2023年12月2日发(作者：2018中考数学试卷泰安)

桐柏一高中2014年春期高二年级周考（二）

文科数学试题（选修1-2部分）

命题：牛大森 考试时间：2014年3月30日 19:20-21:20

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）

1．数列2,5,11,20,x,47,…中的x等于（ ）

A．28 B．32 C．33 D．27

2．按流程图的程序计算，若开始输入的值为x3，则输出的x的值是( )

A．6

3．（A）复数 B．21 C．156 D．231

输入x

计算xx(x1)的值

2x100?

否

是

输出结果x

5的共轭复数是（

）

34i34A．34i B．i C．34i

55 D．34i

55(B)复数z1cosisin23的模为（ ）

A．2cos2 B．2cos2 C．2sin2 D．2sin2

4．有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是（ ）

A．①②③ B．①② C．②③ D．①③④

开始

S＝0

A＝1

5．求S135101的流程图程序如右图所示，

其中①应为（ ）

A．A101?

B．A101?

C．A101?

D．A101?

第 1 页 共 4 页

①

是

S＝S+A

A＝A+2

否

输出x

结束 6．在独立性检验中，统计量2有两个临界值：3.841和6.635；当2＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当2＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当23.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的2=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（

）

A．有95%的把握认为两者有关

B．约有95%的打鼾者患心脏病

D．约有99%的打鼾者患心脏病 C．有99%的把握认为两者有关

7．类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：

①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行

③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是（ ）

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

8．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是 （ ）

A.假设三内角都不大于60度； B.假设三内角都大于60度；

C.假设三内角至多有一个大于60度； D.假设三内角至多有两个大于60度

9.(A)根据下列图案中的圆圈排列规则，猜想第6个图形中的圆圈个数是（ ）

(1)

(2)

(3)

(4)

……

(6)

A．20 B．25 C．31 D．36

(B)如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)则在第n个图形中定点个数为（

）

A．(n+1)(n+2) B． (n+2)(n+3) C．n2 D． n

第 2 页 共 4 页 10.已知数列1121231234,,,,2334445555 C．50

则这个数列的第100项为（ ）

A．49 B．49.5 D．50.5

a(ab)11．若定义运算：ab，例如233，则下列等式不能成立的是（ ）

．．．．b(ab)A．abba

B．(ab)ca(bc)

D．c(ab)(ca)(cb)（c0） C．(ab)2a2b2

12．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a11，Snn2an(nN*)，可归纳猜想出Sn的表达式为（ ）

A．2n

n1 B．3n1

n1 C．2n1

n2 D．2n

n2二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

2213．z1(mm1)(mm4)i,mR.z232i.则m1是z1z2的__________条件．

(1i)3a3i，则a__________． 14．已知1ix215．已知函数f(x)，那么1x2111f(1)f(2)f()f(3)f()f(4)f()=______________．

234

16．观察下列式子：1412131523，34，45，56，23411234，归纳得出一般规律为 ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17．（本小题满分10分）

某市居民1999～2003年货币收入x与购买商品支出Y的统计资料如下表所示：

单位：亿元

年份

货币收入x

购买商品支出Y

1999

40

33

2000

42

34

2001

44

36

2002

47

39

2003

50

41

第 3 页 共 4 页

（Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；

Y/亿元

（Ⅱ）已知b0.842,a0.943，请写出Y对x 的回归直线方程，并计算出1999 年实际值和估计值的误差．

(Ⅲ)在（Ⅱ）的条件下估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？

18．（本小题满分12分）

若x,yR,x0,y0,且xy2。求证：19．（本小题满分12分）

*设数列{an}的前n项和为Sn，且满足an2Sn(nN)；

434139

37

35

33

31

38

40

42 44

46

48 50

52x/亿元

1x1y和中至少有一个小于2.

yx（Ⅰ）求a1,a2,a3,a4的值，并猜想数列{an}的通项an；

（Ⅱ）用三段论证明数列{an}为等比数列．

20．（本小题满分12分）

已知a，b，c是全不相等的正实数，求证

21．（本小题满分12分）

用适当方法证明：已知：a0,b0，求证：bcaacbabc3．

abcabab．

ba

22．（本小题满分12分）

一项选拔共有四轮考核，每轮设有一问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则及淘汰，已知一选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为0.8、0.6、0.4、0.2，且各轮问题能否正确回答互不影响。

（1）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；

(2) 求该选手至多进入第三轮考核的概率．

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