2024年3月31日发(作者：周考苏教版数学试卷)
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温州市历年中考数学压轴题汇编2005-2017年
一、T16汇编
1、（2005年16题）在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是
1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S
1
、S
2
、S
3
、S
4
，则S
1
＋S
2
＋S
3
＋S
4
＝_______。
S
1
1
2
S
2
3
S
3
S
4
l
1
2、（2006年16题）如图，在直线m上摆放着三个正三角形:△ABC、△HFG、△DCE,已知BC=CE,F、G
2
分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S
1
,S
2
,S
3
,若S
1
+S
3
=10，
则S
2
= .
D
H
N
A
M
S
1
B
F
S
2
s
3
m
C
G
E
3、（2007年16题）意大利著名数学家斐波那契在研究兔
子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，
2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，
每一个数都等于它前面两个数的和。现以
这组数中的各个数作为正方形的长度构造
如下正方形：
再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个
正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④.相
应矩形的周长如下表所示：
序号
周长
①
6
②
10
③
16
④
26
1
1
1
2
1
3
2
1
1
2
1
1
3
5
①
②
若按此规律继续作矩形，则序号为⑩的矩形周长是＿＿＿＿＿＿＿。
4、（2008年16题）如图，点
③
④
A
1
，A
2
，A
3
，A
4
在射线
OA
上，点
B
1
，B
2
，B
3
在射线
OB
上，且
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A
1
B
1
∥A
2
B
2
∥A
3
B
3
，
A
2
B
1
∥A
3
B
2
∥A
4
B
3
．若
△A
2
B
1
B
2
B
，
△A
3
B
2
B
3
的面积分别为1，4，则图中三个
阴影三角形面积之和为 ．
B
3
B
2
4
B
1
1
O
A
1
A
2
A
3
A
4
A
（第16题图）
5、（2009年16题）如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙0的半径为2，圆
心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA′恰好与⊙0相切于点A′
(△EFA′与⊙0除切点外无重叠部分)，延长FA′交CD边于点G，则A′G的长是 .
6、（2010年16题）勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图
为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右
图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点
D，E在边PR上，点G，F在边_PQ上，那么△PQR的周长等于 ．
7、（2011年16题）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”
（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形
EFGH，正方形MNKT的面积分别为S
1
，S
2
，S
3
，若S
1
+S
2
+S
3
=10，则S
2
的值是 ．
4
(x0)
的图象上，
ABx
轴于点B，
ACy
轴于
x
点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC。直线DE分别交
x
轴于点P，Q。当
8、（2012年16题）如图，已知动点A在函数
y
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正方形,矩形,勾股定理,纸片,面积,已知,周长
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