八年级(上册)数学复习练习题

八年级上册数学复习练习题

一、填空。

1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AB、BC为直径的半圆面积分别

222是12.5 cm和4.5 cm，则Rt△ABC的面积为（ ）cm.

A．24 B．30 C．48 D．60

3、若x、y都是实数，且y=x3+3x+8，求x+3y的立方根

4、若xy=－2,x－y=52－1,则(x+1)(y－1)=______

200220035、（2－3）·（2+3）=______

A

C B

6、已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求3ab27、()_____，16的算术平方根的平方根是。

cd1=

238、有一个两位数，个位数比十位数大5，如果把这两个数的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143.这个两位数是.

9、一次函数ykxb(k0)的图象如以下图，请你将空填写完整。

10、顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个_______四边形；顺次连接矩形各边中点所得的四边形是。

二、解答题。

1、已知：字母a、b满足k 0,b 0 k 0,b 0 k 0,b 0 k 0,b 0

a1b20，

1111求

的值？

ab(a1)(b1)(a2)(b2)(a2008)(b2008)

2、如图菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，

且AC=16 cm，BD=12 cm，

求菱形ABCD的高DH和AB的长 （本小题8分）

1 / 8

3、 如图，E是矩形ABCD边AD上的一点，且BE=ED，P是对角线BD上任意一点，PF⊥BE于F，PG⊥AD与G，请你猜想PF、PG、AB它们之间有什么关系？并证明你的结论。

（3题图）

4、如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。

（1）B出发时与A相距千米。（2分）

S （千米） lB

（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行

lA

修理，所用的时间是小时。（2分）

22.5

（3）B出发后小时与A相遇。（2分）

（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时

的速度前进，小时与A相遇，相遇点

10

离B的出发点千米。在图中表示出

这个相遇点C。（6分）

7.5

（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。（写出过程，4分）

t（时）

O 0.5 1.5 3

5、在图中A（2,-4）B（4,-3）C（5,0），求四边形ABCO的面积。（6分）

O

C

B

A

6、图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途时所需付的费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图像。

① 从图像知，通话2分钟需付的费是元。

② 当t≥3时求出该图像的解析式（写出求解过程）。

③ 通话7分钟需付的费是多少元？

7、A、B两地相距36千米，甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行，2小时相遇后，甲再走2小时30分钟到达B地，乙再走1小时36分钟到达A地，求两人的速度。

8、汽车在行驶时，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才会停止，我们称这段距离为“刹车距离”。现在甲乙两车在一个弯道上相向而行，在相距16米的地方发现情况不对，同时刹车。根据有关资料，甲、乙两车刹车距离S（米）与车速v(千米/时)之间与如下关系：

① 分别求出两个函数的关系式

S S

甲车

乙车

5

10

O O

2 / 8

30 v 80 v

② 若甲、乙两车的速度都是60千米/时，两车是否相撞？说说你的理由。

9、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划用水3000吨，计划用水每吨收费0.5元，如超计划用水，则每吨按0.8元收费。如单位自建水泵房抽水，每月需500元管理费，然后每用一吨水的费用为0.28元。已知每抽一吨水需成本0.07元。

① 写出若该单位用自来水公司的水与自建水泵时水费y（元）与用水量（吨）的关系。

② 若该单位用水3100吨，是用自来水公司水合算，还是自建水泵房抽水合算？

10、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，E是AB中点，以E为圆心，EB为半径画弧交BC于D点,

连接ED并延长到F，使DF=DE.求证：AF

A

E

B

D

F

C

3x2y2k11、若方程组的解之和：x+y=－5，求k的值，并解此方程组.

5x4yk3

2mx3ny193x2y412、已知方程组和有相同的解，求m和n的值.

5yx3mxny7

3 / 8

13、已知直线l1:yk1xb1经过点（－1，6）和（1，2），它和x轴、y轴分别交于B和A；直线l2:yk1xb2经过点（2，－4）和（0，－3），它和x轴、y轴的交点分别是D和C。

（1）求直线l1和l2的解析式；

（2）求四边形ABCD的面积；

（3）设直线l1与l2交于点P，求△PBC的面积。

14、如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点 A（－1，2），且△ABO 的面积为 5，求这两个函数的解析式。

1.4的算术平方根是.

2.等腰三角形中，有一个角是140°，则这个等腰三角形的底角的度数是.

y

3.如图1，已知AB＝AC，则只要添加条件，就可以使△ABD≌△ACE.

4.如图2，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝8cm，则BC＝cm.

2

A

·

1

5.计算：253343＝.

x

·

B -1

0

6.如图3，已知OC平分∠AOB，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E.如果PD＝2cm，那么PE＝cm.

AAA

D

CDEP

OC

CBBB图3E图2图1

7.在圆面积公式Sr中，自变量r的取值围是.

8.某下岗职工购进一批苹果到农贸市场零售.已知买出的苹果数量x（kg）与收入y（元）的24 / 8

关系如下表：

数量x（kg）

收入y（元）

1

2+0.1

2

4+0.2

3

6+0.3

4

8+0.4

5

10+0.5

…

…

则收入y（元）与买出数量x（kg）之间的函数关系式是.

二、选择题（此题共8个小题，每小题3分，共24分）

9.在平面直角坐标系中，点P（－2，3）关于x轴的对称点的坐标是（ ）.

A（2，3） B、（2，－3） C、（－2，－3） D、（－3，2）

10.以下图形中，不是轴对称图形的是（ ）.

ADCB

11.在实数2，0，34，，9中，无理数有（ ）.

3A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

12.以下说确的是（ ）.

A、±4的平方根是16 B、1的平方根是1

C、9的平方根是±3 D、2是(2)的算术平方根

2CA图4DB4x13.函数y中，自变量x的取值围是（ ）.

x2A、x≠2 B、x≥4 C、x≤4 D、x≤4，且x≠2

14.如图4，AD＝AC，BD＝BC，则△ABC≌ABD的根据是（ ）.

A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS

15.以下三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④有一条边上的高和中线重合的三角形.其中是等边三角形的有（ ）.

A、①②③④ B、②③④ C、①②③ D、①②

216.已知x＝2，那么x＝（ ）.

A、4 B、16 C、±2 D、2

三、解答题（此题共6个小题，每小题6分，共36分）

17.如图5，这是由三个正方形构成的图形.请你在这个图形中再添加一个正方形，使得添加完．．之后的图形是一个轴对称图形.

图55 / 8

18.计算：4(5)23125 19.求正数x的值：3(2x1)227

9

20.如图6，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC.求证：△ABD≌△ACD.请你把下面证明△ABD≌△ACD的过程补充完整.

A证明：∵AD平分∠BAC（已知）.

∴∠＝∠（ ）.

在△ABD和△ACD中，

（ ）.ABAC

（ ）. ＝

C

BDAD＝AD图6（ ）.



∴△ABD≌△ACD（ ）.

21.已知：如图7，B、F、C、E四点在同一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，BF＝EC.

求证：AB＝DE.

A

FEB

C

22.已知：如图8，△ABC中，AD是∠BAC的外角的角平分线，且AD∥BC.

求证：△ABC是等腰三角形.

B

四、解答题（此题共2个小题，每小题8分，共16分）

23.已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、CA上的点，且BD＝CE.

（1）求证：AD＝BE；（2）求∠AFE的度数.

A

D图7EAD图8CF6 / 8

E图9CBD

24. 一辆汽车的油箱中现有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中的余油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均每千米的耗油量为0.1L.

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）写出自变量x的取值围；

（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？

（4）汽车最多可行驶多少千米？

五、解答题（此题共2个小题，每小题10分，共20分）

25.填写下表：

a

0.0004 0.04 4 400

40000

a

（1）观察上表，并且说明当被开方数a的小数点向右（或向左）每移动两位时，a的小数点移动规律是怎样的？

（2）已知3.4561.859，34.565.879，请用你观察到的结论直接写出结果：

①34560＝；345.6＝；3456＝；

②如果x＝0.1859，那么x＝.

7 / 8

26.在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线,MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E.

（1）当直线MN绕点C旋转到如图10的位置时，求证：DE＝AD＋BE；

（2）当直线MN绕点C旋转到如图11的位置时，求证：DE＝AD－BE；

（3）当直线MN绕点C旋转到如图12的位置时，线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系？请你直接写出这个数量关系，不要证明.

M

MDCC

ENDABAB图10图11EN8 / 8

MCEABD图12N