2023年12月2日发(作者：数学试卷夹子图片高清版)

2022年陕西省初中学业水平考试数学试卷

注意事项：

1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，考试时间120分钟．

2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．

3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．

4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔搭黑．

5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．

第一部分（选择题）

一、选择题共8小题，每小题只有一个选项是符合题意的）

1.

37的相反数是（

）

A.

37 B. 37 C.

1

37D.

1

372.

如图，AB∥CD,BC∥EF．若158，则2的大小为（

）

A.

120

3.

计算：2x3xyA

6x3y3

B.

122 C.

132 D.

148

23（

）

C.

6x3y3 D.

.B.

6x2y3

18x3y3

4.

在下列条件中，能够判定ABCD为矩形的是（

）

A.

ABAC B.

ACBD C.

ABAD D.

ACBD

5.

如图，AD是ABC的高，若BD2CD6，tanC2，则边AB的长为（

） A.

32 B.

35 C.

37 D.

62

6.

在同一平面直角坐标系中，直线yx4与y2xm相交于点P(3,n)，则关于x，y的方程组xy40的解为（

）

2xym0B.

A

x1

.y5x1

y3C.

x3

y1D.

x9

y57.

如图，ABC内接于⊙O,C46，连接OA，则OAB（

）

A.

44 B.

45 C.

54 D.

67

8.

已知二次函数y=x2−2x−3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3．当−13时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（

）

A.

y1y2y3 B.

y2y1y3 C.

y3y1y2 D.

y2y3y1

第二部分（非选择题）

二、填空题（共5小题）

9.

计算：325______．

10.

实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a______b．（填“>”“=”或“<”） 11.

在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所做EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即BE2AEAB．已知AB为2米，则线段BE的长为______米．

12.

已知点A(−2，m)在一个反比例函数的图象上，点A′与点A关于y轴对称．若点A′在正比例函数y1x的图象上，则这个反比例函数的表达式为_______．

213.

如图，在菱形ABCD中，AB4,BD7．若M、N分别是边AD、BC上的动点，且AMBN，作MEBD,NFBD，垂足分别为E、F，则MENF的值为______．

三、解答题（共13小题，解答应写出过程）

114.

计算：5(3)|6|．

70x2115.

解不等式组：

x5„3x116

化简：.2aa112．

a1a117.

如图，已知△ABC,CACB,ACD是ABC的一个外角．请用尺规作图法，求作射线CP，使CP∥AB．（保留作图痕迹，不写作法） 18.

如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A．求证：DE=BC．

3)B(3，，0)C(1，1)．将ABC平移后得19.

如图，ABC的顶点坐标分别为A(2，，3)，点B、C的对应点分别是B，C． 到VABC，且点A的对应点是A(2，

（1）点A、A之间的距离是__________；

（2）请在图中画出VABC．

20.

有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为6kg，6kg，7kg，7kg，8kg．现将这五个纸箱随机摆放．

（1）若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为6kg的概率是______；

（2）若从这五个纸箱中随机选2个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg的概率．

21.

小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG．已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB．

22.

如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值．

输人x

输出y

…

…

6

6

4

2

2

0

6

2

16

…

…

2

根据以上信息，解答下列问题：

（1）当输入的x值为1时，输出的y值为__________；

（2）求k，b的值；

（3）当输出的y值为0时，求输入的x值．

23.

某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：

组别 “劳动时间”t/分钟 频数 组内学生的平均“劳动时间”/分钟 A

t60

60t90

90t120

8 50

B 16 75

C 40 105

D

t120

36 150

根据上述信息，解答下列问题：

（1）这100名学生的“劳动时间”的中位数落在__________组；

（2）求这100名学生的平均“劳动时间”；

（3）若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数．

24.

如图，AB是⊙O的直径，AM是⊙O的切线，AC、CD是⊙O的弦，且CDAB，垂足为E，连接BD并延长，交AM于点P．

（1）求证：CABAPB；

（2）若⊙O的半径r5,AC8，求线段PD的长．

25.

现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段OE表示水平的路面，以O为坐标原点，以OE所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系．根据设计要求：OE10m，该抛物线的顶点P到OE的距离为9m． （1）求满足设计要求的抛物线的函数表达式；

（2）现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点A、B处分别安装照明灯．已知点A、B到OE的距离均为6m，求点A、B的坐标．

26.

问题提出

（1）如图1，AD是等边ABC的中线，点P在AD的延长线上，且APAC，则APC的度数为__________．

问题探究

（2）如图2，在ABC中，CACB6,C120．过点A作AP∥BC，且APBC，过点P作直线lBC，分别交AB、BC于点O、E，求四边形OECA的面积．

问题解决

（3）如图3，现有一块ABC型板材，ACB为钝角，BAC45．工人师傅想用这块板材裁出一个△ABP型部件，并要求BAP15,APAC．工人师傅在这块板材上的作法如下：

①以点C为圆心，以CA长为半径画弧，交AB于点D，连接CD；

②作CD的垂直平分线l，与CD于点E；

③以点A为圆心，以AC长为半径画弧，交直线l于点P，连接AP、BP，得△ABP．

请问，若按上述作法，裁得的△ABP型部件是否符合要求？请证明你的结论．


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