2023年12月3日发(作者：怎样找数学试卷答案初中)

数学反比例函数测试题及试卷答案

（时间90分钟 满分100分）

班级 学号 姓名 得分

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．如果x、y之间的关系是axy0(a≠0)，那么y是x的 （ ）

A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数

142．函数y＝－的图象与x轴的交点的个数是 （ ）

x A．零个 B．一个 C．两个 D．不能确定

43．反比例函数y＝－的图象在 （ ）

xA．第一、三象限 B．第二、四象限

C．第一、二象限 D．第三、四象限

4．已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝－（• ）

5．已知反比例函数y＝k（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是xk的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在 （ ）

xA．第一、二象限 B．第一、三象限

C．第二、四象限 D．第三、四象限

6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P

（ kPa ） 是气体体积V （ m） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球发将爆炸．为了安全起见，气球的体积应

60

（ ）

A．不小于O

(1.6，60)

V (m3)

3

P (kPa)

1.6

54m B．小于354m C．不小于3

45m D．小于3

45第6题

m

37．如果点P为反比例函数y4的图象上一点，PQ⊥x轴，垂足为Q，那么△POQ的面

x积为 （ ）

A．2 B． 4 C．6 D． 8

8．已知：反比例函数y12m的图象上两点A（x1，y1），B（x2， y2）当x1＜0＜x2时，

x11

D．m＞22y1＜y2，则m的取值范围 （ ）

A．m＜0 B．m＞0 C．m＜二、填空题（每小题2分，共20分）

9．有m台完全相同的机器一起工作，需m小时完成一项工作，当由x台机器（x为不大于m的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y与机器台数x的函数关系式是____.

10．已知y与x成反比例，且当x11．反比例函数y3时，y=5，则y与x的函数关系式为__________.

23的图象在第一象限与第 象限.

x12．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数

关系式是 .

13．若y(5m)x2n是反比例函数，则m、n的取值是 .

14．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一

点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y=x有两

个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 .

15．在△ABC的三个顶点A（2，－3）、B（－4，－5）、C（－3，2）中，可能在反比例

k(k0)的图象上的点是 ．

x4n16．如果反比例函数y的图象位于第二、四象限，则n的取值范围是_______；

x函数y如果图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则n的取值范围是 .

17．如图，△P1OA1、△P2A1 A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数y斜边OA1、A1 A2都在x轴上，则点A2的坐标是 .

18．两个反比例函数y4(x0)的图象上，xy

k1和y在第一象限内的图象如图所示，点P在xxP1

k1y的图象上，PC⊥x轴于点C，交y的图象于点A，PD⊥y轴于点P2

xxx

1kA1

A2

D，交y的图象于点B，当点P在y的图象上运动时，以下结论：

O

xx第17题

①△ODB与△OCA的面积相等；

②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等； ④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．

其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．

三、解答题（共56分）

19．（4分）反比例函数yk的图象经过点A（2 ，3）.

x（1）求这个函数的解析式；

（2）请判断点B（1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.

20．（4分）已知三角形的一边为x，这条边上的高为y，三角形的面积为3，写出y与x的函数表达式，并画出函数的图象.

21．（4分）如图，一次函数y=kx＋b的图像与反比例函数y（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式

m的图像相交于A、B两点，

x（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

A（－2，1）

y

x

B（1，n）

第21题图

22．（6分）某蓄水池的排水管每时排水8 m，6h可将满池水全部排空．

（1）蓄水池的容积是多少？

（2）如果增加排水管，使每时排水量达到Q（m），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化？

（3）写出t与Q之间的函数关系式．

（4）如果准备在5小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少？

（5）已知排水管的最大排水量为每时12m，那么最少多长时间可将满池水全部排空？

23．（6分）双曲线y3335在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y=kx＋bx（k>0）与x轴交于点A（a，0）.

（1）求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；

（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D的横坐标是9时，求△COA的面积.

y

C（1，5）

D

x

24．（6分）已知反比例函数y3m和一次函数ykx1的图象都经过点P(m，3m)

x（1）求点P的坐标和这个一次函数的解析式；

（2）若点M（a，y1）和点N （a1，y2）都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明y1大于y2

25．（6分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知800度近视眼镜镜片的焦距为0.125米，

（1）求y与x

的函数关系；

（2）若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米，你知道他的眼睛近视多少度吗？

26．（6分）对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客.

（1）如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？

（2）在称同一物体时，所称得的物体质量y（千克）与所用秤砣质量x（千克）之间满足

关系.

（3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？

27．（6分）联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，交首付后剩余的钱数图1 图2

y

与时间t的关系如图所示：

（1）根据图象写出y与t的函数关系式.

（2）求出首付的钱数.

（3）如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么还至少几个才能将所有的钱全部还清？

y(元)

900

600

100

O 5 10 15

t(月)

（10，600）

k\'28．（8分）如图，直线ykxb与反比例函数y（x＜0）的图象相交于点A、点B，x与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.

（1）试确定反比例函数的关系式；

（2）求△AOC的面积. 一、选择题

1．B；2．

新人教八年级（下）第17章《反比例函数》答案

；3． B；4． A ；5． B ；6． C ；7．A ；8． C． A二、填空题

3m29．y＝ 10．y15 11．三 12．y＝500 13．m≠－5

n＝－3 14．y＝ 15．B

xxx2x16.n＞4，n＜4 17．（42，0） 18．①②④

三、解答题

19．（1）y＝662；（2）在 20． y＝，图像略 21．（1）y，yx1;（2）

xxxQx2或0x

22．（1）48m3；（2）t将减小；（3）t48；（4）548，Q9.6；Q（5）t48（1）a51， （2） 25 24．（1）y2x1；（2）略 25．（1）423．12k

y100，（2）400度 26．（1）图②是用与秤配套的秤砣，图①则使用较轻的秤砣.（2）x6000k （k＞0），当x变小时，y增大 27．（1）y＝ ；（2）7000xt6000x－6000＝1000（元）；（3）400＝，t＝15 28．（1）y；（2）126

8t反比例. （3）函数y=


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