2022—2023年人教版九年级数学下册期末试卷及参考答案

2023年12月4日发(作者：中专数学试卷排列组合)

2022—2023年人教版九年级数学下册期末试卷及参考答案

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．把8a3化为最简二次根式，得（ ）

A．2a2a B．42a3 C．22a3 D．2a4a

2．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（ ）

A．20人 B．40人 C．60人 D．80人

3．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A．|a|4 B．cb0 C．ac0 D．ac0

4．如果mn1，那么代数式A．-3 B．-1

2mn122mn的值为（ ）

2mmnmC．1 D．3

5．函数y=ax2+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y＜0成立的x的取值范围是（ ）

A．x＜﹣4或x＞2 B．﹣4＜x＜2

C．x＜0或x＞2 D．0＜x＜2

6．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）

1 / 7 A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0

7．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（ ）

A．132° B．134° C．136° D．138°

8．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是（ ）

A．15 C．x<1且x>5 D．x＜－1或x＞5

9．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25的点P应落在(

)

A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上

10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，D90，AD4，BC3．分别1以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD2于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（ ）

A．22 B．4 C．3

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D．10 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．16的算术平方根是 __________．

2．分解因式：2x218______．

3．将二次函数yx24x5化成ya(xh)2k的形式为__________．

4．如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为__________．

5．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为_______．

6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC=60°，AB=2，分别以点A、点C为圆心，以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为__________．（结果保留）

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

2．若二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点是（2，1）且经过点（1，﹣2），求此二次函数解析式．

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2x1

x24x2 k33．如图，直线y1=﹣x+4，y2=x+b都与双曲线y=交于点A（1，m），这两条4x直线分别与x轴交于B，C两点．

（1）求y与x之间的函数关系式；

k3（2）直接写出当x＞0时，不等式x+b＞的解集；

4x（3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标．

4．如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48，测得底部C处的俯角为58，求甲、乙建筑物的高度AB和DC（结果取整数）.参考数据：tan481.11，tan581.60.

5．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．

（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；

（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的

4 / 7 概率；

（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人．

61．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；

(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A

2、D

3、B

4、D

5、A

6、D

7、B

8、D

9、B

10、A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、2

2、2(x3)(x3)

2y(x2)1 3、4、43或4

15、2x（x﹣1）=21

26、23

3三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x3

2、y3x212x11

9533、（1）y；（2）x＞1；（3）P（﹣，0）或（，0）

x444、甲建筑物的高度AB约为125m，乙建筑物的高度DC约为38m.

5、（1）条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5册的学生的概率为

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5；（3）3

12 6、（1）y=﹣5x2+800x﹣27500（50≤x≤100）；（2）当x=80时，y最大值=4500；（3）70≤x≤90.

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