2024年1月24日发(作者：大三数学试卷手写图片大全)
数学+新课程理念下普通高中学生自主批改数学作业，增强自主学
新课程理念下普通高中学生自主批改数学作业，
增强自主学习能力的探索
摘要:由于教学的传统，学生习惯被教师牵着走，对学习数学的信心缺乏，自主学习的能力较差，在学习上缺乏成功感。为了增强学生的自主学习能力，提高学生学习数学的信心，我从学生适当自主批改作业开始，做了很多的实践与探索，并进行了有益的尝试，一年的教学研究表明，各种策略的实施在两个班级里基本上达到了预想的研究目标。
关键词:自主学习 自主批改 自信心
一(问题的提出
1.研究背景
工作以来，自己一直在教学生知识，怎么解决数学问题，怎么把成绩提高，再回过头去看看自己的教学，但总有一些问题困扰着我:
(1)缺乏自主学习的能力，习惯于被老师牵着走。
上新授课时，总是被动地接受新知识，等着老师把知识讲完，又等着讲例题。快考试时，还希望老师帮他们把知识点整理好。参考书上的例题，没有同学主动去看，除非我指定他们看那些例题。他们更不会去把今天的或这段时间的知识做整理，没有反思归纳的习惯。课后书本上的练习也不会主动完成，而往往这些题目都是很重要的。
如果让学生自学某块知识，他们找不到重点，看了很久，还是停留在原处。缺乏概括提炼总结
的能力。
(2)有较差的学习习惯，作业应付了事
如果数学作业不交，学生就会留到最后，很可能就没时间做，时间都花在其他科目。作业批改完，就等老师讲解错题,讲完把答案抄好，自认为自己已经懂了;如果上课没讲到，他不会认为这道错题多重要，就这么混过去了。作业字迹不清，有些同学的作业像打草稿，步骤凌乱，眉毛胡子一把抓。在做题时，如果题目比较难懂，或者不能马上解出来，他们就放弃了。 (3)对数学有一种恐惧感，缺乏自我效能感
对学习是一种消极的姿态，数学科目逻辑思维要求比较强，很多学生在初中甚至小学时，在数学科目上的挫折感很强，导致他们畏惧数学。看老师上课讲解，思路清楚，解法多样。相比自己，缺乏兴趣和成功的感觉。更消磨了积极性，自然产生了惰性。
(4)解题能力较差，习惯不好
学生在解题时，为了赶时间，审题往往很快，导致他们对题意理解偏差，或者忽略特殊情况。如果题目较长，他们又易于急躁，心理素质不好，结果题目里的已知条件也不能提炼，更不能解题了。解题时没有明确的思路，往往是脚踩西瓜皮，做到哪里就哪里。计算能力很差，计算马上想到的是计算器，一旦遇到考试遇到计算量稍大的题目，缺乏基本的计算能力。
2.现状分析
我校是一所农村高中，在2006年进入省一级重点中学行列。基于我的分析，学生出现上述问题的原因应该是多方面的。我想主要是以下几个原因:A.教师教学方法的传统性。我们教师在上课和课后处理上还是老方法，老师讲，学生听，然后学生做，老师改，处处遵循传统方法，所以学生习惯被老师牵着鼻子走。B.学生学习缺乏自主性。由于老师的权威性，学生习惯在老师的安排下进行。知识都是被动的接受的，解题时也等着老师来传授方法，缺乏自主探索的思想，没有创新的能
力。C.缺乏成功的乐趣。学生做题不会做，马上去问老师或看答案，没有韧劲，就不会得到自己解决问题的快乐。在考试时，等着分数下来，自己的失落感更强，但在考试时，可能感觉还是好的。
由于老师教学上的传统性，导致学生缺乏自主学习能力，这对他们的学习甚至一生都是有影响的。我想培养学生的自主学习能力是很有益的。但培养自主学习的方法是多方面的，因此我想从培养学生自主批改数学作业的能力开始，逐步培养和提高他们的自主学习的能力，增强他们学好数学的信心，提高学习成绩。
二.自主批改数学作业的理论分析
纵所周知，批改作业是数学教师的一项常规工作，但作业的批改，量之大，任务之艰巨，常常使教师加班加点仍无法如愿以偿，有时严重影响了备课学习。在新课程里，学生需要更多自主的意识，能否让学生自主批改，从而使教师能有更多的时间去备课，钻研，进修提高，进而能够提升学生的自主学习能力。
1教师批改的优点和缺点
教师自己批改作业固然有他自身的优点，它对于学生获得学习指导，弥补学习缺漏，对于教师检查教学效果，调整教学方案，发挥着十分重要的作用。然而在数学作业的批改中，也有一些难题，使广大师生感到棘手。
其一是，作业批改具有指导性和权威性，但每次这么多的作业批改难免会有一些错误，反而会误导学生;
其二是，作业批改之后，学生应该对自己的作业进行认真反思和改进，但他们往往因下次作业任务紧和缺乏反思改进的自觉性及相应方法而达不到要求，教师也不可能把每个问题都讲一遍;
其三，数学教师的正常工作量是两个班的数学，每个班级50人，一天就要改100本作业，可想而知要花多少时间来批改作业，也许有时就匆匆批改，忽视了批改质量，除了备课和批改之外根本没有多少其他时间。
2学生自主批改的优点和缺点
如果让学生自主批改，情况会怎样呢?作业批改重在“批”和“改”，“批”重在发现问题，“改”重在解决问题;“批”为“改”提供了条件，“改”是达到训练思维、培养表达能力不可缺少的过程。作业做完后，学生自己对照标准答案，他就知道哪题错了，这时及时订正，效果会比教师批改好的多。不会做的题目他会更明确努力的方向，在同学的相互指导下，他会更积极的去学习。他还能让学生及时进行反思，也培养了学生的自主能力。对于教师来说，有了更多的时间，进行钻研，备课，搞科研。当然自主批改也会有很多的困难，我在研究探索的过程中会进一步完善。 3.自主批改的理论基础
现代教学论认为，学科教学要落实素质教育，就应立足于课堂，要使课堂成为激发学生思维，创造性解决问题的乐园。教师就要改变观念，把培养学生的重点从学转到做，学生只有在老师的指导下创造性地学习，才能有效地获取知识，形成终身学习的能力。
构建主义认为“知识不是被动吸收的，而是由认知主体主动建构的”，它强调学生是知识意义的主动建构者，教师是教学过程的组织者、指导者，意义建构的帮助者、促进者。
人本主义教学大纲强调学习者要为他们自己的学习负责，比如自我决策、自我选择并实施学习活动、表露自己的能力、需要和偏爱等。在这种学习模式中，教师的作用不再只是知识的传播者，而是学习者的指导者和顾问。人本主义教学大纲的远期目标是培养符合人本主义心理学标准的人才;其近期目标则是培养学习者自主学习的能力。
从我国古代教育家朱熹提出的\"质疑\"，到美国教育学家布鲁纳倡导的“发现法”，直至布鲁姆的“掌握学习”等等，众多教育家无不强调教育过程必须有学生
的主动精神和探索能力，而以“主动学习”为主要特征这一学习方式，也是新课程所倡导的。
普通高中数学新课程的基本理念,一是构建共同基础，提供发展平台。高中数学课程应具有基础性必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求;选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。二是提供多样课程，适应个性选择。高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。学生可以在教师的指导下进行自主选择，必要时还可以进行适当地转换、调整。同时，高中数学课程也应给学校和教师留有一定的选择空间，他们可以根据学生的基本需求和自身的条件，制定课程发展计划，不断地丰富和完善供学生选择的课程。三是倡导积极主动、勇于探索的学习方式。学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学
2
习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的\"
再创造\"过程。高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发
现和创造的历程，发展他们的创新意识。
三(研究的设计
1.研究的方法
在现有的条件和需要下，选择了调查研究、行动研究、叙事研究和个案研究的教科研方法。
2、研究的组织
为了保证研究工作的顺利进行，我在我任教的两个班(5班和6班)里开展相关的教学研究。研
究从2009年4月开始，为时一年左右。
四(研究的方法和步骤
为了培养学生自主批改数学作业的能力开始，逐步培养和提高他们的自主学习的能力，我采取
了下列措施。
1.沟通了解，宣传到位
为了进一步了解学生的自主学习水平和对数学的学习状况，我发了一份调查问卷。 数学学习情况调查表
1(在数学课上，你获得知识的方式为( )
A完全靠自己独立思考 B多数靠自己独立思考，少数靠老师讲解
C多数靠老师讲解，少数靠独立思考 D完全靠老师讲解
2(在数学课上，你拥有成就感的情况是( )
A每节课都有 B大多数时候有 C少数时候有 D从来没有 3(你解决数学问题时常用的思维习惯是( )
A解出题目后归纳总结，以便今后解决同类问题
B观察分析题目，同时考虑几种思路，选择较简洁的方法去解答
C分析条件，结论，解出就行
D凭感觉做到能够做的那一步 。
4.课后作业:( )
A、独立按时按质完成 B、能按时完成，但有抄作业的行为
C、有时不完成作业 D、经常不完成作业
5、作业矫正:( )
A、坚持订正错误并及时理解
B、坚持订正错误但不能及时理解
C、有时订正错误
D、从不订正错误
6(作业或卷子上出错了，你做什么,( )
A(自己自觉把它纠正 B(老师让改，我就改 C(老师让改，我没改 D(不管它
7(对所产生的疑问的处理方式为( )
A. 问老师或学生 B. 先自己想，想不明白就算了
C. 先自己想，想不明白问同学或老师 D(不管它
8(你平时对自己的学习情况，进行反思，评价，总结，调整改进的情况是( )
A. 经常 B. 偶尔 C. 从来没有 D. 无所谓
9(你对你近期的数学学习安排、方法的评价是( )
A. 非常满意 B. 基本满意
C. 不太满意 D. 很不满意
10(请你对自己的学习能力作客观评价( )
A很强 B较强 C一般 D较差
3
通过调查发现，有很多同学选择的是B或C，说明大部分同学自主学习的能力是非常欠缺的，他们有比较清楚地认识，也透露出想学好数学的强烈愿望。
师生之间的沟通是非常重要的，因此我专门安排了一节课，和学生聊怎么让自己更好地学习数学。首先我讲了学生出现的问题，以及我自己的看法。大部分同学都认同需要自己更加主动地投入学习，也希望自己能有自己自主学习的能力，但都认为自己的惰性较强，习惯在老师的重压之下去学习。大家都有强烈学好数学的愿望，但对自己自主学习的能力持消极态度。在此情况之下，我提出先从最简单的做
起，自己改老师布置的作业，当然改自己能够改的，比如可以从选择填空题开始，这是大家觉得可以接受的，难度小易于完成。
2.保质保量，分析错因
学生手里一般都有统一配备的参考资料，资料也是按章节来编排的，我们在布置的作业一般都安排做资料上的习题。为了避免由于不用交作业学生不去做的情况，我事先告知学生，在第二天上课的时候会检查，并且要说明解题的方法和根据。这样就会迫使他们必须要认真对待，对照答案做错后就会去查资料，看课本，还会和其他同学交流。
进行一些简单的批改后，帮助他们归纳总结，会区分知识性的错误，方法的错误，技巧的运用，能力的要求等。
如:1.有三个命题:?垂直于同一个平面的两条直线平行;?过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直;?异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命
) 题的个数为(
A(0 B(1 C(2 D(3
利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D。
32.过曲线上一点的切线方程为( ) S:y,3x,xA(2,,2)
y,,2y,2A、 B、 C、9x，y,16,0 D、 9x，y,16,0或y,,2
本题易错在把“过点A的切线”当成了“在点A处的切线”，事实上当点A为切点时，所求的切线方程为9x，y,16,0，而当A点不是切点时，所求的切线方程为y,,2.故选D。
明确:需要对知识的正确理解记忆和合理运用。
3.一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为( )
A(,24 B(84 C(72 D(36
结论中不含n，故本题结论的正确性与n取值无关，可对n取特殊值，如n=1，此时a=48,a=S122,S=12，a=a+2d= ,24，所以前3n项和为36，选D。 131
222xx,,4.方程的正根个数为( ) x
A、0 B、1 C、2 D、3
23本题学生很容易去分母得，然后解方程，不易实现目标。 2x,x,2
22y2xx,y,,,事实上，只要利用数形结合的思想，分别画出的图象，容易发现在第一象限x
A。 没有交点。故选
4
明确:选择合适的方法技巧可取得事半功倍的效果。
其实，学习数学就是学习学习的能力，通过不断地练习学会正确运用数学知识和思想方法解决问题，而学生通过自主批改更加明确了错误的类型，能更及时地解决所出现的错误和问题。这增强了学生自主分析的能力，使他们明白其实数学也不那么神秘，自己也能解决很多问题，从而增强学好数学的信心。
3.解答题仔细批改，课堂分析
学习成绩较差的学生，对解答题有一种很强的恐惧心理，通常考试的时候碰到解答题就选择放弃，一些学生甚至平时的作业中都是如此。学生恐惧解答题的原因主要是解题时遇到了三难:A、审题难，对一个解答题看五六遍还还抓不住重点。B、寻找思路难，不会应用各种数学思想方法和解题技巧。C、选择知识难，由于没有熟练掌握各部分知识，应用知识网络没有建立，学生常常会被用什么知识解决问题犯难。
为了解决他们遇到的问题，首先要使他们了解批改解答题的操作方法，对交上来的作业进行仔细批改，错的地方明确注明，或者面批，使他们真正理解错误的原
因。对批改过的作业在幻灯片上投影，对同学的错误和批改中注意的问题进行分析。不仅如此，课堂上还可以请学生在黑板上板书解答题，和大家一起批改，理清解题思路。
在一次测试讲评中，我举例讲了解答题的批改。
,例:如图，函数y=2sin(πx，φ),x?R,(其中0?φ?)的图象与y轴交于点2
(0，1). (?)求φ的值;(?)设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的
交点，求 PMPN与的夹角.
老师评分:
1.老师在阅卷里首先看学生的解题思路是否正确，这是一个总方向。
2.数学阅卷按步骤给分，做到某个步骤就给一定的分。
存在的问题:
问题1:字迹潦草，条理不清。(如φ写成2;?MPN写成?MNP)
问题2:解题时，数学过程的表述过于简单化，有的是只有答案没有过程，没有进行分析。
1,PM(1)缺省sinφ,，直接给出答案φ,。(2)夹角公式不写，甚至连,PN的值都不写。按照评分标准，26
第一种写法要扣2分，而第二种写法就要看你最后的答案是否正确，如果错了，那么在第二步中要扣分。
111,,arc,,sin,,问题3:计算错误较多，答非所问。如:(1)由sin得到?,??,等;(扣3分),2322
PMPN(2)由M、N、P三点的坐标求、的坐标时出错。(扣3分)
问题4:在解题过程中忘记公式，概念混乱。如夹角公式、向量坐标公式想不起，对向量的夹角概念理解不清等。 启示1:书写清楚，解题规范。考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。表述不规范、字迹不工整是造成高考数
5
学试卷非智利因素失分的一大方面。而且字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良。在阅卷时每道题目允许有一分的误差，我想“印象分”也应该是其中的一部分吧，如果每道都差一分，加起来也是不少的。 “书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。
启示2:准确计算，宁慢勿快。要注重对运算能力的训练。高考说明中对学生的运算能力有明确的要求，但许多(((((((((((
考生都没能重视，平时都用计算器进行运算，一到考试到处算错。有些学生片面的追求速度，我认为大家应该在准确率和解题速度之间选择一个平衡点，先要保证正确，其次在考虑速度。
启示3:注重基础，多角度多方面考虑问题。高考试题主要考查的还是基础知识，基本方法，过度追求技巧将得不偿失。在问题(4)中，你若公式想不起，但概念清楚，也可考虑用其他方法求解，比如:„ 启示4:讲究策略，分段得分。高考是按步骤给分，按“点”给分，当你遇到不能全面完成的题目如何分段得分,下面有两种常用方法:
1.缺步解答。对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题策略是:将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学
归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。
2.跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途;如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底;另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。
在多次讲解的基础上，我对解答题进行自我批改进行了大胆地尝试。
A.小组批改。由学习成绩较好的学生成立一个小组，在我的指导下对其他同学的作业批改。首先增强了他们的责任感和荣誉感，使他们得到了肯定，更坚定了他们学好数学的信心。
B.相互批改。在一部分同学有较好的批改经验和质量之后，同桌或前后桌之间进行相互批改。如果有不清楚的地方可以及时请教能批改的同学，我及时地进行有效指导。
C.自己批改。在大家都有一定的批改能力之后，就可以进行自己批改了。
这样的措施实施到位后，学生会有更好地审题能力，概括能力，也会对解题的理路更加清晰。 4.尝试批改单元测试卷
在他们有了一定的批改能力后，我让他们对单元测试卷进行批改。在我的指导下，进行了详细规范的批改。对于选择题和填空题，他们改完之后的分析中就会明白那些是错的较多的，哪些是大家都必须拿分的，如果错了，哪里容易错。
批改完解答题后，在对于踩点得分的理解后，他们进一步认识到了步骤的重要性。更易于理清解题的思路，培养了他们的解题能力，考试时的审题能力，以及在时间分配方面的合理性都有了提高。批改试卷后，他们能站在教师的立场去看试卷的评分，会更注意考试的书写。对试卷的批改也增强了他们的责任感和积极性，使他们有成就感。
5. 作业分层布置，分层批改
由于同一个班中，学生基础不同，水平层次不齐，差异较大。因此在作业布置时，对不同的学生要有不同的要求。我把他们分成三个层次，成绩优秀、成绩一般和学困生。作业布置分三个层次，学困生安排基础题，重在掌握基础知识;一般的同学基础题完成后，安排一些综合性的题目，对他们而言更要熟练掌握双基，增强能力。在此基础之上，安排一些探索题，难度较大，可以让优秀的学生畅游其中，体会数学的魅力。
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作业的不同，必然导致他们批改的分层。批改时相应的层次同学可组成小组，大家相互批改，对于选择填空题大家都可完成，但对于解答题，学困生会感到力不从心。因此在学困生的作业上我优先照顾，多关注，自己多指导，多面批。还请成绩优秀的同学批改，让他们帮助学困生，这对他们自己也是非常有益的，不仅可以加深对知识的理解，还可以增强他们的责任感，感受到帮助别人的快乐。
6. 千方百计抓落实
做任何事情都必须要踏实，搞科研更是如此。为了让自己的研究落到实处，我注重以下几点。
及时检查，反馈有效。刚开始时学生的惰性较大，积极性也不高，所以我加强了对他们的监督。在他们批改完后及时上交，检查他们的批改情况。有错误的地方
及时指出，不到位的给出合理建议，批改认真的同学给予表扬，逐步改进批改情况。
深入了解，加强监督。为了防止他们应付了事，要求他们发现错误时要同作业主人一起分析错因，及时加以纠正，并将所批学生的作业成绩及所发现的新颖解法，典型错题记录下来，在课堂上随机抽取同学说明批改情况，以及对解题的方法，解题过程的掌握情况。对一些有明显批改问题和惰性的同学，进行单独交流，加强监督调控他们的学习。
师生互溶，共同提高。为了增强他们的批改能力，他们也需要更多的指导，我尽量多地融入他们，多给他们合理的建议，尽量减少他们的抵触情绪。并且及时与学生沟通，了解他们的学习心理变化。请他们提意见，给建议，与他们共同提高。
7.想方设法促提高
为了让他们更快地成长，采取多种方法使他们感觉进步就在眼前。
心准备测试卷。平时检测的作用是了解学生前一阶段的学习情况，促使学生对自己的学习、精
教师对前一阶段的教学进行全面的反思，以便之后学生能更好地组织学习，教师能更好地组织教学。检测的另一个作用是提高学生的学习信心，所以检测难度适中，要回避难度较大的题。为了使学生长时间保持学习的兴趣，测试可以一两个星期一次，让他们的进步促使他们更认真的学习。
在高三复习初，我们进行了三次这样的检测，三次的班级平均成绩分别为65、68、70、72。这四次的检测题并非越来越简单，难度系数基本相当，之所以成绩会越来越好，是因为学生获得了学习的成功感，对学生来说有很大的鼓舞作用，学习信心的提高使学生更愿意认真对待批改，所以检测成绩一次比一次好。
教学中多培养自主能力。比如我请他们自学课本上的例题，他们会以批改作业的角度找关键步骤，并理清思路。他们感到自己会抓重点，能自己学习。我还尽量
多给他们自学的时间，讨论的时间，减少自己讲授的时间，多以朋友的身份与他们探讨。很多同学都能运用批改中形成的能力分析试卷，解决问题。
多用鼓励的语言。适当的表扬和正面的评价有利于提高学生的自信心，对学生批改的作业，我总是尽量多表扬，少批评。多给合理建议，少用命令口吻。使他们感受到我对他们充满信任，自信心大大增强。
五(研究成效
1、增强了学生学习的自觉性和自立性
这种批改方法体现了民主、开放、公平的教学思想，把学生摆在了主体的位置上。首先，教师一视同仁地让学生参与教学活动，学生从被动地被老师评判，到主动地评判别人，主体意识大大增强，自尊心和表现自我的愿望得到满足，学习的自信心和自觉性也就相应地高涨起来。其次教师在交给学生批改作业权力的同时，也给了他们学习借鉴别人优点的机会，随着他们评价能力的不断提高，学习的责任感和自主性也会得到加强，实践证明，学生的作业质量同实行新的批改方法之前相比，普遍得到提高。许多学生不仅做得认真，而且超额完成任务。
2.改善和强化了教学效果，提高了课堂效果
这种批改方法信息反馈畅通，学生反思充分，纠正错误及时，能够收到很好的教学效果。由于每个学生都有被当面批改的机会，因此，他们作业中的错误和不足甚至学习中的疑难问题，都能
7
够及时发现和纠正，不会为以后的学习留下后患，有效的避免了差生的掉队现象。另外，承担批改任务的学生，对所批改的那部分学习内容，会有较深入的理解和掌握，而这种积极的学习体验可以迁移到其他内容的学习上去，从而产生学习上的良性循环。
3、学生的成绩得到提高，学习态度更积极
高考成绩揭晓后，我对两个班在研究初的期末考成绩与高考成绩进行了对比分析。
5班 参照班1 参照班2 参照班3 参照班4
研究初 67.4 67.2 66 67.4 62
高考 89.5 87 87.6 90.4 87.7
由此可见5班的成绩在研究前后，总体成绩较稳定。在高考中5班数学最高分123，是年级第12名，是所有普通班中最高的，70分以下只有2个是5个平行班中最少的。
6班 参照班
研究初 79.6 71.6
高考 96.4 99.6
6班在研究初满分100分里落后8分，到高考只落后3.2分，其中的进步显而易见，非常巨大，因为6班是与9班是不同层次的班级。
经过分析，我认为基础较好的同学对自主批改所形成的能力的效果要好于基础差的同学，这也是学生长久以来数学学习能力的体现。当然，大部分同学都有不同程度的提高，学生对数学的恐惧感下降，学好数学的信心增强，自主学习的能力得到了大大加强。我想自主学习的能力不仅会体现在在成绩上，还会体现在以后的学习和生活上，会让他们受益一生。
4.减轻了教师批改作业的负担
这种批改方法分解了批改任务，可以将教师从繁重的作业批改中解脱出来，使教师有更多的时间和精力去搞好备课、上课，学习辅导等。
参考书目:
1.波利亚.《怎样解题》[M].
2.《自主学习》 庞维国 著，华东师范大学出版社
3.喻平. 《教学设计中教师应具备的几种意识》
4.朱慕菊主编《走进新课程——与课程实施者的对话》，北京师范大学出版社，2002.6. 5.《学会教学》 肖峰 著，浙江大学出版社
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