2023年12月3日发(作者：数学试卷已写)
人教版八年级期末试卷
数 学
注意事项：
1．本试卷共8页，三大题，满分120分。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
题号
分数
一
二
填选16
17
18
19
三
20
21
22
23
总分
空
择
得分
评卷人
一、选择题（每小题3分，共18分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1. 的相反数是（ ）
B． C． D．
A．
2. 的角平分线AD交BC于 点D，，则点D到AB的距离是（ ）
A．1 B．2 C．3
D．4
3. 下列运算正确的是（ ）
1 / 10 A．C．
B．
D．4. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
Ａ．三条中线的交点 Ｂ．三条高的交点
Ｄ．三条角平分线的交点
Ｃ．三条边的垂直平分线的交点
5. 一次函数yOOxx的图象大致是（ ）
yyyOxOxＡ．
B．
C． Ｄ．
6. 如图，已知点，则线段A．
中，的长度为（ ）
，，是高和A
的交 B．4 C． D．5
B
E
H
D
C
得分
评卷人
二、填空题（每小题3分，共27分）
7. 计算：8. 如图，数轴上
．
两点表示的数分别是1和0
，点关于点A
B
C
．
1 2
的对称点是点，则点所表示的数是
9. 随着海拔高度的升高，空气中的含氧量与大气压强2 / 10 成正比例函数关系．当函数关系式 ．
10. 因式分解：11. 如图，一次函数
等式时，，请写出与的 ．
的图象经过A、B两点，则关于x的不的解集是 ．
第11题图 第13题图
12. 已知，则______________．
13. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片
张．
14. 直线经过点和轴正半轴上的一点，如果（为坐标原点）的面积为2，则的值为 ．
15. 在平面直角坐标系个动点，当
中，已知点，点是轴上的一是等腰三角形时，值的个数是 ．
三、解答题（本大题8个小题，共75分）
得分
评卷人
16.（8分）计算：．
3 / 10 得分
评卷人
17. (8分) 如图，有两个的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形．请在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求：
．．（1）线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；
（2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形；
（3）图1、图2中分成的轴对称图形不全等．
图1 图2
得分
评卷人
18. （9分）(1) 分解因式：．
，其中．
(2) 先化简，再求值：
得分
评卷人
l9.(9分) 把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．
求证：AF⊥BE．
4 / 10 B
F
D
E
C
A
我市乘坐出租车的价格（元）得分
评卷人
20.(9分) 在市区内，
与路程（km）的函数关系图象如图所示．
（1）请你根据图象写出两条信息；
（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明
家的路程．
2 2.625
6
5
得分
评卷人
21. (10分) 如图，在等边边上，且；
，A
E
F
中，点与分别在交于点．
（1）求证：（2）求
的度数．
B
5 / 10
D
C
得分
评卷人
22. (10分) 康乐公司在机器两地分别有同型号的台和台，现要运往甲地台，乙地台，从两地运往甲、乙两地的费用如下表：
甲地（元／台）
乙地（元／台）
地
地
（1）如果从地运往甲地台，求完成以上调运所需总费用（元）与（台）之间的函数关系式；
（2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。
得分
评卷人
23.（12分）已知：点到在直线的距离相等，且的两边．
；
所（1）如图1，若点在边A
上，求证：A
E
B
O
图1
F
C
B
图2
O
C
（2）如图2，若点在的内部，求证：6 / 10
； （3）若点在
的外部，成立吗？请画图表示．
数学试题参考答案和评分标准
一、选择题（每小题二、填空题（每小题3分，共18分B B B D B B
3分，共27分）
， 10.， 11.x<2， 12.， 7.， 8.， 9.13.3， 14. 2，
15.4个.
三、解答题
16.解：原式=
（6分）
（8分）
17.解：提供以下方案供参考．
（画对1种，得4分；画对2种，得8分）
18.(1)解：
(2)解：原式=
=． （4分）
时，原式=7 / 10
. (4分)
当． （5分） 19.解：（1）证明：在△ACD和△BCE中，
AC＝BC，
∠DCA＝∠ECB＝90°，
F
D
B
DC＝EC，
E
C
A
∴ △ACD≌△BCE（SAS）． 5分
∴ ∠DAC＝∠EBC． 6分
∵ ∠ADC＝∠BDF，
∴ ∠EBC＋∠BDF＝∠DAC＋∠ADC=90°．
∴ ∠BFD=90°． 8分
∴
AF⊥BE． 9分
20.解：（1）在0到2km内都是5元；2km后，每增加0.625km加1元． 2分
（答案不唯一）
（2）设函数表达式为3分
解得：．得．依题意，得
． 7分
将代入上式，得． 8分
所 9分
8 / 10
以小明家离学校7km． 21.（1）证明：，又
是等边三角形，
，
．
（2）解由（1）得
4分
5分
，
6分
10分
22.解：（1）分
（2）由（1）知：总运费．
； 5 ，又，
8分
随的增大，也增大，当分
该公司完成以上调运方案至少需要14800元运费，最佳方案是：由地调3台至甲地，14台至乙地，由地调15台至甲时，（元）．9地． 10分
23. 证：（1）过点分别作，9 / 10
，分别是垂足， 由题意知，，，
，
E
A
F
O
C
，从而（2）过点分别作由题意知，在和，，
又由知．
．
，，3分
B
分别是垂足，
中，
，．
，？，． 9分
10分
解：（3）不一定成立．
（注：当的平分线所在直线与边．如示例图）
A
A
的垂直平分线重合时，有；否则，B
E
C
F
O（成立）
E
B
C
F
O（不成立）
12分
.
10 / 10
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