2023年11月14日发(作者：三年鸡数学试卷)

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一、2010年江苏高考数学考卷解读

2010年高考已经落下帷幕，本次数学试题突出数学学科特点，

考查基础与考查能力并重，有创新题、题目梯度明显，区分度较高。

考生的评价集中为一个字“难”，许多题目看似简单，但要真正解决

得分却很难。运算量很大，甚至部分同学的最后两题都没来得及看。

接下来我们来具体分析试题。

1、基础题

试题第1题、第2题、第3题、第4题、第5题、第6题、第7

题分别考查考纲中的集合的性质与集合的运算、复数的运算、古典概

型、频率直方图的运用、函数的奇偶性、双曲线的标准方程与集合性

质、算法流程图，基本集中在对A、B级要求的考查。难度与计算量

均不大。大多数考生都应该能顺利解决。

第9题主要考查直线与圆的位置关系以及点到直线的距离的计

算，只要判断准确接下来的计算也不成问题。

第11题主要考查分段函数、函数的单调性以及不等式，难度虽

不大，但分情况讨论对于部分函数基础较薄弱的考生稍有难度。

第15题主要考查向量，并与平时常用的解析法结合，在处理过

程中需要稍加小心，容易出现计算上的失误。

第16题以四棱锥为模型，主要考查立体几何中线线、线面垂直

以及多面体的体积，需要证明过程完整、理由充分，有部分考生虽然

会做，但论证过程写的不够完善而导致失分。

总体看以上列举的考题考查的考点明确，难度与平时练习相当，

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考生的失分会较少。

2、中档题

第8题、第10题、第12题主要考查导数的集合意义、数列的概

念、三角函数的图像、不等式的解法与不等式的性质中比较容易的考

点，只要平时的基本功扎实，解决这几个问题应该不难。重点在与考

题与平时练习题的联系。

第17题测量电视塔的高度，本题的原型在苏教版数学必修5第

11页第3题，它进行了改编，并添加了初中的相似三角形、解直角

三角形这些知识的运用，在此基础上，考查了解斜三角形、基本不等

式的运用。题目本身难度不大，但在这些知识点的融合中，有部分考

生往往会失去方向，似乎有很多途径来解决问题，但要找到一个真正

适合的方法不容易。

第19题主要考查等差数列的概念和通项公式与不等式的证

明，本题主要是难下手，许多考生就在这一环节上缺少有效的突破，

最终无功而返。

3、难题

第13题主要考查三角变换与运用解三角形知识进行三角运算，

综合性较高，边、角、三角函数名称错综复杂，处理这类问题在运算、

代换等运用方面需要恰当。否则导致运算量偏大，却得不到最后结果。

第14题构造等腰梯形，求其周长的平方与面积的比值的最小值，将

几何图形与函数模型相结合，具有高度的综合性，有想法，当深入解

决问题时发现对于函数知识的要求相当高。

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第18题有难度但不是所有问题都不能解决，前两小题应该很好

解决主要是直线与圆锥曲线的交点；轨迹的概念和轨迹方程的求法。

有难度的在第三小题，主要集中在计算上，有很多同学有解决问题的

方法和方向，但要真正解决问题计算是关键。

第20题本卷的压轴题，难度不言而喻，主要考查函数与不等式

的运用。

纵观列举的难题具有一些显著的特点:起点高，思维难度高、跳

跃性强，抽象概括程度高，字母参数多，运算量大，审题下手困难，

时间太紧，完成情况不够理想。

2010高考数学体现了对于高中学生的数学要求，难易结合，区

分度较大，注重知识之间的联系，有多个题均考查了多个知识之间的

联系，创新性强，但又不失基础。让不同层次的考生都有得分点。

同时对于来年的高考数学提出了一些新的要求，在注重数学基本

能力和综合能力的培养的基础上，我们学生不仅要在数学解题的思想

方法和应用意识上多下功夫，更应在数学创新意识的建立与培养上有

所创新和突破。

二、2010年与2009年考点考频分析比较

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（编辑：胡慧）

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【2010年江苏省高考数学卷（试题）评析+出卷人资料】

江苏高考数学卷点评 高考首日 语文平和让人笑 数学难得做不完

数学很难，比二模的难度还要大

金陵中学一名物生班的考生一出考场就哭了。她说：“太难了，

很多题目根本没有办法算出来，有的题目根本都读不懂，原来觉得二

模已经很难了，没有想到这个还要难。”二十九中理科强化班一名考

生哭着说：“只能考80分，计算题倒数第三问很难，算了20分钟还

不能保证对，结果最后两题没时间做。”

一名监考老师看过试卷后告诉jizhe，江苏2003年的数学高考卷

被认为是难卷的标杆，当时150分的卷子均分为68分，可他觉得今

年的这份试卷难度已经超越了2003年的。据了解，被认为理科很强

的南师大附中学生，昨天不少人考出来也哭了。二十九中高三年级组

和班主任还专门给学生发了短信，告诉大家：今天数学很难，但要难

大家一起难，请大家放松心情，准备好英语考试。

◆试卷评析

整张试卷题型常规，各所学校基本在复习时都能押到，但难度很

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大，很多题目都有陷阱，解答题最后两题不容易上手，且运算量大，

附加题最后一题是证明题，有两个小问，不是课本上的知识能够解答

的，绝大多数孩子做不出来。对比下来今年江苏数学试卷难度超过前

两年的高考试卷，比南京市最难的二模卷还要难，二模卷的均分为7

9分，总分160分。

试卷分填空和解答两种结构形式的试题，理科有附加题。数学卷

填空题14道（1-14题），解答题共6道（15-20题）；数学理科附

加卷则全部为解答题。以往比较简单的填空题今年难度增加，前面9

题比较常规，考生容易上手，10-14题均设置陷阱，并且运算量比较

大，考生不容易得出正确结果。解答题第一题为数列题，考查平面向

量，不难，学生应该可以做出。第二题是立体几何题，考的是点到平

面的距离，这个题目出得比较意外，很多学校不会复习这个知识点，

有一定的计算量。第三题是三角应用性题目，难度不大。第四题研究

直线和椭圆的问题，直线过定点的判断，计算量大，考生难以计算到

底。第五题是一道数列题，考生大多无法转换，数列一直是高中数学

的一个难点，这道题目又比较新颖，很多考生无法下手。第六道题目

是道函数论证题，非常难，考生基本上都放弃了。附加题四选二的题

目比较简单，属于送分的题目，两道必做的题目中一道考的是概率，

比较常规，还有一题是难题，考的是数学归纳法，考生虽然知道原理，

但题目很偏，基本上做不出来。

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数学

区分度高:有考生哭着出来

■考生的话:很难很棘手

考生们对今年数学考题的评价,集中为一个字,就是:难!甚至有考生是

哭着走出考场的。

“看起来似乎简单,但要下手得分却很难。”29中的魏同学连连叹气。

梅园中学的杨同学告诉记者:“第19、20题把大家都难住了。很多同

学连这两题的题目都来不及看清楚。”题目难,时间也不够。“最后一题

根本就来不及看,更别谈做了。”南京田家炳中学的陈同学告诉记者。

至于附加题,考生们却反映和前面的大题相比,难度反而小了。

■名师点评:很创新很“梯度”

2010年高考数学试题突出数学学科特点,考查基础与考查能力并重,

坚持不断创新,梯度明显,区分度高,运算量大,总体难度超过去年。试题

注重考查数学能力、涉及考试说明中的五种能力和两种意识,特别注

意从多种不同角度进行分析研究,引发多种不同的解法,展示考生的各

种能力。

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特别提醒考生,难是难,但大家都难,没必要为“难”心烦甚至影响下面的

考试。

【具体分析】

一、遵循说明,注重基础。

试题第1题集合,第2题复数,第3题概率,第4题频率分布直方图的应

用,第5题函数的奇偶性,第6题求双曲线的焦半径长,第7题算法,以

及第8、9、11题,严格遵循《考试说明》以常见的方式表述条件与结

论,入手容易。

解答第15题将向量与解析法结合,平淡中见功力。

第16题以四棱锥为模型,证明线线垂直,与平时数学复习基本吻合。

第17题测量电视塔的高源于苏教版数学必修5第11页习题第3题,

以三角形为模型考查应用意识。

附加题第21题四选二题型常见简单,解法容易。第22、23题难度中

等。

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试题考查A级知识点:算法、频率分布直方图,以及B级知识点中的绝

大多数,8个C级知识点全部考查。

二、运算量大,区分度高。

填空题第10-14题难度迅速上升,分别考查三角函数图像与性质,解不

等式与不等式的性质,运用三角变换与解三角形知识进行三角运算,尤

其是第14题,构造等腰梯形,求其周长的平方与面积的比值的最小值,

将几何图形与函数建模相结合,具有高度的综合性,有思路,深入难。第

10、13、14、17、18、19、20题起点高,思维难度高,抽象概括程度

高,字母参数多,运算量大,审题困难,来不及完成。

三、立意高远,注重创新。

许多试题立意高远,情境新颖,设问灵活,层次清晰,注重创新。如第8

题将函数、导数、数列结合在知识交汇点命题。第10题将正弦、余

弦、正切函数的图像结合,求交点间的距离。第12题条件设置类似线

性规划,运用不等式性质求最大值。第14、17、18、20题构思巧妙,

采取结论开放、探究发现、自主定义概念等方式表述条件与结论。

四、凸显数学思想方法。

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试题第1、2、5、8、11、14、20题运用函数思想分析、解决问题,

第8、16、18、19题运用方程思想求解基本量,第4、8、9、10、11、

14、15、16、17、18、20题均可用数形结合思想以行助数,以数释

形,寻求解题思路,化归与转化思想则几乎渗透在每一个试题之中。

出卷人（此人亦是03年江苏数学高考卷命题人）：

葛军，男，1964年10月生，江苏南通人。 南京师范大学数学

与计算机科学学院副教授，南师大副教授03，10高考卷作者硕士生

导师，中国数学奥林匹克高级教练，江苏省数学会普委会副主任，南

京师范大学附属实验学校校长。主要从事竞赛数学、解题理论、数学

课程与教学论、网络课程、学校教育等方面的研究，已发表论文60

多篇，参编教材与著作30多部，其中主编《新编奥林匹克数学竞赛

辅导（高中）》、《奥数教程（初三）》、《小学数学奥林匹克启蒙》，

编著《初等数学研究教程》、《数学教学论与数学教学改革》、《高

中数学教材（部分）》等。 历任2003年和2010年普通高等

学校招生全国统一考试江苏卷数学科命题人。葛军老师正在上课

据考生反映，其命题颇具特色，需要考生具有较强的逻辑思维能力和

全面的分析问题能力。

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