2024年1月10日发(作者：小六数学试卷分析课件)

中山大学大一数学析期末考题

分

岭院，国商11级2011学年度第一学期《数学分析》期末试卷 (B)及答案

一. 完成下列各题（每小题7分，共70分）

1.

求 limxx21x22x.

6

22.

求 limx0tan5x. =5

2ln1xsinx23.

设fxxax, 其中x在点a的某个邻域内存在,求fa.

2a.

4.

1n2!yxlnx 求y.

n1.

nn2x

5.Fxxx21tdt 求Fx.

32

926 抛物线y22x把园x2y28分成两部分，求这两部分面积之比。3arasin3(a0,03).37 求曲线的弧长

2

8.

设 fx在a,b上连续,且fa=fb=0,fafb>0,

证明在a,b内至少有一点, 使f0.

9. 求

cos(lnx)dx

dx10. 求

21x2lnx二．完成下列各题（每小题5分，共30分）

e1nn(n1)L(2n1). 11.

求

limnn

12. 证明3

13.

求函数e4elnxe2dx3e.

exf(x)x在x1处的泰勒公式（至2次幂）

(1)ncos2nx14. 证明收敛。

nn1

15. 设f(x)在[0,1]可微，而且x(0,1),


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