初中数学试卷(含答案)

2023年12月2日发(作者：高考数学试卷2017讲评)

武汉龙文教育中考数学模拟试卷

2013.10.30

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．10的相反数是 ( ).

A．11 B． C．10 D．10

10102．函数y1x中自变量的取值范围是( )

A．x1 B．x1 C．x1 D．x1

3．不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为（ ）

x1x1x1x1 A． B． C． D．

x2x2x2x2

1 0 1

－2

4．下列说法中，完全正确的是（ ）

A．打开电视机，正在转播足球比赛

B．抛掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上

C．三条任意长的线段都可以组成一个三角形

D．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性较大

。

.

5．若一元二次方程x24x50的两根为x1、x2，则x1x2的值为（ ）

A．4 B．－4 C．－5 D．5

6．2011年第一季度武汉市承接产业转移示范区建设成效明显，一季度完成固定资产投资238亿元，用科学记数法可记作（ ）

A．238×108元

B．23.8×109元

C．2.38×1010元 D．0.238×1011元

7．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线交于点O，∠A＝40o，

则∠BCO的度数为（ ）

A．40o B．50o C．60o D．80o

A

O

BC 8．图中几何体的主视图为（ ）

正面

A． B． C． D．

9．如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点,点A2是以原点O为圆心,半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点A12的坐标为（ ）

A．（ 5,12 ） B．（26 ,12） C．（23,11） D．（5,11 ）

l3

A3

l2

A2

l1

A1

O

1

2

3

4

x

10．如图，△ABC中，∠C=90°，⊙I为△ABC的内切圆，点O为△ABC的外心，若BC=6，AC=8，则OI的值为（

）

B

A．2 B．1 C．3 D．5

O

I

C

A

11．某市今年总人口数370万, 以汉族人口为主, 另有A、B、C、D等少数民族, 根据图中信息, 对今年该市人口数有下列判断：①该市少数民族总人口数是55.5万人；②该市总人口数中A民族占40%；③该市D民族人口数比B民族人口数多11.1万人；④若该市今年参加中考的学生约有40000人, 则B民族参加中考的学生约300人, 其中正确的判断有（ ）

某市各民族人口统计图

y A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．如图，△ABC为等腰直角三角形，AC＝BC，CD//AB，且

∠CAD＝15o，AD、BC相交于F点，DM⊥BC于M点，

则下列结论：①ADAB；②2BM6CD；

C

F

M

B

D

SACF3AC；其中正确结论的序号是（ ）

A

SCDFBM A．只有① B．只有①② C．①②③ D．只有②

二、填空题（每小题3分，共12分）

③13．tan45o= .

14．有一组数据如下： 4，6，5，3，6，6 ，它们的平均数是________，众数是_________，中位数为_________.

15．如图，直线y=kx+b过点A（1，3）与x轴负半轴交于点B,则不等式kxbx40的解集是_________.

16．如图，点C为双曲线y4（k >0）上一点，过C点的直线交x轴于A，交yx轴于F，且AC＝2CF，AB⊥x轴，BC⊥y轴，AB交双曲线于E点，则BC·BE＝ .

y

y

A

F

C

B

B

E

x

O

x

O

A

（第15题） （第16题）

三、解答题（共9小题，共72分）

17．（本小题6分）解方程：x22x50；

x24x2418．（本小题6分）先化简：(x，再从0，2，2，22中选)2xx2x一个你认为合适的数作为x的值代入求值.

19．（本小题6分）如图，点E、F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AFD

A

与DE交于点O．求证：AB＝DC.

O

B

E

F

C

20．（本小题7分）小昆和小明玩摸牌和转转盘游戏，游戏规则如下：先摸牌，有两张背面完全相同、牌面数字是2和6的扑克牌，背面朝上洗匀后从中抽出一张，抽得的牌面数字即为得分。后转动一个转盘，转盘被分成4个相等的扇形，并标上1，2，3，4，转盘停止后，指针所在区域的数字即为得分（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）。

（1）利用树状图或列表的方法，表示出游戏可能出现的所有结果；

（2）若两次得分之和为总分，写出所有的总分，小昆和小明约定：总分是3的倍数，则小昆获胜；总分不是3的倍数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？

1

4

2

3

21．（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD向

左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1.

（1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1

，并写出A1、

D1的坐标。

（2）以点C1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C1顺时针

方向旋转90o得到梯形A2B2C2D2

，请你画出梯形A2B2C2D2．

并写出A2、D2的坐标。 22．（本小题8分）如图，四边形AEBC内接于⊙O ，ACCE，AB是⊙O的直径，CD⊥AB于D，

连CO.

（1）求证：CO⊥AE；

（2）若BD=2，AE=8，求SAOC.

B

E

D

O

A

C

23．（本小题10分）家家乐超市销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱45元. 每箱以60元销售，为提高销量现决定降价销售，市场调查发现，平均每天销售y（箱）与降价x（元）之间的函数关式：y=20x+40.

（1）设每天获得的利润为w（元），如何定价才能使超市平均每天销售这种牛奶的利润最大？最大利润为多少？

（2）请分析并回答售价定为多少元时商家每天获得的利润为1265元？

（3）超市规定售价不能低于55元，如果超市想每天获得的利润不低于1265元，那么超市每天的成本最多需要多少元？（成本=进价×销售量）

24．（本小题10分）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，点E点在AB上，点F在AD的延长线上，且CD垂直平分EF，交EF于点G.

（1）如图1，若AB＝AF，求证：CD＝EF；

（2）在（1）的条件下，点M为CD上一点，且MG＝EG，连BM，求证：CD2BM.

（3）如图2，若E点为AB的中点,AB42，AD＝1，则BC＝_____.（直接填出结果，不要求证明）

D

A

F

G

E

M

C

B

图1

A

D

G

F

E

B

图2

C 25．（本小题12分）如图1，抛物线yax22axc与x轴交于A、B两点（点A在点B 的左侧），与y轴交于点C（0，－3），sin∠OAC=310.

10（1）求抛物线的解析式；

（2）直线xm，xn（n>m>0），分别交线段BC于N点和H点，交抛物线于M点和Q点，且NH//MQ，

求m与n的数量关系；

（3）如图2，在（2）的条件下，且m、n为整数，点P在第二象限的抛物线上，连PM，过B点作BE⊥PM于E点，BE＝AC，求P点坐标.

y

y

P

A

O

H

C

N

M

Q

B

x

A

O

E

C

M

B

x 参考答案

1~12：CBADC CBCAD CC

13：1

14：5，6，5.5

15：1≤x＜4

16：16

317：X=-1±6

18：4；－22

2－x358819：用AAS

20：略；；不公平。

21：图略，A1（－4，－2）；D1（－5，0）；A2（－3，3）；D2（－1，4）

22：①略②10

23：①w=(60-45-x)(20x+40)=-20x2+260x+600

当x=6.5时即定价53.5元时，W最大＝1445元。

②令W＝1265得x=3.5或9.5即定价56.5元或50.5元。

③x越大，销量越大，成本越多，所以当x=5时，成本最多为6300元.

24.①略

②CD＝EF＝2EM＝BM

③5

25.①y=x2-2x-3

②m+n=3

③P(-2,5)