成人高考数学专升本试题和答案解析三套试题

2023年12月3日发(作者：一卷通人教版数学试卷)

成人高考数学专升本试题和答案解析三套试题

Revised on July 13, 2021 at 16:25 pm 2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一

一.选择题1-10小题;每题4分;共40分

1. 设lim错误!=7;则a的值是

x0A 错误! B 1 C 5 D 7

2. 已知函数fx在点x0处可等;且f ′x0=3;则lim错误!等于

h0A 3 B 0 C 2 D 6

3. 当x 0时;sinx2+5x3与x2比较是

A 较高阶无穷小量 B 较低阶的无穷小量 C 等价无穷小量

4. 设y=x-5+sinx;则y′等于

A -5x-6+cosx B -5x-4+cosx C -5x-4-cosx D -5x-6-cosx

5. 设y=错误!;则f′1等于

A 0 B -1 C -3 D 3

6. 错误!等于

A 2ex+3cosx+c B 2ex+3cosx C 2ex-3cosx D 1

7. 错误!等于

A 0 B 1 C

2 D

8. 设函数 z=arctan错误!;则z2zx等于

xy

A 错误! B 错误! C 错误! D 错误!

9. 设y=e2x+y 则2zxy=

A 2ye2x+y B 2e2x+y C e2x+y D –e2x+y

10. 若事件A与B互斥;且PA＝0.5 PAUB＝0.8;则PB等于

A 0.3 B 0.4 C 0.2 D 0.1

二、填空题11-20小题;每小题4分;共40分

D 同阶但不等价无穷小量

11.

lim 1-错误!2x=

x

Ke2x

x<0

12. 设函数fx= 在x=0处连续;则 k＝

Hcosx x≥0

13. 函数-e-x是fx的一个原函数;则fx＝

14. 函数y=x-ex的极值点x=

15. 设函数y=cos2x ; 求y″=

16. 曲线y=3x2-x+1在点0;1处的切线方程y=

17. 错误!＝

18. 错误!=

19.

20cos3xsinxdx =

20. 设z=exy;则全微分dz=

三、计算题21-28小题;共70分

1.

limx1错误!

2. 设函数 y=x3e2x; 求dy

3. 计算 错误!

4. 计算

10ln(2x1)dx

5. 设随机变量x的分布列为

x -2 -1 0 1 2

1 求a的值;并求Px<1

y 0.1 a 0.2 0.1 0.3

2 求Dx

6. 求函数y=错误!的单调区间和极值

7. 设函数z=x;y是由方程x2+y2+2x-2yz=ez所确定的隐函数;求dz

8. 求曲线y=ex;y=e-x与直线x=1所围成的平面图形面积

2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一 答案 一、1-10小题;每题4分;共40分

1. D 2. D 3. C 4. A 5. C 6. A 7. C 8.A 9. B 10. A

二、11-20小题;每小题4分;共40分

11. e-2 12. 2 13. e-x 14. 0 15.-4cos2x 16. y=-x+1 17.

lnx1+c 18. 2ex+3cosx+c

19. 错误! 20. dz=exyydx+xdy

三、21-28小题;共70分

1.

lim错误!=错误!=错误!

x12. y′=x3′e2x+e2x′x3=3x2e2x+2e2xx3 =x2e2x3+2x dy=x2e2xdx

3. 错误!=错误!错误!=错误!cosx2+1+c

4. 错误!=xln2x+1

10-错误!=ln3-{x-错误!ln2x+1}

10=-1+错误!ln3

5. 1 0.1+a+0.2+0.1+0.3=1 得出a=0.3

Px<1;就是将x<1各点的概率相加即可;即：0.1+0.3+0.2＝0.6

2 Ex=0.1×-2+0.3×-1+0.2×0+0.1×1+0.3×2=0.2

Dx=E{xi-Ex}2=-2-0.22×0.1+-1-0.22×0.3+0-0.22×0.2+1-0.22×0.1+2-0.22×0.3=1.96

6. 1 定义域 x≠-1

2 y′=错误!=错误!

3令y′＝0;得出x=0注意x=1这一点也应该作为我们考虑单调区间的点

y′

x

-∞;1 -1 -1;0 0

0

- 无意义

无意义

-

F0=1为小极小值

+

0;+∞

y

函数在-∞;1U-1;0区间内单调递减

在0;+∞内单调递增 该函数在x=0处取得极小值;极小值为1

7.fffz =2x+2; =2y-2z =-2y-e

yxzffz=-

 =错误!

xzx错误!==-ff=错误!=错误!

yzdz=错误!dx+错误!dy

8.如下图：曲线y=ex;y=e-x;与直线x=1的交点分别为A1;e;B1;e-1则

S=(exex)dx= ex+e-x

01y=ex

10=e+e-1-2

y=e-x

1

2017年成人高考专升本高等数学模拟试题二

B

．．．．．．．答案必须答在答题卡上指定的位置;答在试卷上无效..

一、选择题：1~10小题;每小题4分;共40分..在每小题给出的四个选项中;只有一项是符合题目要

．．．．．．．．．．．． 求的;将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上..

C (x21)

x0A．3 B．2

C．1 D．0

D 2．设yxsinx;则y\'

A．sinx B．x

C．xcosx D．1cosx

B 3．设ye2x;则dy

A．e2xdx B．2e2xdx 2xxC．12edx D．2edx

C 4．(11

x)dxA．x11 B．CxC

22xxC．xln|x|C D．xln|x|C

C 5．设y5x;则y\'

A．5x1

C．5xln5

C 6．limx0etdtx0x

A．ex

C．e

A 7．设zx2yxy2;则zx

A．2xyy2

C．4xy

A 8．过点(1,0,0);(0,1,0);(0,0,1)的平面方程为A．xyz1

C．x2yz1

xnB 9．幂级数的收敛半径R

n1nA．0

．5x

．5x1

B．e2

D．1

B．x22xy

D．x2y2

．2xyz1D．xy2z1B．1

B D

B

C．2 D．

B 10．微分方程(y\'\')2(y\')3sinx0的阶数为

A．1 B．2

C．3 D．4

．．．．．．．．二、填空题：11~20小题;每小题4分;共40分..将答案填写在答题卡相应题号后..

311．lim(1)x___.

xx112．曲线yex在点(0,1)处的切线斜率k___.-1/e

13．设yx2ex;则y\'___.2xe^x+x^2e^x

14．设ycosx;则y\'___.-sinx

15．(x31)dx___.16．exdx___.1x^4/4+x+C

2/e17．设z2xy2;则dz___.2+2y

2z___. 18．设zxy;则xy11___.

nn03119．20．微分方程dyxdx0的通解为y___.y=-x^2/2

．．．．．．．．三、解答题：21~28小题;共70分..解答应写出推理、演算步骤;并将其写在答题卡相应题号后.. 21．本题满分8分1/4

x22a,x0 设函数f(x)sinx;在x0处连续;求常数a的值.

,x02x22．本题满分8分

exex. 计算limx0sinx23．本题满分8分

2dyxt 设;为参数;求t3dxtt.根号下t-1

t124．本题满分8分

设函数f(x)x33x29x;求f(x)的极大值.-9

25．本题满分8分

求1dx.

x(1x)26．本题满分10分

计算x2ydxdy;其中积分区域D由yx2;x1;y0围成.

D27．本题满分10分 求微分方程y\'\'3y\'2y6e2的通解.

28．本题满分10分

证明：当x0时;(1x)ln(1x)x.