2024年3月15日发(作者：高等数学试卷构成)

七年级上数学专题训练之找规律

一、数字排列规律题

1、观察下列各算式： 1+3=4=

2

2

，1+3+5=9=

3

2

，1+3+5+7=16=

4

2

… 按此规律

（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值 ？

（2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？

2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 __ __

3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21

4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你

猜猜第100个（ ）

二、几何图形变化规律题

1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●

○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共

有实心球 个．

2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△

□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是

（填图形名称）.

三、数、式计算规律题

1、已知下列等式：

① 1

3

＝1

2

； ② 1

3

＋2

3

＝3

2

； ③ 1

3

＋2

3

＋3

3

＝6

2

； ④ 1

3

＋2

3

＋3

3

＋4

3

＝10

2

；

由此规律知，第⑤个等式是 ．

2、观察下面的几个算式：

1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…

根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…

+3+2+1=____.

22334455

3、

已知：

22

2

，33

2

，44

2

，55

2

，

338815152424

bb

…，若1010

2

符合前面式子的规律，则ab

aa

规律发现专题训练

1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中

有黑色地砖4块；那么第(

n

)个图案中有白色地砖 块。

．．

……

2.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万

1

事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为，

2

111

，，…，

n

的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。请你用“数

48

2

- 1 -

第3题

七年级上数学专题训练之找规律

1111



n

= 。

248

2

4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时

每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次

可以得到_ 条折痕 .如果对折

n

次，可以得到 条折痕 .

5. 观察下面一列有规律的数

123456

,,,,,

,

， 根据这个规律可知第n个数是

3815243548

-1

（n是正整数）

2

-34

-5

6

-7-9

8.观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，将这列数排成

10

-1112-13

14-1516

......

第8题

下列形式

按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是 .

12

111111

14.先观察＝

()()

＝1－＝

33

12231223

13

111

111111

＝

()()()

＝1－＝



44

122334

122334

形结合”的思想，依数形变化的规律，计算

再计算

1111



的值．

122334n(n1)

100!

的值为

98!

21．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，

4！=4×3×2×1，…，则

25.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有 个圆．

26、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有 个点．

27、找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅

图中有5个，则第n幅图中共有 个．

- 2 -


更多推荐

规律,下列,图形,对折,观察