五年级下册数学第二单元知识梳理

2024年4月4日发(作者：2011茂名中考数学试卷)

五年级下册数学第二单元知识梳

理

人教版小学五年级数学下册，第二单元精编知识要点归纳梳理

第二单元 因数和倍数

一、因数与倍数：

1、如果a÷b表示两个数相除（a、b为整数，商是整数没有

余数，b不能为0）则说a能被b整除，b能整除 a。也就是

说a是b的倍数，b是a的因数。

如：12÷6=2，则说12能被6整除，6 能整除 12，即2和6

是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。因数和倍数是

相互的不能说12是倍数，6是因数，应该说12是6的倍数

等。谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数

指的是整数（一 般不包括0）

3、找因数的方法：①乘法②除法；找倍数：逐次乘以自然

数。

4.一个数的因子个数是有限的，其中最小的因子是1，最大的

因子是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小倍数

就是它本身，不存在最大倍数。一个数的最大因子和最小倍数

相等，都是他自己。

5、因数＜或=它本身、倍数＞或= 它本身、最大的因数=最小

的倍数=它本 身。

二、2、3、5的倍数的特征：

1和2的乘法特性:带0、2、4、6和8的数是2的倍数。自

然数中，是2的倍数的数称为偶数(0也是偶数)，即0、2、

4、6、8位的数。不是2的倍数的数叫做奇数。即单位中有

1、3、5、7和9的数字。

2和5的乘法特性:一个单位中有0或5的数是5的倍数。

3的特征，3的倍数:一个数的位数之和是3的倍数，这个数

是3的倍数。

4、2、5的乘法特征:单位为0的数是2和5的倍数。(即10

的倍数)。

5、2、3的乘法特性:位数为0、2、4、6、8，每个位数上的

数之和是3的倍数，既是2的倍数，也是3的倍数。(即6的

倍数)。

6、3、5的乘法特性:每一位数都是0或5，每一位数的数之

和都是3的倍数，既是5的倍数，也是3的倍数。(即15的倍

数)。

7、2、3、5的乘法特性:是个位数的0，每个位数的数之和是

3的倍数，也是2、3、5的倍数。(即30的倍数)能同时被2、

3、5整除的最小两位数是30，最大两位数是90，最小三位数

是120。求因子为2、3、5的数，其实就是求2、3、5的倍

数。

8.自然数根据能否被2整除，可分为奇数和偶数。最小偶数

是0，最小奇数是1，没有最大奇数和偶数，最小自然数是

0。

9、奇数+、-偶数=奇数

奇数+、-奇数=偶数

偶数+、-偶数=偶数

奇数×奇数=奇数

质数×质数=合数

三、质数与合数：

1、一个数，如果只有1和它自身的两个因子，这样的数叫做

素数(或称素数)；一个数，如果除了1和它本身之外还有其他

因子，就叫合数(至少有3个因子)。质数只有两个因素:合数

至少有三个因子。1既不是质数，也不是合数。

2.最小的素数是2，最小的合数是4。2是偶数中唯一的素

数，称为偶素数；它也是质数中唯一的偶数。

3、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、

11、13…的倍数， 是的就是合数，不是的就是质数。

4.100以内的质数:2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，

31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，

83。(51、81、57、87的因子不仅是1和它本身，还有3；91

的因子除了1和它本身还包括7和13。所以它们是合数。)

5、自然数按因数的个数分可分为质数、合数和1.

6、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这就叫分解质

因数。质数相 乘一定得合数。如：72=2×2×2×3×3。

90=2×3×3×5

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