2019年数学中考试题附答案

2023年12月2日发(作者：牟平高考数学试卷题型分析)

2019年数学中考试题附答案

一、选择题

1．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（ ）

A．120° B．110° C．100° D．70°

2．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ）

A．点A B．点B C．点C D．点D

3．在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：

册数

人数

0

4

1

12

2

16

3

17

4

1

关于这组数据，下列说法正确的是（ ）

A．中位数是2 B．众数是17 C．平均数是2 D．方差是2

4．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是(

)

A．15° B．22.5° C．30° D．45°

5．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（ ）

A．94 B．95分 C．95.5分 D．96分 6．直线y=﹣kx+k﹣3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）

A． B． C． D．

7．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（

）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（

）

A．C．120

x500x1500

x20xB．12

B．D．520

xx50500

xx20D．0.5

9．下列二次根式中的最简二次根式是（

）

A．30 C．8

10．如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若ABD48o，CFD40o，则E为(

)

A．102o B．112o C．122o D．92o

11．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）

A．606030

x(125%)xB．606030

(125%)xxC．60(125%)6030

xxB．0，1

D．6060(125%)30

xxD．1，2，3

12．若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（ ）

A．1 C．1，2

二、填空题

4k上，点B在双曲线y=（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作ADxx⊥x轴 于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为____．

13．如图，点A在双曲线y=

14．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．

3x2x415．不等式组x1的整数解是x=

．

1x1216．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是

．

17．甲、乙两人在1200米长的直线道路上跑步，甲、乙两人同起点、同方向出发，并分别以不同的速度匀速前进，已知，甲出发30秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来的速度前进，最后与甲相遇，此时跑步结束．如图，y（米）表示甲、乙两人之间的距离，x（秒）表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步过程中y与x函数关系，那么，乙到达终点后_____秒与甲相遇．

18．已知扇形AOB的半径为4cm，圆心角∠AOB的度数为90°,若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径为________cm

19．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是

．

20．在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率______．

三、解答题

21．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．

(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；

(2)小明选择哪家快递公司更省钱？

22．如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD=23．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．

（1）求证：DF为⊙O的切线；

（2）若∠BAC=60°，DE=7，求图中阴影部分的面积；

（3）若AB4，DF+BF=8，如图2，求BF的长．

AC3

23．某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元，调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元

(1)若生产第五档次的蛋糕，该档次蛋糕每件利润为多少元？

(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1024元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？

24．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

（1）这次被调查的同学共有

人；

（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；

（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．

25．某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 请结合图中所给信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有 人；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？

（4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

【分析】先求出∠1的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出∠2的度数．

【详解】如图，∵∠1=70°，

=110°∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°，

∵a∥b，

∴∠2=∠3=110°，

故选B．

【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.

平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.

2．B

解析：B 【解析】

【分析】

根据旋转中心的确认方法，作对应点连线的垂直平分线，再找到交点即可得到.

【详解】

解：∵△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，

∴连接PP1、NN1、MM1，

作PP1的垂直平分线过B、D、C，

作NN1的垂直平分线过B、A，

作MM1的垂直平分线过B，

∴三条线段的垂直平分线正好都过B，

即旋转中心是B．

故选：B．

【点睛】

此题主要考查旋转中心的确认，解题的关键是熟知旋转的性质特点.

3．A

解析：A

【解析】

试题解析：察表格，可知这组样本数据的平均数为：

（0×4+1×12+2×16+3×17+4×1）÷50=；

∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，

∴这组数据的众数是3；

∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，

∴这组数据的中位数为2，

故选A．

考点：1.方差；2.加权平均数；3.中位数；4.众数．

4．A

解析：A

【解析】

试题分析：如图，过A点作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故选A． 考点：平行线的性质．

5．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据中位数的定义直接求解即可．

【详解】

把这些数从小到大排列为：89分，90分，95分，95分，96分，96分，

则该同学这6次成绩的中位数是：故选：B．

【点睛】

此题考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

＝95分；

6．B

解析：B

【解析】

【分析】

若y=kx过第一、三象限，则k＞0，所以y=-kx+k-3过第二、四象限，可对A、D进行判断；若y=kx过第二、四象限，则k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3过第一、三象限，与y轴的交点在x轴下方，则可对B、C进行判断．

【详解】

A、y=kx过第一、三象限，则k＞0，所以y=-kx+k-3过第二、四象限，所以A选项错误；

B、y=kx过第二、四象限，则k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3过第一、三象限，与y轴的交点在x轴下方，所以B选项正确；

C、y=kx过第二、四象限，则k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3过第一、三象限，与y轴的交点在x轴下方，所以C选项错误；

D、y=kx过第一、三象限，则k＞0，所以y=-kx+k-3过第二、四象限，所以D选项错误．

故选B．

【点睛】

本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象为一条直线，当k＞0，图象过第一、三象限；当k＜0，图象过第二、四象限；直线与y轴的交点坐标为（0，b）．

7．C 解析：C

【解析】

【详解】

①∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴为直线x==﹣1，∴b=2a＜0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＞0，所以①正确；

②∵抛物线与x轴有2个交点，∴△=b2-4ac＞0，∴4ac

③∵b=2a，∴2a﹣b=0，所以③错误；

④∵x=﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞2，所以④正确．

故选C．

8．A

解析：A

【解析】

试题分析：∵今后项目的数量﹣今年的数量=20，∴考点：由实际问题抽象出分式方程．

120．故选A．

x500x9．A

解析：A

【解析】

【分析】

根据最简二次根式的概念判断即可．

【详解】

A、30是最简二次根式；

B、12=23，不是最简二次根式；

C、8=22，不是最简二次根式；

D、0.5=故选：A．

【点睛】

此题考查最简二次根式的概念，解题关键在于掌握（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．

2，不是最简二次根式；

210．B

解析：B

【解析】

【分析】

由平行四边形的性质和折叠的性质，得出ADBBDFDBC，由三角形的外角性质求出BDFDBC1DFC20o，再由三角形内角和定理求出A，即可得2到结果．

【详解】

QAD//BC，

ADBDBC，

由折叠可得ADBBDF，

DBCBDF，

又QDFC40o，

DBCBDFADB20o，

又QABD48o，

VABD中，A180o20o48o112o，

EA112o，

故选B．

【点睛】

本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，熟练掌握平行四边形的性质，求出ADB的度数是解决问题的关键．

11．C

解析：C

【解析】

分析：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合提前 30

天完成任务，即可得出关于x的分式方程．

详解：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原来每天绿化的面积为平方米，

x万125%606060125%6030x依题意得：，即30．

xxx125%故选C．

点睛：考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

12．A

解析：A

【解析】

【分析】

【详解】

3k，

由题意得，根的判别式为△=(-4)2-4×由方程有实数根，得(-4)2-4×3k≥0，

解得k≤4，

3由于一元二次方程的二次项系数不为零，所以k≠0，

所以k的取值范围为k≤4且k≠0，

3即k的非负整数值为1，

故选A．

二、填空题

13．12【解析】【详解】解：设点A的坐标为（a）则点B的坐标为（）∵AB∥x轴AC=2CD∴∠BAC=∠ODC∵∠ACB=∠DCO∴△ACB∽△DCO∴∵OD=a则AB=2a∴点B的横坐标是3a∴3a=

解析：12

【解析】

【详解】

解：设点A的坐标为（a，∵AB∥x轴，AC=2CD，

∴∠BAC=∠ODC，

∵∠ACB=∠DCO，

∴△ACB∽△DCO，

∴4ak4），则点B的坐标为（，），

a4aABAC2，

DACD1∵OD=a，则AB=2a，

∴点B的横坐标是3a，

ak，

4解得：k=12.

故答案为12.

∴3a=14．2【解析】【分析】根据一元二次方程的定义以及一元二次方程的解的定义列出关于m的方程通过解关于m的方程求得m的值即可【详解】∵关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0∴m2﹣2m=

解析：2

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义以及一元二次方程的解的定义列出关于m的方程，通过解关于m的方程求得m的值即可．

【详解】∵关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，

∴m2﹣2m=0且m≠0，

解得，m=2，

故答案是：2． 【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解的定义．解答该题时需注意二次项系数a≠0这一条件．

15．﹣4【解析】【分析】先求出不等式组的解集再得出不等式组的整数解即可【详解】解：∵解不等式①得：x≤﹣4解不等式②得：x＞﹣5∴不等式组的解集为﹣5＜x≤﹣4∴不等式组的整数解为x=﹣4故答案为﹣4【

解析：﹣4．

【解析】

【分析】

先求出不等式组的解集，再得出不等式组的整数解即可．

【详解】

3x2x4①,

解：x11x1②2∵解不等式①得：x≤﹣4，

解不等式②得：x＞﹣5，

∴不等式组的解集为﹣5＜x≤﹣4，

∴不等式组的整数解为x=﹣4，

故答案为﹣4．

【点睛】

本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的性质求出不等式组的解集是解此题的关键．

16．3【解析】试题解析：根据概率公式摸出黑球的概率是1-02-05=03考点：概率公式

解析：3.

【解析】

试题解析：根据概率公式摸出黑球的概率是1-0.2-0.5=0.3．

考点：概率公式．

17．30【解析】【分析】由图象可以V甲＝9030＝3m/sV追＝90120-30＝1m/s故V乙＝1+3＝4m/s由此可求得乙走完全程所用的时间为：12004＝300s则可以求得此时乙与甲的距离即可求出

解析：30

【解析】

【分析】

由图象可以V甲＝＝3m/s，V追＝＝1m/s，故V乙＝1+3＝4m/s，由此可求得乙走完全程所用的时间为：遇的时间．

＝300s，则可以求得此时乙与甲的距离，即可求出最后与甲相【详解】

由图象可得V甲＝＝3m/s，V追＝＝1m/s，

∴V乙＝1+3＝4m/s，

∴乙走完全程所用的时间为：＝300s，

3＝990m．

此时甲所走的路程为：（300+30）×此时甲乙相距：1200﹣990＝210m

则最后相遇的时间为：故答案为：30

【点睛】

此题主要考查一次函数图象的应用，利用函数图象解决行程问题．此时就要求掌握函数图象中数据表示的含义．

＝30s

18．1【解析】试题分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式可设圆锥的底面圆的半径为rcm根据题意得2πr=解得r=1故答案为：1点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面

解析：1

【解析】

试题分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式，可设圆锥的底面圆的半径为rcm，根据题意得2πr=故答案为：1.

点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

904，解得r=1．

18019．110°或70°【解析】试题分析：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时腰上的高在外部根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求得顶角是90°+20°=110°；当等腰三角形的顶角

解析：110°或70°．

【解析】

试题分析：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90°+20°=110°；当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是90°﹣20°=70°．故答案为110°或70°． 考点：1．等腰三角形的性质；2．分类讨论．

20．【解析】【分析】【详解】画树状图如图：∵共有16种等可能结果两名同学的植树总棵数为19的结果有5种结果∴这两名同学的植树总棵数为19的概率为

5．

16【解析】

【分析】

【详解】

解析：画树状图如图：

∵共有16种等可能结果，两名同学的植树总棵数为19的结果有5种结果，

∴这两名同学的植树总棵数为19的概率为5.

16三、解答题

21．答案见解析

【解析】

试题分析：（1）根据“甲公司的费用=起步价+超出重量×续重单价”可得出y甲关于x的函数关系式，根据“乙公司的费用=快件重量×单价+包装费用”即可得出y乙关于x的函数关系式；

（2）分0＜x≤1和x＞1两种情况讨论，分别令y甲＜y乙、y甲=y乙和y甲＞y乙，解关于x的方程或不等式即可得出结论．

试题解析：（1）由题意知：

当0＜x≤1时，y甲=22x；当1＜x时，y甲=22+15（x﹣1）=15x+7．y乙=16x+3；

∴y甲{22x? (0x1)，y乙=16x3；

15x7?(x1)（2）①当0＜x≤1时，令y甲＜y乙，即22x＜16x+3，解得：0＜x＜令y甲=y乙，即22x=16x+3，解得：x=令y甲＞y乙，即22x＞16x+3，解得：1；

21；

21＜x≤1．

2②x＞1时，令y甲＜y乙，即15x+7＜16x+3，解得：x＞4；

令y甲=y乙，即15x+7=16x+3，解得：x=4；

令y甲＞y乙，即15x+7＞16x+3，解得：0＜x＜4．

综上可知：当11＜x＜4时，选乙快递公司省钱；当x=4或x=时，选甲、乙两家快递公221或x＞4时，选甲快递公司省钱．

2考点：一次函数的应用；分段函数；方案型．

司快递费一样多；当0＜x＜22．（1）证明见解析（2）93﹣2π；（3）3

【解析】

【分析】

»CD»，再由垂径定理得（1）连结OD，如图1，由已知得到∠BAD=∠CAD，得到BDOD⊥BC，由于BC∥EF，则OD⊥DF，于是可得结论；

（2）连结OB，OD交BC于P，作BH⊥DF于H，如图1，先证明△OBD为等边三角形得到∠ODB=60°，OB=BD=23，得到∠BDF=∠DBP=30°，在Rt△DBP中得到PD=3，PB=3，在Rt△DEP中利用勾股定理可算出PE=2，由于OP⊥BC，则BP=CP=3，得到CE=1，由△BDE∽△ACE，得到AE的长，再证明△ABE∽△AFD，可得DF=12，最后利用S阴影部分=S△BDF﹣S弓形BD=S△BDF﹣（S扇形BOD﹣S△BOD）进行计算；

（3）连结CD，如图2，由AB4»CD»得到可设AB=4x，AC=3x，设BF=y，由BDAC3CD=BD=23，由△BFD∽△CDA，得到xy=4，再由△FDB∽△FAD，得到16﹣4y=xy，则16﹣4y=4，然后解方程即可得到BF=3．

【详解】

（1）连结OD，如图1，∵AD平分∠BAC交⊙O于D，

»CD»，∴OD⊥BC，

∴∠BAD=∠CAD，∴BD∵BC∥EF，∴OD⊥DF，

∴DF为⊙O的切线；

（2）连结OB，连结OD交BC于P，作BH⊥DF于H，如图1，

∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC，∴∠BAD=30°，∴∠BOD=2∠BAD=60°，

∴△OBD为等边三角形，∴∠ODB=60°，OB=BD=23，

∴∠BDF=30°，∵BC∥DF，∴∠DBP=30°， 在Rt△DBP中，PD=1BD=3，PB=3PD=3，

2在Rt△DEP中，∵PD=3，DE=7，∴PE=(7)2(3)2=2，

∵OP⊥BC，∴BP=CP=3，∴CE=3﹣2=1，

易证得△BDE∽△ACE，∴AE：BE=CE：DE，即AE：5=1：7，∴AE=57，∵BE∥7575BEAE7，解得DF=12，

DF，∴△ABE∽△AFD，∴，即DF125DFAD7在Rt△BDH中，BH=1BD=3，∴S阴影部分=S△BDF﹣S弓形BD=S△BDF﹣（S扇形BOD﹣S△BOD）2160(23)23=123(23)2=932；

23604（3）连结CD，如图2，由CD=BD=23，

∵∠F=∠ABC=∠ADC，

∵∠FDB=∠DBC=∠DAC，∴△BFD∽△CDA，

∴AB4»CD»，∴可设AB=4x，AC=3x，设BF=y，∵BDAC3BDBF23y，即，∴xy=4，

ACCD3x238yyDFBF，即，

y4x8yAFDF∵∠FDB=∠DBC=∠DAC=∠FAD，而∠DFB=∠AFD，

∴△FDB∽△FAD，∴整理得16﹣4y=xy，∴16﹣4y=4，解得y=3，即BF的长为3．

考点：1．圆的综合题；2．相似三角形的判定与性质；3．切线的判定与性质；4．综合题；5．压轴题．

23．（1该档次蛋糕每件利润为18元;（2）该烘焙店生产的是四档次的产品．

【解析】

【分析】

（1）依题意可求出产品质量在第五档次的每件的利润．

（2）设烘焙店生产的是第x档次的产品，根据单件利润×销售数量=总利润，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论．

【详解】

（1）10＋2×（5－1）＝18（元）．

答：该档次蛋糕每件利润为18元．

（2）设烘焙店生产的是第x档次的产品，

[76－4(x－1）]＝1024，

根据题意得：[10＋2（x－1）]×整理得：x2﹣16x＋48＝0，

解得：x1＝4，x2＝12（不合题意，舍去）．

答：该烘焙店生产的是四档次的产品．

【点睛】

本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）根据单件利润×销售数量=总利润，列出关于x的一元二次方程．

24．(1)1000,(2)答案见解析；（3）900.

【解析】

【分析】

（1）结合不剩同学的个数和比例，计算总体个数，即可．（2）结合总体个数，计算剩少数的个数，补全条形图，即可．（3）计算一餐浪费食物的比例，乘以总体个数，即可．

【详解】

解：（1）这次被调查的学生共有600÷60%＝1000人，

故答案为1000；

（2）剩少量的人数为1000﹣（600+150+50）＝200人，

补全条形图如下：

（3），

答：估计该校18000名学生一餐浪费的食物可供900人食用一餐．

【点睛】

考查统计知识，考查扇形图的理解，难度较容易．

25．（1）本次调查的学生共有100人；（2）补图见解析；（3）选择“唱歌”的学生有480人；（4）被选取的两人恰好是甲和乙的概率是【解析】

【分析】

1．

6（1）根据A项目的人数和所占的百分比求出总人数即可；

（2）用总人数减去A、C、D项目的人数，求出B项目的人数，从而补全统计图；

（3）用该校的总人数乘以选择“唱歌”的学生所占的百分比即可；

（4）根据题意先画出树状图，得出所有等情况数和选取的两人恰好是甲和乙的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．

【详解】

30%＝100（人）；

（1）本次调查的学生共有：30÷（2）喜欢B类项目的人数有：100﹣30﹣10﹣40＝20（人），补图如下：

（3）选择“唱歌”的学生有：1200×（4）根据题意画树形图：

40＝480（人）；

100

共有12种情况，被选取的两人恰好是甲和乙有2种情况，则被选取的两人恰好是甲和乙的21＝．

126【点睛】

概率是本题考查列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．