离散数学必备知识点总结汇总

2024年3月24日发(作者：数学试卷高职高考)

离散数学必备知识点总结汇总

1.集合论：集合的概念、元素、子集、交集、并集、差集、补集、空

集、集合的运算、集合的等价关系、集合的序关系等。

2.命题逻辑：命题的概念、命题的联接词（与、或、非）、命题的否

定形式、命题的蕴涵、等价命题、命题的充分条件和必要条件、命题的合

取范式和析取范式、蕴涵式、逻辑等价式、命题的否定形式的推理。

3.谓词逻辑：谓词的概念、谓词的量化、全称量化和存在量化、谓词

逻辑的等价式和推理规则、归纳定理和应用。

4.关系：关系的概念、关系的性质、关系的运算、关系的性质和关系

的代数结构。

5.图论：图的概念、图的表示、连通图、树、度数和定理、欧拉图、

哈密顿图、图的平面性质等。

6.混合图：有向图、无向图、有向图和无向图的表示、混合图的回路、

可达矩阵、连通度、强连通图等。

7.布尔代数：布尔运算、布尔函数、布尔代数的运算规则、完备性和

最小化。

8.代数结构：半群、群、环、域的定义和性质、同态和同构。

9.组合数学：排列组合、二项式系数、排列、组合、分配原理、鸽巢

原理、生成函数、容斥原理等。

10.图的着色：图的着色问题、邻接矩阵、边界点、图的着色问题的

算法、四色定理等。

11.概率论：基本概念、概率的性质、条件概率、独立事件、贝叶斯

定理、随机变量、概率分布函数、期望、方差、协方差、相关系数、大数

定理和中心极限定理等。

12.递归：递归关系、递归函数、递归算法、递归树、递归求解等。