2024年1月24日发(作者：搜索高三数学试卷答案)

管理类联考数学部分知识点归纳

（一）算数

1.整数

（1）整数及其运算

实数的分类：

有理数

分数

正整数 有限小数

零 无限循环小数

整数

实数 负整数

正无理数

无理数 无限不循环小数

负无理数

自然数N:0,1,2，……

整数Z：…,-2,-1,0,1,2,…

当实数a0时，a01，an在实数范围内，负实数无偶次方根。

（2）整除、公倍数、公约数

数的整除：当整数a除以非零整数b，商正好是整数而无余数时，则称a能被b整除或b能整除a。

倍数、约数：当整数a能被b整除时，称a是b的倍数，b是a的约数。

常见整除特点：

能被2整除：末位数字为0、2、4、6、8

1an。

能被3整除：各数位上数字之和能被3整除

能被4整除: 末两位数字组成的两位数能被4整除

能被5整除：末位为0或5

能被6整除：同时能被2、3整除

能被8整除：末三位数字组成的三位数能被8整除

能被9整除：各数位上数字之和能被9整除

能被10整除：末位数字为0

能被11整除：奇数位数字和减偶数位数字和为11倍数。

能被12整除：同时能被3、4整除

能被7、11、13整除：末三位与末三位之前的数之差为7、11、13倍数。

（3）奇数、偶数

奇数：不能被2整除的数。

偶数：能被2整除的数。0为偶数。

（4）质数、合数

质数：如果一个大于1的正整数，只能被1和它本身整除，则称此正整数为质数。最小的质数为2。

合数：如果一个大于1的正整数，除能被1和它本身整除外还能被其他的正整数整除，则称此正整数为合数。最小的合数为4。

互质：若a与b的最大公约数为1，则称a与b互质。

（2是唯一的既是偶数又是质数的整数；大于2的质数必为奇数；质数中只有一个偶数2；1既不是质数也不是合数。）

2.分数、小数、百分数

分数：将单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，通常用%表示。

3.比与比例

倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。0没有倒数。

正比：若y=kx（k0），则y与x成正比，k为比例系数。

反比：若yk(k0)，则y与x成反比，k为比例系数。

x更比定理：acab

bdcd反比定理：acbd

bdac合、分比定理：aca1c1abcd

bdbdbd合分比定理：acabamc

bdbdbmd等比定理：acbdeace(bdf0)

fbdf增减性定理:若af1，则ampa。反之未必。

bbmb 若0p4.数轴与绝对值

aamap1，则f。反之未必。

bbmb

数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线。

相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

绝对值：表示一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离值，绝对值用|a|来表示。|a|= a，a0

-a，a＜0

5.化简求值方法

分数裂项抵消：11111nkn()•

n(nk)knnkkn(nk)2244a8b8(ab)(ab)(ab)......ab 连环平方差合项：（1,2,4,8,16，32…）

阶层裂项抵消：nn1n1Ann!11

(n1)!n!根式裂项抵消：1nnk1(nnk)

k同构即等：xxaxa

yybyb


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