2023年12月3日发(作者：2022文科数学试卷分析)

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各数中，最小的是（

）

A．0.01 B．0 C．3 D．|5|

2．下列各组数中，数值相等的是（

）

A．23和(2)3 B．22和(2)2 C．23和32 D．1010和(1)10

3．以下调查中，适宜全面调查的是（ ）

A．调查某批次汽车的抗撞击能力

C．调查春节联欢晚会的收视率

B．调查某班学生的身高情况

D．调查济宁市居民日平均用水量

4．某校在庆祝祖国70周年“我和我的祖国”中学生读书系列活动中，将一些科技类图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺30本．若设该校七年级一班有学生x人，则下列方程正确的是（ ）

A．4x﹣20＝5x+30

C．4x﹣20＝5x﹣30

B．4x+20＝5x﹣30

D．4x+20＝5x+30

5．下列调查中适宜采用普查方式的是（

）

A．考察人们保护海洋的意识

B．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

C．了解全国九年级学生身高的现状

D．了解一批圆珠笔的寿命

6．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（ ）

11x9yA．

（10yx）（8xy）1310yx8xyB．

9x1311yC．9x11y

（（10yx）138xy）9x11yD．

（10yx）（8xy）137．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（ ）

A．6（m﹣n） B．3（m+n） C．4n D．4m

8．下列比较大小正确的是（

）

A．–（–3）＞–|–3|

C．（–3）3＞（–2）3

B．（–2）3＞（–2）2

D．–23＜–

329．点M（-3，-1）关于x轴的对称点N的坐标是（ ）

A．（3,1） B．（-3,1） C．（-3，-1） D．（3，-1）

10．下列运算正确的是（ ）

A．2x2﹣x2＝2

C．5xy﹣4xy＝xy

B．2m2+3m3＝5m5

D．a2b﹣ab2＝0

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为__________cm3.

12．如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且mp0,则在m，n，p，q四个有理数中,绝对值最小的一个是________.

13．如图，直线AB，CD相交于点O，EOAB．重足为O，EOC35，则AOD的度数为__________度

14．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列方程

．

15．|﹣1|＝_____．

216．代数式a2a的值为7，则代数式2a22a3的值为______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，若∠AOC=∠AOB，求OC的方向．

18．（8分）银川九中要举办“不忘初心跟党走”2018年元旦合唱比赛，为迎接比赛，某校区七年级（3）（4）班决定订购同一套服装，两班一共有103人（三班人数多于四班），经协商，某服装店给出的价格如下：

购买人数/人

每套服装价格/元

1～50人

50

50～100人

45

100以上人

40

（1）如果两个班都以班为单位分别购买，则一共需花费4875元，那么三、四班各有多少名学生？

（2）如果两个班联合起来，做为一个整体购买，则能节省多少元钱？

（3）该服装店此次出售的服装每套成本是32元，如果按上面的第（2）问形式购买，请计算这个服装店此次出售服装的利润率是多少？

19．（8分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50度． （1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是

；

（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是

；

（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是

；

（4）在（1）、（2）、（3）的条件下，∠COE=

．

20．（8分）如图，已知∠AOB=30°，∠AOE=130°，OB平分∠AOC， OD平分∠AOE．

（1）求∠COD的度数；

（2）若以O为观测中心，OA为正东方向，则射线OD的方位角是

；

（3）若∠AOC、射线OE分别以每秒5°、每秒3°的速度同时绕点O逆时针方向旋转，其他条件不变，当OA回到原处时，全部停止运动，则经过多长时间，∠BOE=28°？

21．（8分）如图，EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝82°，请将求∠AGD的过程填写完整．

解：因为EF//AD

所以∠2＝∠

（

）

又因为∠1＝∠2

所以∠1＝∠3（

）

所以AB//

（

）

所以∠BAC+∠

＝180°（

）

因为∠BAC＝82°

所以∠AGD＝

° 22．（10分）完成下面的证明．

如图：BAP与APD互补，BAECPF，求证：EF．对于本题小明是这样证明的，请你将他的证明过程补充完整．

证明：（已知）

BAP与APD互补，AB//CD．(

)

BAP

．(两直线平行，内错角相等)

（已知）

BAECPF，（等量代换）

BAPBAEAPCCPF，即EAP ．

．(内错角相等，两直线平行)

EF．(

)

23．（10分） (1)平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图：

①作直线AD；

②作射线CB交直线AD于点E；

③连接AC，BD交于点F；

(2)图中共有

条线段；

(3)若图中F是AC的一个三等分点，AF＜FC，已知线段AC上所有线段之和为18，求AF长.

24．（12分）利用运算律有时可以简便计算，请你结合你的经验，完成以下问题：

（1）观察计算过程，在括号内填入相应的运算律：

16(25)24(35)

原式1624(25)(35)（

）

(1624)[(25)(35)]（

）

40(60)

20

（2）用运算律进行简便计算：1317(7)(2)1613

121613

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

【解析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小进行解答．

【详解】∵−3＜0.01＜0＜|5|，

∴最小的是−3，

故选：C．

【点睛】

本题考查的是有理数的大小比较，掌握正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小是解题的关键．

2、A

【解析】根据乘方的意义进行计算比较即可.

33【详解】A.

23=-8;(2)=18,故23=(2);

B.

22=-4;(2)2=4,故22和(2)2不相等;

C.

23=-8;32=-9,

故23和32不相等;

D.

1010=-1;(1)10=1,故1010和(1)10不相等. 故选：A

【点睛】

考核知识点：乘方.理解乘方的意义是关键.

3、B

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A选项错误；

B、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故B选项正确；

C、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故C选项错误；

D、调查济宁市居民日平均用水量，适于抽样调查，故D选项错误．

故选B．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

4、B

【分析】设该校七年级一班有学生x人，根据“如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺30本”．

【详解】解：设该校七年级一班有学生x人，

依题意，得：4x20＝5x﹣30

故选：B

【点睛】

本题考查了一元一次方程的实际应用，审清题意是正确找到等量关系的前提．

5、B

【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【详解】解：A、考察人们保护海洋的意识，调查范围广适合抽样调查，故A错误；

B、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件是精确度要求高的调查，适合普查，故B正确；

C、了解全国九年级学生的身高现状，调查范围广适合抽样调查，故C错误；

D、了解一批圆珠笔的寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查故D错误；

故选B．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

6、D

【分析】根据题意可得等量关系：①9枚黄金的重量=11枚白银的重量；②（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）-（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据等量关系列出方程组即可．

【详解】设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，

9x11y，

由题意得：（10yx）（8xy）13故选D．

【点睛】

此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．

7、D

【详解】解：设小长方形的宽为a，长为b，则有b=n-3a，

阴影部分的周长：

2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m．

故选D．

8、A

【分析】根据正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案．

【详解】解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，由正数大于负数，得-（-3）＞-|-3|，故A正确；

B、（-2）3=-8，（-2）2=4，由正数大于负数，得（-2）3＜（-2）2，故B错误；

C、（-3）3=-27，（-2）3=-8，由两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，得（-3）3＜（-2）3，故C错误；

D、两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，得–故选：A

【点睛】

本题考查了有理数大小比较和有理数的乘法运算，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小．

9、B

【分析】直角坐标系中点（x，y）关于x轴的对称点坐标为（x，-y），利用该规律解题即可

【详解】点M（-3，-1）关于x轴对称点的坐标为（-3,1）

所以答案为B选项

【点睛】

本题主要考查了直角坐标系中点关于坐标轴对称两点之间的坐标关系，熟练掌握相关概念是解题关键

32–，故D错误；

2310、C

【解析】根据合并同类项的定义即可求出答案．

【详解】解：（A）原式＝x2，故A错误；

（B）原式＝2m2+3m3，故B错误；

（D）原式＝a2b﹣ab2，故D错误；

故选C．

【点睛】

本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、800

【解析】设长方体底面长宽分别为x、y，高为z，

xy26x16由题意得：y2z20，解得：y10，

z5yz1510×5=800.

所以长方体的体积为：16×故答案为：800.

点睛：此题考查三元一次方程组的实际应用，解题的关键是根据题目中的数据得出关于长宽高的三元一次方程组，再由结果求得长方体的体积.

12、q

【分析】根据mp0可知，m、p互为相反数，从而可以确定原点的位置，再根据离原点近的数绝对值小即可得到答案.

【详解】∵mp0，∴m、p互为相反数，∴原点在m、p的中点部位，即在q的右边一点，∴q是离原点最近的数，故答案是q.

【点睛】

本题考查的是有理数与数轴的关系和互为相反数的特点以及绝对值的意义，由mp0判断出这个数互为相反数从而确定原点的位置是解题的关键.

13、125

【分析】根据垂直的定义及角的加法，求出∠BOC的度数，根据对顶角相等求解即可．

【详解】∵EOAB

∴∠EOB=90° ∵∠EOC=35°

∴∠BOC=∠EOB+∠EOC=125°

∴∠AOD=∠BOC =125°故答案为：125

【点睛】

本题考查的是垂直的定义及角的加减，掌握垂直的定义及能从图形中确定角之间的关系是关键．

14、4xx=1．

404050和，等量关系为：甲4天的工作总量+甲乙两队x天的工作总【解析】试题分析：甲乙两队的工作效率分别为量=1．

考点：一元一次方程的应用．

15、1

211|＝．

22【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．

【详解】解：|﹣故答案为：【点睛】

考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．

16、3

【分析】先求得a2a＝1，然后依据等式的性质求得2a2＋2a＝2，然后再整体代入即可．

【详解】∵代数式a2a的值为1，

∴a2a＝1．

∴2a2＋2a＝2．

∴2a22a3＝2−3＝3．

故答案为：3．

【点睛】

本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、北偏东70°．

【分析】根据角的和差关系可求出∠AOB的度数，根据∠AOC=∠AOB可得OC的方向角，根据方向角的概念即可得1

2答案．

【详解】∵OA的方向北偏东方向15°，OB的方向西偏北方向50°，

-50°+15°=55°∴∠AOB=90°，

∵∠AOC=∠AOB，

∴∠AOC=55°，

15°+55°=70°，

∴OC的方向为北偏东70°．

【点睛】

本题考查方向角，方向角是表示方向的角，以正北或正南为基准，来描述物体所处的方向；根据题意求出各角的度数是解答此题的关键．

18、（1）三班有55人，四班有48人；（2）755元；（3）25%

【分析】（1）设三班有x名学生，四班有y班学生，根据条件列出方程组，解方程组即可得到答案；

（2）两班联合起来人数在100人以上，根据数据算出总花费，即可得到节省的钱数；

（3）根据每套成本是32元即可算出总成本，然后总花费减去总成本就是总利润，最后用利润除以成本即可得到利润率.

【详解】解：（1）设三班有x名学生，四班有y班学生，

45x50y4875①，

②xy103x55解得：．

y48答：三班有55人，四班有48人．

（2）若两班联合起来，

则花费为：103404120元，

∴可节省为：48754120755元．

（3）成本：321033296元，

∴利润41203296824元，

∴利润率824100%25%，

3296答：这次出售服装的利润率为25%．

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用问题，根据题意找到等量关系列出方程组是解题的关键.

19、（1）北偏东70°；（2）南偏东40°；（3）南偏西50°；（4）160°． 【解析】试题分析：根据方位角的概念，即可求解．

+15°=55°+55°=70°解：（1）∠AOC=∠AOB=90°﹣50°，OC的方向是北偏东15°；

（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是南偏东40°；

（3）OE是∠BOD的平分线，∠BOE=90°；OE的方向是南偏西50°；

+50°+20°=160°（4）∠COE=90°．

考点：方向角．

20、（1）∠COD= 5°；（2）北偏东25°；（3）经过36秒或者1秒

【分析】（1）由角平分线的定义求出∠AOD、∠AOC的度数，然后根据角的和差计算即可；

（2）作OF⊥OA，求出∠FOD的度数，然后根据方向角的表示方法，可得答案；

（3）设经过x秒，∠BOE=28°，分两种情况列出方程并解答即可．

【详解】（1）因为OB平分∠AOC， OD平分∠AOE，

所以∠AOC=2∠AOB=60°， ∠AOD=1∠AOE=65°，

2-60°= 5°

；

所以∠COD=∠AOD-∠AOC=65°（2）如图，作OF⊥OA，

∵∠AOD=65°，

∴∠FOD=90°-65°=25°，

∴射线OD的方位角是北偏东25°；

（3）因为∠AOB=30°，∠AOE=130°，

所以∠EOB=∠AOE-∠AOB=100°设经过x秒∠BOE=28°，则3x+100-5x=28，

解得x=36

；

或 5x-（3x+100）=28，

解得x=1．

答：经过36秒或者1秒∠BOE=28°．

【点睛】

本题考查了角平分线的定义，方向角，一元一次方程的应用，角的和差，以及分类讨论的数学思想．掌握角平分线的定义是解（1）的关键，掌握方向角的定义是解（2）的关键，分类讨论是解（3）的关键．

21、3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；AGD；两直线平行，同旁内角互补；1．

【分析】根据平行线的性质推出∠1＝∠2＝∠3，推出AB//DG，根据平行线的性质得出∠BAC+∠DGA＝180°，代入求出即可．

【详解】解：∵EF//AD，

∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），

∵∠1＝∠2，

∴∠1＝∠3（等量代换），

∴AB//DG（内错角相等，两直线平行），

∴∠BAC+∠DGA＝180°（两直线平行，同旁内角互补），

∵∠BAC＝82°，

∴∠AGD＝1°，

故答案为：3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；AGD；两直线平行，同旁内角互补；1．

【点睛】

本题考查了平行线的判定与性质，理解平行线的判定与性质进行证明是解题的关键．

22、同旁内角互补，两直线平行；APC；APF；AE//FP；两直线平行，内错角相等．

【分析】

已知∠BAP与∠APD互补，根据同旁内角互补两直线平行，可得AB∥CD，再根据平行线的判定与性质及等式相等的性质即可得出答案．

【详解】

证明：（已知）

BAP与APD互补，．

AB//CD（同旁内角互补，两直线平行），

BAPAPC（两直线平行，内错角相等）（已知）

BAECPF，BAPBAEAPCCPF，

即EAPAPF，

，

AE//FP（内错角相等，两直线平行）．

EF（两直线平行，内错角相等）故答案为：同旁内角互补，两直线平行；APC；APF；AE//FP；两直线平行，内错角相等．

【点睛】

本题考查了平行线的判定与性质和等式的性质，关键是正确理解与运用平行线的判定与性质．

23、 (1)画图见解析；(2)12；(1)AF=1.

【解析】（1）根据语句作图即可；

（2）每条直线上有1条线段，一共4条直线，共有12条线段；

（1）设AF=x，依题意知，CF=2x，AC=1x，根据“线段AC上所有线段之和为18”列方程求解即可．

【详解】(1)如图所示；

(2)

每条直线上有1条线段，一共4条直线，共有12条线段．故答案为：12；

(1)设AF=x，依题意知，CF=2x，AC=1x，∴x+2x+1x=18，解得：x=1，∴AF=1．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用和根据语句作图．熟练掌握基本作图语句是解题的关键．

24、（1）加法交换律，加法结合律；（2）17

【分析】（1）根据式子所用运算方法可得；（2）根据乘法分配律和加法结合律、交换律可得.

【详解】解：（1）加法交换律

加法结合律

2131711172-1613

26311172

263=

131716= 13+（－1）+5

= 17 【点睛】

考核知识点：有理数混合运算.掌握相关运算律是关键.


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