2023年12月2日发(作者：抚州市初三数学试卷)
人教版七年级下册数学试题及答案
一、选择题（每小题3分，满分24分）
1、如图，下列推理正确的是（
A． ∵ ∠1＝∠2，∴
B． ∵ ∠3＝∠4，∴
C． ∵ ∠3＝∠5，∴
D． ∵ ∠3＝∠5，∴
）
AD∥BC
AB∥CD
AB∥DC
AD∥BC
图1
2、如果两条直线被第三条直线所截，那么必定有 ( )
A、内错角相等 B、同位角相等 C、同旁内角互补 D、以上都不对
3、如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（ ）
A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥0
4、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm
5、已知a A.a+5>b+5 B.3a>3b; C.-5a>-5b > 336、某多边形的外角和等于内角和的一半，那么这个多边形是（ ） A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形 7、下列图形中,不能镶嵌成平面图案的是( ) A. 正三角形 B. 正四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 8、某商场对顾客实行如下优惠方式：⑴一次性购买金额不超过1万元，不予优惠； ⑵一次性购买金额超过1万元，超过部分9折优惠，某人第一次在该商场付款8000元，第二次又在该商场付款19000元，如果他一次性购买的话可以节省（ ）。 A、600元 B、800元 C、1000元 D、2700元 二、填空题（每小题3分，满分21分） 9、“如果n是整数，那么2n是偶数”其中题设是 ， 结论是 ，这是 命题（填真或假）． 0010、如图2，∠ＡＣＤ＝155,∠Ｂ＝35,则∠Ａ＝ 度。 11、如图3，直线AB、CD相交于点O，∠1＝∠2． 则∠1的对顶角是_____ ，∠4的邻补角是______．∠2的补角是_________． 12、如A图，直线a∥b,点B在直线b上， 2且AB⊥BC,∠1=55°，则∠2的度数为______。 13、等腰三角形一边等于4，另一边等于8，则周长是 ； C1aBb14、若代数式x9x1则x的取值范围是 。 1的值不小于代数式1的值，2315、20XX年奥运火炬将在我省传递（传递路线为：昆明—丽江—香格里拉），某校学生小明在我省地图上设定的临沧市位置点的坐标为（–1，0），火炬传递起点昆明市位置点的坐标为（1，1）．如图，请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标为___________． 三、解答题 16、解方程组：(每小题5分，共10分) (1) y1x3(x1)y5 (2) 2x3y55(y1)3(x5) 17、解不等式(或不等式组)并在数轴上表示解集：(每小题5分，共10分) 5x13(x1)(1)2(x5)3(x5) (2) 解不等式组13 x17x2218、（8分）完成下列推理，并填写理由 如图4，∵ ∠ACE＝∠D（已知）， ∴ ∥ （ ）． ∴ ∠ACE＝∠FEC（已知）， ∴ ∥ （ ）． ∵ ∠AEC＝∠BOC（已知）， ∴ ∥ （ ）． 图4 ∵ ∠BFD＋∠FOC＝180°（已知）， ∴ ∥ （ ）． 19、（8分）已知，如图5，∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4的度数是多少？ cd 31 a 4b2 图5 20、（9分）如图6，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，求∠E ABEC图4D 图6 21、（8分） 如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。 体育场宾馆文化宫火车站医院超市市场 22. （10分） 在某中学开展的“我为四川地震灾区献爱心”捐书活动中，校团委为了了解七年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方法从七年级的10个班中抽取50名同学，对这50名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表： 捐书情况统计表 种类 册数 文学类 科普类 学辅类 体育类 120 180 140 80 其它 40 合计 560 （1）在右图中，补全这50名同学捐书情况的频数分布直方图； 捐书情况频数分布直方图 册数 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 文 学 类 科学体其 普辅 育 类 类 类 它 （第22题图） 种类 （2）若七年级共有475名同学，请你估计七年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数． 23、（12分） 开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本. (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格； (2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出. 20XX年黑龙江省农垦牡丹江分局七年级学业考试 数 学 试 卷 考生注意： 1．考试时间120分钟． 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、填空题(每小题3分，满分36分) 1、点P（5，3）到x轴的距离是 。 2、已知等腰三角形的顶角为70°，则其底角为 。 3、如图，AB∥CD，∠FGD=120°，∠FEB=40°则∠F= 。 4、已知点B（3，a+3）在第四象限，则a的取值范围是 。 F B D x5,A 5、已知是方程kx-2y-1=0的解,则k=_____。 y76、不等式3x－7<4的正整数解为____________。 C E G 第3题图 7、一个多边形的内角和是720°，它是 边形。 8、点B（-3，5）关于y轴对称的点A的坐标是 。 9、要了解我局中小学生的视力情况，你认为最合适的调查方式是 。(填“全面调查”或“抽样调查”). 10、在等腰△ABC中，两边长分别是10cm，13cm，则它的周长的是 。 11、如果不等式组，x84x1的解集是x3，那么m的取值范围是________。 xm12、小明拿70元钱去商店为班级购买两种奖品钢笔和笔记本，钢笔的单价是12元，笔记本的单价是8元，由于实际需要钢笔至少买两支，笔记本至少买三个，则他有 种购买方案。（钱可以有剩余） 二、单项选择题(将正确答案的代号填在题后括号内，每小题3分，满分24分) y 13、如右图小手盖住的点的坐标可能是（ ） A .（4，3） B. (－4，3) O C. (－4，－3) D. (4，－3) x 14、去年某市有1530人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩，其中有62名考生达到优秀，那么该市约有多少名考生达到优秀（ ） A、500名 B、475名 C、450名 D、400名 15、小明有两根长度分别为3厘米，5厘米的木棒，要选择第三根木棒做成三角形，现有2厘米、4厘米、6厘米、8厘米、10厘米的木棒各一根， 则可供小明选用的木棒有（ ） A、2根 B、3根 C、4根 D、5根 16、如图，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC=( ) A B A、360° B、270° C、200° D、180° E A的质量m(g)的取值范围，在17. 天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体数轴上可表示为( ) C D 18、在一次数学竞赛中共有25道题，答对一道得4分，答错或不答扣2分，小明同学想得到不低于80分的成绩那么他至少答对多少道题（ ） A、20道 B、21道 C、22道 D、23道 19、 △ABC中∠A，∠B，∠C, 这三个角度数之比是1:2:3，则这个三角形是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定 20、如右图，已知∠1=50°，∠2=50°，∠3=100°， 那么∠4的度数为（ ） 3 1 A．40°； B．50°； C．80°； D．100°。 三、解答题(满分60分) 21．解二元一次方程组(每小题4分，满分8分)： （1） 2 4 4x8y122x5y25, （2） 3x2y54x3y15.22、解不等式或不等式组(每小题4分，满分8分)： 3(x2)8x2x2x1(1) ≥ 2 （2） xx1233223．(本题6分) 如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1，并分别写出点A1、B1、C1的坐标。 yA654321-5-4-3-2-10-11234567 CxB-2-3-4-5-624．(本题6分) 为了减轻学生的作业负担，教育局规定：初中段学生每晚的作业总量不超过1.5小时。一个月后，七年级（1）班学习委员亮亮对本班每名同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（图1、图2）请你根据图中提供的信息，解答下面的问题： 1、该班共有多少名学生？ 2、将图1中的条形图补充完整 3、如果七年级共有500名学生，请估计七年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少学生。 人数18 1～1.5小时 45%121.5～2小时 0.5～1小时2～2.5小时630% 0.511.522.5 时间/小时 图1 图2 25．(本题7分) 我国明朝有一位著名数学家叫程大位，他的书中有一道名题，说的是：“100个和尚分100个馒头，大和尚每人吃三个，小和尚3人吃一个，问大、小和尚各多少？”请你列方程组来解决这个问题。 26． （8分）如图，△ABC中，AD是BC上的高， AE平分∠BAC，∠B=75°， ∠C=45° 求：∠DAE与∠AEC的度数． 27．(本题9分) 如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明。（适当添加辅助线，其实并不难） ．．．．．．．．P P B A A B B A A B P P C C C D C D D D （1） （2） （3） （4） 28．(本题9分) 某旅游团有40个成人和24个儿童，现计划租用甲、乙两种游船共8只 进行游湖，已知一只甲游船可乘8个成人和2个儿童，一只乙游船可乘 4个成人和4个儿童。 （1）该旅游团如何安排甲、乙两种游船进行游湖？有几种方案？ （2）若甲种游船每只需要费用200元，乙种游船每只需要费用150元， 则该旅游团应该选择哪种方案，使费用最少？最少费用是多少？
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