：
1．出示例10
①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。
②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。
同学们 充分 发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去25，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。
2．再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？
①先独立思考。
②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，16.66…计算结果按四舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少1。
三、快乐分享：
1．生谈感受。
师小结：看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。
2．学生质疑
3．运用新知，解决问题。
（1）课本40页1、2
如何处理的结果？为什么这样处理？
（2）课本40页 6、7题 生独立解答，全班交流。
四、快乐收获：
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
板书设计：
解决问题（二）
例12：（1）2.5÷0.4=6.25（个） （2）25÷1.5=16.666…（个）
答：需要准备了7个瓶子。 答：这些红丝带可以包装16个礼盒。
课后反思:
课题十一: 解决问题（二）
教学内容：解决问题 练习
教学目标：
1．进一步感受要根据实际需要求取商的近似值。
2．进一步培养学生的应用意识。
教学过程：
一、基础训练
完成课本41 第8题
学生独立完成后交流分析过程，并讨论结果的处理？（为什么这样处理？）
二、巩固练习，判断这几题如何处理结果？
1．有110米的布，做儿童套装，每套用布2.3米，能做多少套？
2．有110吨的煤，用载重2.3吨的小车运，需运多少车？
3．课本40页 5 题 如何处理结果？组织学生讨论，鼓励他们说出理由，在交流中，自己发现不足校正。
4．课本41 页 9题 （先说出解题思路，再解答）同上
5．课本41 页 10题 学生独立解答，全班交流不同方法
6．小结，请学生说说感受。
三、拓展练习
教师可请学生编题，交换练习本解答。
课后反思:
课题十二: 整理和复习
教学内容 ：教科书第42页的整理和复习。
教学目的 ：
1.知识与技能
（1）回顾本单元的内容，进一步理解和掌握小数除法的计算方法。
（2）培养学生归纳整理数学知识的能力。
2.过程与方法
经历知识的回顾整理过程，体验归纳总结，构建知识体系的学习方法。
3.情感态度与价值观
体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习兴趣，培养善于归纳总结、自我激励的良好学习习惯。
教学重点：
归纳整理小数除法的知识，形成知识体系。
教学难点：
归纳整理小数除法的知识，形成知识体系。
教法与学法
教法：组织练习，引导回顾。
学法：归纳整理，自主构建。
教学过程 ：
一、主动回忆，再现知识。
1．本单元我们学习了哪些知识？在组内先说说整理后再在全班汇报，互相补充。
2．小数除法有哪些类型？学生举例说说，你在解题中哪些地方容易出错，哪些地方需要提醒大家？
师根据本班情况，选择前面学习中易错题巩固。
3．什么是循环小数？请举例说明？如何将它保留一位、两位、三位小数？
4．我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决下面的问题吗？P36
①学生独立作答，再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报。
②试着提出数学问题，并解决问题。
二、自主选择，重点练习。
1．根据自己的实际，从课本P42 1-5中选择对自己有针对性的题目进行练习。（学生自主选择，组内讨论交流）。
2．讨论分析，解答第6题
A 学生独立解答，交流
B 如果大部分学生有困难，可将此题分层提问 解答。
先出示“商就是24.6，求除数？”
再和原题比数，让不同层次的学生有所得。
三、总结。
注：教师留心学困生掌握情况，及时解决，可根据本班情况，配针对性的练习进一步训练。
课后反思：
第四单元 可能性
教材分析:
学生在前几册教材中在摸彩球、玩转盘、抛圆片等活动中初步体会了有些事情的发生是确定的，有些是不确定的，并能用“可能”、“不可能”、“一定”等词语描述生活中一些事件发生的可能性。本单元继续教学“可能性”，使学生体会事件中各种情况发生的可能性有时是相等的、有时是不相等的，学会用“经常”、“偶尔”、“机会差不多”等词语来描述生活中一些事情发生的可能性。把可能性的教学与统计方法密切结合是本单元教材编写的一大亮。
教学目标:
1、使学生经历实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性的大小，能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小作出简单判断，并作出适当的解释，和同学交流自己的想法。
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