2022年陕西铜川中考数学真题【含答案】

2023年12月2日发(作者：2020春考广东数学试卷)

2022年陕西铜川中考数学真题试卷注意事项：1．本为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，时间120分钟．2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名．和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔搭黑．5．结束，本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题）一、选择题共8小题，每小题只有一个选项是符合题意的）1.

37的相反数是（ ）A.

37BB. 371C.

371D.

37CD,BC2. 如图，AB∥∥EF．若158，则2的大小为（ ）A.

120B3. 计算：336xyA.

B.

122C.

132D.

1482x3x2y3（ ）236xyB.

336xyC. D.

18x3y3C4. 在下列条件中，能够判定ABCD为矩形的是（ ）A.

ABACB.

ACBDC.

ABADD.

ACBDD5. 如图，AD是ABC的高，若BD2CD6，tanC2，则边AB的长为（ ）A.

32DB.

35C.

37D.

626. 在同一平面直角坐标系中，直线yx4与y2xm相交于点P(3,n)，则关于xy402xym0的解为（ ）x，y的方程组x1y5A.

x9y5C7. 如图，ABC内接于⊙O,C46，连接OA，则OAB（ ）x1y3B.

x3y1C.

D.

A.

44AB.

45C.

54D.

678. 已知二次函数y=x2−2x−3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3．当−13时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（ ）A

.y1y2y3B.

y2y1y3C.

y3y1y2D.

y2y3y1B第二部分（非选择题）二、填空题（共5小题）9. 计算：325______．210. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a______b．（填“>”“=”或“<”）<11. 在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所做EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即BE2AEAB．已知AB为2米，则线段BE的长为______米．(51)##-1+5()12. 已知点A(−2，m)在一个反比例函数的图象上，点A′与点A关于y轴对称．若点A′y在正比例函数1x2的图象上，则这个反比例函数的表达式为_______．2y=x13. 如图，在菱形ABCD中，AB4,BD7．若M、N分别是边AD、BC上的动点，且AMBN，作MEBD,NFBD，垂足分别为E、F，则MENF的值为______．152三、解答题（共13小题，解答应写出过程）15(3)|6|7．14. 计算：1660x21x53x115. 解不等式组：x12aa112a1a1．16. 化简：a117. 如图，已知△ABC,CACB,ACD是ABC的一个外角．请用尺规作图法，求作射线CP，使CP∥AB．（保留作图痕迹，不写作法）见解析【详解】解：如图，射线CP即为所求作．18. 如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A．求证：DE=BC．证明见解析【详解】证明：∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B．又∵CD=AB，∠DCE=∠A，∴△CDE≌△ABC(ASA)．∴DE=BC．3)B(30)19. 如图，ABC的顶点坐标分别为A(2，，，，，C(11)．将ABC平移后得3)，点B、C的对应点分别是B，C．到ABC，且点A的对应点是A(2，（1）点A、A之间的距离是__________；（2）请在图中画出ABC．（1）4 （2）见解析【小问2详解】10（，），（，）C3-1，解：由题意，得B如图，ABC即为所求．20. 有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为6kg，6kg，7kg，7kg，8kg．现将这五个纸箱随机摆放．（1）若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为6kg的概率是______；（2）若从这五个纸箱中随机选2个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg的概率．2（1）5

1（2）见解析，5【小问2详解】解：列表如下： 第二个第一个66778378414141515由列表可知，共有20种等可能的结果，其中两个西瓜的重量之和为15kg的结果有4种．P41205．∴21. 小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG．已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB．旗杆的高AB为3米．22. 如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值．输人x输出y……6642206216……2根据以上信息，解答下列问题：（1）当输入的x值为1时，输出的y值为__________；（2）求k，b的值；（3）当输出的y值为0时，求输入的x值．k2b6 （1）8 （2）（3）323. 某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：组别“劳动时间”t/分钟频数组内学生的平均“劳动时间”/分钟At6060t9090t120850B1675C40105Dt12036150根据上述信息，解答下列问题：（1）这100名学生的“劳动时间”的中位数落在__________组；（2）求这100名学生的平均“劳动时间”；（3）若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数．（1）C （2）112分钟

（3）912人24. 如图，AB是⊙O的直径，AM是⊙O的切线，AC、CD是⊙O的弦，且CDAB，垂足为E，连接BD并延长，交AM于点P．（1）求证：CABAPB；（2）若⊙O的半径r5,AC8，求线段PD的长．32（1）见解析 （2）3【小问1详解】证明：∵AM是O的切线，∴BAM90．∵CDAB∴CEA90，∴AMCD．∴CDBAPB．∵CABCDB，∴CABAPB．25. 现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段OE表示水平的路面，以O为坐标原点，以OE所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系．根据设计要求：OE10m，该抛物线的顶点P到OE的距离为9m．（1）求满足设计要求的抛物线的函数表达式；（2）现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点A、B处分别安装照明灯．已知点A、B到OE的距离均为6m，求点A、B的坐标．y（1）9(x5)2925

A(5（2）5353,6),B(5,6)3326.问题提出（1）如图1，AD是等边ABC的中线，点P在AD的延长线上，且APAC，则APC的度数为__________．问题探究（2）如图2，在ABC中，CACB6,C120．过点A作AP∥BC，且APBC，过点P作直线lBC，分别交AB、BC于点O、E，求四边形OECA的面积．问题解决（3）如图3，现有一块ABC型板材，ACB为钝角，BAC45．工人师傅想用这块板材裁出一个△ABP型部件，并要求BAP15,APAC．工人师傅在这块板材上的作法如下：①以点C为圆心，以CA长为半径画弧，交AB于点D，连接CD；②作CD的垂直平分线l，与CD于点E；③以点A为圆心，以AC长为半径画弧，交直线l于点P，连接AP、BP，得△ABP．请问，若按上述作法，裁得的△ABP型部件是否符合要求？请证明你的结论．（1）75

153（2）2

（3）符合要求，理由见解析【小问3详解】解：符合要求．由作法，知APAC．∵CDCA,CAB45，∴ACD90．如图3，以AC、CD为边，作正方形ACDF，连接PF． 图3∴AFACAP．∵l是CD的垂直平分线，∴l是AF的垂直平分线．∴PFPA．∴AFP为等边三角形．∴FAP60，∴PAC30，∴BAP15．∴裁得的△ABP型部件符合要求．