成考专科数学模拟试题一及答案

2023年12月3日发(作者：高考数学试卷23题)

Did you work harder today, April 6th, 2023

成考专科数学模拟试题一及答案 成考专科数学模拟试题一及答案

一、 选择题每小题5分,共85分

1．设集合M={-1,0,1},集合N={0,1,2},则集合MN为 D ;

A. {0,1} B. {0,1,2} C. {-1,0,0,1,1,2} D.{-1,0,1,2}

2. 不等式x12的解集为 B ;

A.

{x1x3} B.

{xx3或x1} C.

{x3x3} D.

{xx3,x3}

3. 设 甲：ABC是等腰三角形;

乙：ABC是等边三角形;

则以下说法正确的是

B

A. 甲是乙的充分条件,但不是必要条件

B. 甲是乙的必要条件,但不是充分条件

C. 甲是乙的充要条件

D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

4．设命题 甲：k=1.

命题 乙：直线y=kx与直线y=x+1.

则 C

A. 甲是乙的充分条件,但不是必要条件

B. 甲是乙的必要条件,但不是充分条件

C. 甲是乙的充要条件

D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

5．设tan=1,且cos<0,则sin=

A

A.

2211

B.



C.

D.

22226．下列各函数中,为偶函数的是

D

A.

y2x B.

y2x C.

yxcosx D.

y2x

27.

函数y3的定义域是

B

2x

A.{xx2} B.

{xx2}

C. {xx2}

D. {xx2}

8.

下列函数在区间(0,)上为增函数的是

B

A.

ycosx

B.

y2x C.

y2x2

D.

ylog1x

39．设a=2,1,b=-1,0,则3a -2b为 A

A. 8,3 B. -8,-3 C. 4,6 D. 14,-4

10．已知曲线kx=xy+4k过点P2,1,则k的值为 C

A. 1 B. 2 C. -1 D. -2

11. 过1,-1与直线3x+y-6=0平行的直线方程是

B

A. 3x-y+5=0 B. 3x+y-2=0

C. x+3y+5=0 D. 3x+y-1=0

12．已知ABC中,AB=AC=3,cosA,则BC长为

A

12A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

x2y213.双曲线1的渐近线方程为

D

169A.

y169xyxyx

B.

yx

C.

0 D.

0

9163443x2y214.椭圆1的焦距为

A

169

A. 10 B. 8 C. 9 D. 11

15. 袋子里有3个黑球和5个白球;任意从袋子中取出一个小球,那么取出黑球的概率等于 D A.

1153

B.

C.

D.

358816.设a,bR,且ab,则下列各式成立的是

D

A.

a2b2

B.

acbc

C.



D.

ab0

17.已知P为曲线y2x3上一点,且P点的横坐标为1,则该曲线在点P处的切线方程是

A

1a1bA. 6x+y-4=0 B. 6x+y-2=0 C. 6x-y-2=0 D. 6x-y-4=0

二、 选择题每小题4分,共16分

18.函数y=2sin2x的最小正周期是________;

19．log2161612=____________;

20．函数y=2xx+1在x=2处的导数值为_________;

21．某灯泡厂从当天生产的一批100瓦灯泡中抽取10只做寿命试验,得到样本的数据单位：h如下：

1050 1100 1080 1120 1200

1250 1040 1130 1300 1200

则该样本的方差为______;

三、 解答题本大题共小题4,共49分

22．本小题满分12分

已知等差数列{an}的第四项是10,第八项是22;

1: 求此数列的通项公式;

2:求它的第十项;

23．本小题满分12分

在ABC中,已知a22,b23;A450;求B,C. 24．本小题满分12分

已知圆的方程为(x1)2(y1)21外一点P(2,3),由此点向圆引一条斜

率存在的切线,求切线方程;

25．本小题满分13分

已知在-2,2上有函数f(x)2x36x2,

(i) 求证函数f(x)的图像经过原点,并求出f(x)在原点的导师值,以及在1,1点的导数值;

(ii) 求函数在区间-2,2的单调区间以及最大值最小值;

成考数学模拟试题一答案

一、 选择题

1D 2B 3B 4C 5A 6D 7B 8 B 9C 10A

11B 12A 13D 14A 15D 16 D 17A

二、 选择题

18．

 19.

三、

a1(41)d1022.解：根据a410,

a822,列出方程组

a(81)d221d3

解此方程组,得;

a11

所以an13(n1); 因此

a1013(101)28;

23223;

22215

20.

10 21.

6821

423. 解：sinBbsinAa

因为ab,所以B600或1200; 当B600时,C750,当B1200时,C150

24. 解：设切线的斜率为k,那么切线方程为y3k(x2),将y的值代入圆的方程,得

(x1)2[k(x2)2]21;

整理得(1k2)x2(24k4k2)x4k28k40;

因为直线与圆相切时,方程有两个相等的实根,判别式等于零;

所以(24k4k2)24(1k2)(4k28k4)0;

解得：k33;所以圆的切线方程为：y3(x2);

4425. 解：因为f(0)0,所以图像过原点;

f\'(x)6x212x,所以f\'(0)0,f\'(1)61218;

由于f\'(x)6x212x,令f\'(x)0,解得驻点为x11,x20;

(1) 当x[2,1)时,f\'(x)0;所以f(x)单调递增;

(2) 当x(1,0)时,f\'(x)0;所以f(x)单调递减;

(3) 当x(0,2]时,f\'(x)0;所以f(x)单调递增;

由于f(1)4,f(0)0,f(2)8,f(2)40

因此此函数在区间-2,2上的最大值为40,最小值为0;