2023年12月10日发(作者：小学教辅数学试卷难度排行)
一．计算题
6621
（简便计算）
-6×(-6)
(6x-4)(3x+2)
40´39（简便计算）
332(-a-b)(-a+b)
(a+b-c)(a-b+c)
(a-b-c)
22844(x-2)(x+2)(x+4) 简便计算：998
-x¸x¸x
22222222-(ab¸a)´(-ab)
(a+b)-(-2ab)
(-x+2y)
11)(1
2x-3y+4z2
(4x3y+6x2y2-xy3)¸2xy
22解方程-2x+(2-x)-2x=6x
11122é(a-b)3ù2×(b-a)2(22)(4)
×-
(-0.25)×2
ëû2
mm(-2xy)+8(-x)×(-y)
(a-b)×(a+b)
é(-x)ù×x4¸x
2332322
(p+q-m)(-p+q-m)
(2a-3b)(4a2+6ab+9b2)
5232×(-2)×(-2)
(1-5)57×()6736
ëû222
(3a-4b+2c)
(3a-2b)-(2b+3a)
已知a+1a=7,求a4+a14的值. 323223
2×(-2)
(-3xy)×(2xz
)553312×(-0.5)¸
2
é(-më5)4×(-m2)7ù3û
2
199(简便计算）
简便计算）
(4m-9n)+8(-3mn)
(a-b+c)(a+b-c)
232322221111(x-1y+z)
(-3ab)¸(-ab)¸ab
2321342232
先化简再求值x(x+2)(x-2)-(x-3)(x+3x+9),当x=-
99×99×101= 2003×1997= (2x+y)(－2x－y)
（－5b）( +5b)
(a+2b)(2b－a)
214时，求此代数式的值
时，求此代数式的值
一：已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC．
D
（1）求证：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的长．
A
F
B
G
C
E
二：如图，已知矩形ABCD，延长CB到E，使CE=CA，连结AE并取中点F，连结AE并取中点F，连结BF、DF，求证BF⊥DF。
三：已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.求证:AE平分∠BAD.
E
BCF
A（第23题）D
四、（本题7分）如图，△ABC中，M是BC的中点，AD是∠A的平分线，BD⊥AD于D，AB=12，AC=18，求DM的长。
的长。
五、（本题8分）如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，且AC⊥BD，DH⊥BC。
⑴求证：DH=12（AD+BC）
⑵若AC=6，求梯形ABCD的面积。
的面积。
六、(6六、(6分) 、如图，)
、如图，P、如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE上一点，PE⊥PE⊥DC，DC，PF⊥PF⊥BC，BC，E、F分别为垂足，若CF=3,CE=4,求CF=3,CE=4,求AP的长.
的长.
(2010 山西省)
如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接
AE，GC． （1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论. （2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE
和GC．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.
A
D
G
B
C
H
E
F
图1
A
D
G
B
E
C
F
图2 选择题：
选择题：
15、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10个图形的周长为
个图形的周长为 。
……
……
第一个图
第一个图 第二个图
第二个图 第三个图
第三个图
16、如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为
点坐标为
（―1，―3），若一反比例函数y=k的图象过点D，则其
，则其
x解析式为
解析式为 。
一：解：（1）证明：，DE⊥AC于点F，
ÐABC=90°D
A
F
ÐABC=ÐAFE．
AC=AE，ÐEAF=ÐCAB，
△ABC≌△AFE
AB=AF．
连接AG，
AG＝AG＝AG,AB＝AG,AB＝AF，AF，
B
G
Rt△ABG≌Rt△AFG．
BG=FG．
（2）解：∵AD）解：∵AD＝AD＝DC,DF⊥DC,DF⊥AC，AC，
C
11AC=AE．
22．
ÐE=30°，
ÐFAD=ÐE=30°AF=E
AF=3．
AB=AF=3．
二：证明：∵CE=CA AF=EF ∴CF⊥AE ∠AFC=∠EFC=90 在直角三角形AEB中，BF是斜边上中线
是斜边上中线
∴BF=AF 又：
又：
AD=BC CF=CF ∴△BCF≌△ADF ∠BFC=∠AFD 而∠AFD+∠DFC=AFC=90 ∴∠BFC+∠DFC=∠BFD=90 ∵BF⊥DF
三：证明：∵四边形ABCD是矩形
是矩形
∴∠B=∴∠B=∠B=∠C=∠C=∠BAD=90°BAD=90° AB=CD
∴∠BEF+∴∠BEF+∠BEF+∠BFE=90°BFE=90°
∵EF⊥EF⊥ED∴∠ED∴∠BEF+∴∠BEF+∠BEF+∠CED=90°CED=90°
∴∠BEF=∴∠BEF=∠BEF=∠CED∴∠CED∴∠BEF=∴∠BEF=∠BEF=∠CDE
又∵EF=ED又∵EF=ED∴△EF=ED∴△EBF∴△EBF≌△EBF≌△CDE
≌△CDE
∴BE=CD
∴BE=AB∴∠BE=AB∴∠BAE=∴∠BAE=∠BAE=∠BEA=45°BEA=45°
∴∠EAD=45∴∠EAD=45°EAD=45°
∴∠BAE=∴∠BAE=∠BAE=∠EAD
∴AE平分∠BAD平分∠BAD
四、解：延长BD交AC于E ∵BD⊥AD …………………1…………………1分
0 ∴∠ADB=ADE=90∵AD是∠A的平分线
的平分线
∴∠BAD=EAD …………………2…………………2分
在△ABD与△AED中
ìïÐBAD=ÐEADAD=AD
íïîÐADB=ÐADE∴△ABD≌△AED …………………3…………………3分
∴BD=ED
AE= AB=12 …………………4…………………4分
∴EC=AC－AE=18－12=6 …………………5…………………5分
∵M是BC的中点
的中点
∴DM=1EC=3 …………………3
…………………7…………………7分
2
五：⑴证明：过D作DE∥AC交BC延长线于E……1……1分
∵AD∥BC ∴四边形ACED为平行四边形……………2为平行四边形……………2分
∴CE=AD
DE=AC ∵ABCD为等腰梯形
为等腰梯形
∴BD = AC=CE ∵AC⊥BD ∴DE⊥BD ∴△DBE为等腰直角三角形………………4为等腰直角三角形………………4分
∵DH⊥BC ∴DH=111）…………………5分
BE=（CE+BC）=（AD+BC）…………………5222⑵∵AD=CE 11∴SABCD=(AD+BC)×DH=(CE+BC)×DH=SDDBE…………7…………7分
22∵△DBE为等腰直角三角形
BD=DE=6 为等腰直角三角形1∴S=´6´6=18
DDBE2∴梯形ABCD的面积为18……………………………………8……………………………………8分
注：此题解题方法并不唯一。
注：此题解题方法并不唯一。
六：20六：20、20、(5分)
解：连结PC。PC。
∵四边形ABCD是正方形，
是正方形，
∴AD=DC，∠AD=DC，∠ADP=，∠ADP=∠ADP=∠CDP，CDP，
∵PD=PD，PD=PD，
∴△APD∴△APD≌△APD≌△CPD≌△CPD，CPD，
∴AP=CP
∵四边形ABCD是正方形，∴∠DCB=90是正方形，∴∠DCB=90°，DCB=90°，
°，
∵PE⊥PE⊥DC，DC，PF⊥PF⊥BC，∴四边形BC，∴四边形PFCE是矩形
是矩形
∴PC=EF。PC=EF。
∵∠DCB=90∵∠DCB=90°，DCB=90°，
°，
22222∴在RtDCEF中，EF=CE+CF=3+4=25，
∴EF=5，
∴AP=CP=EF=5。（其它方法证明也一样得分）
AP=CP=EF=5。（其它方法证明也一样得分）
七、(8（1）△AMB≌△DMC；△BEN≌△CFN 2分
七、(8分) 解：（2）判断四边形MENF为菱形； 3为菱形； 3分
证明：∵
证明：∵ABCD为等腰梯形，
为等腰梯形，
∴AB=CD，∠A=∠D ， 又∵M为AD的中点，
的中点， ∴
∴MA=MD
∴△AMB≌△DMC，∴BM=CM ； 4分
又∵E、F、N分别为BM、CM、BC中点，
中点，
∴MF=NE=1MC，ME=NF=1BM
，（或MF∥NE， ME∥NF
；） 5分
22∴EM=NF=MF=NE；
∴四边形MENF为菱形． 6为菱形． 6分
（说明：第（2（说明：第（2）问判断四边形MENF仅为平行四边形，并正确证明的只给3分．） （3）当h=
选择题：
选择题：
1BC（或BC=2h或BC=2MN）时，MENF为正方形． 8为正方形． 8分
23x
15、32
16、y=
更多推荐
四边形,证明,梯形,成立,等腰,图形,方法,平分
发布评论