2018-2019学年天津市部分区八年级(下)期末数学试卷

2023年12月2日发(作者：株洲一职数学试卷)

2018-2019学年天津市部分区八年级（下）期末数学试卷

一.选择題（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．要使有意义，x必须满足（ ）

A．x≥﹣ B．x≤﹣ C．x为任何实数 D．x为非负数

2．下列二次根式化成最简二次根式后不能与A． B．

合并的是（ ）

C． D．

3．一组数据11，9，11，12，9，13，9的中位数是（ ）

A．9 B．10 C．11 D．12

4．下列函数中，一定是一次函数的是（ ）

A．y＝2x﹣1 B．y＝ C．y＝3x2+2 D．y＝（m﹣3）x+3

5．某班5名同学的数学竞赛成绩（单位：分）如下：76，80，73，92，a，如果这组数据的平均数是79，则a的值为（ ）

A．68 B．70 C．72 D．74

6．在下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（ ）

A．3，4，2 B．8，12，13

7．一次函数y＝3x﹣5的图象经过（ ）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限

C．，3，4 D．1.5，2.5，3.5

8．点（x1，y1），（x2，y2）都在直线y＝﹣4x+5上，若x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（ ）

A．y1＜y2 B．y1≤y2 C．y1＞y2 D．y1≥y2

9．顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是矩形，则原四边形一定是（ ）

A．平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形 C．菱形 D．对角线相等的四边形

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，正方形AEDC，BCFG的面积分别为25和144，则AB的长度为（ ）

A．13 B．169 C．12 D．5

第1页（共6页） 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边长为6，它的一边AB在x轴上，且AB的中点是坐标原点，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（ ）

A．（3，3） B．（3，3） C．（6，3） D．（6，3）

12．如图①，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿AD、DC、CB运动至点B停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则△APB的最大面积是（ ）

A．8 B．40 C．18 D．144

二.填空題（本題包括6小题，每题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上）

13．若将直线y＝﹣2x+1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为 ．

14．已知一次函数y＝kx+b（≠0）的图象经过（6，0）和（0，﹣3），则kx+b≥0的解集为 ．

15．在▱ABCD中，若∠B+∠D＝260°，则∠A的大小为 （度）．

16．某中学为了选拔一名运动员参加区运会100m短跑比赛，有甲、乙、丙3名运动员备选，他们100m短跑的平均成绩和方差如下表所示

s2

甲

12.83秒

2.1

乙

12.85秒

1.1

丙

12.83秒

1.1

如果要选择一名成续优秀且稳定的人去参赛，应派 去．

17．如图，一木杆在离地面1.5m处折断，木杆顶端落在离木杆底端2m处，则木杆折断之前的高为 （m）．

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18．（3分）如图，已知正方形ABCD，对角线AC的中点为O，点O同时是正方形A1B1C1O的一个顶点，A1O交AB于点E，C1O交BC于点F．若这两个正方形的边长都是3，将正方形A1B1C1O绕点O转动．

（1）两个正方形重叠部分的面积 改变（填“会”或“不会”）．

（2）两个正方形重叠部分的面积若改变，说明理由；若不改变，直接写出重叠部分的面积．请将答案写在横线上 ．

三.解答题（本題包括7小题，共46分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

19．（6分）计算

（1）

20．（5分）某公司欲招聘两名技术员，对甲、乙、丙三位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如下表所示：

候选人

测试成绩（百分制）

笔试

面试

甲

86

90

乙

92

83

丙

90

84

（2）

如果公司认为，作为技术人员笔试的成绩应该比面试的成绩更重要，并分别赋子它们7和3的权．根据三人各自的平均成绩，谁不能被录取？

第3页（共6页） 21．（7分）如图，已知四边形AECF是平行四边形，D，B分别在AF，CE的延长线上，连接AB，CD，且∠B＝∠D．

求证：（1）△ABE≌△CDF；

（2）四边形ABCD是平行四边形．

22．（6分）已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过（3，2）与（﹣1，﹣6）两点．

（1）求这个一次函数解析式；

（2）若此一次函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB的面积．

第4页（共6页） 23．（6分）为了解某校八年级学生参加体育锻炼的情况，随机调查了该校部分学生每周参加体育锻炼的时间，并进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．

（1）本次共调查学生 人；

（2）这组数据的众数是 ；

（3）请你将图2的统计图补充完整；

（4）若该校八年级共有650人，请根据样本数据，估计每周参加体育锻炼时间为6小时的人数．

24．（8分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E在BC边上，将△DCE沿DE折叠，使点C恰好落在对角线BD上的点F处，求DE的长．

第5页（共6页） 25．（8分）某学校举行数学竞赛，需购买A、B两种奖品共160件，其中A种奖品的单价为12元，B种奖品的单价为8元，且购买B种奖品的数量不大于A种奖品数量的3倍，假设购买A种奖品的数量为x件．

（1）根据题意填空：

购买A种奖品的费用为 （元）；

购买B种奖品的费用为 （元）；

（2）若购买两种奖品所需的总费用为y元，试求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（3）问A，B两种奖品各购买多少件时所需的总费用最少，并求出最少费用．

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