数学广角(一)——搭配

2023年12月11日发(作者：数学试卷解题软件推荐手机)

《数学广角——搭配（一）》教学设计

教学内容：

义务教育教科书（人教版）二年级上册第八单元《数学广角——搭配（一）》例1.

教学目标：

1、学习有顺序全面地思考问题，会找出简单事物的排列数和组合数。

2、在数学活动中，学习猜想验证、合作交流、观察比较。

3、感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。

教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程。

教学难点：让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法

教具准备：Smart Notebook课件，3张数字卡片，作业纸。

学具准备：每人准备3张数字卡片。

设计意图：

为了使学生能轻松、愉快地学习，本节课我试图以一条故事主线贯穿始终，以问题串的形式展开全课，让学生在有趣的情境中始终保持浓厚的学习兴趣，在一项项的活动中把排列与组合的思想方法渗透进去，让学生在不知不觉中去感知“排列”的数学思想。遵循教学原则，对于小学二年级的学生，“排列”与“组合”的数学思想只需感知，而不需给他们交代“排列”“组合”的术语。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

1、谈话引入：

师：同学们，今天有三位小朋友要去参加服装表演，可是一道大门拦住了他们的去路，你们愿意帮助他们吗？

小朋友请仔细看到底是怎么回事！

【小精灵：打开这道门，必须猜对门上的密码，这个密码是用1和2摆成的两位数。视频：“用 1 和 2能摆成几个两位数呢？哪一个是密码呢？”】

生：1和2可以组成12和21。（生说师板书）

师：谁还愿意说一说？

师：你想一个密码记在心里，老师公布密码是-21！ 看来，用1和2可以组成12和21这两个两位数。

2、讨论：用1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？

（1）师：再加一个数字3，现在有三个数啦，你还会做吗？

谁来读下题目。（指名读题目：用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？）

师：你读懂这道题目的意思了吗？

谁来说说要注意什么？

生：十位是1，个位就不能是1了。

（2）下面我们用准备好的三张卡片试着摆一摆好吗？

请听清要求：先摆出一个两位数，写在表格里，再摆一个，写一个。看你能写出多少个不同的两位数。听清楚了吗？

（3）汇报展示：

师：谁想给大家汇报一下你写出了几个两位数？

还有愿意展示的吗？

①如果学生展示重复写的作业：

师：你们同意吗？（不同意。）谁来说说理由？

师：看来他重复了！不能重复很关键。【板书：不重复。】

②如果学生展示漏掉的作业：

师：你们同意吗？（不同意。）

为什么呀？（生：因为他没写全，漏掉了。）

师：那你写了几个？你来给大家展示一下！

③（此时学生可能是无序的写法。）

师：我们看他这种写法好不好？（没有顺序，不好检查。）

师：说的真好，我们在思考的时候要注意有顺序！（板书：有序。）

师：那谁是有顺序的写的，给大家展示一下。

④：12，13，21，23，31，32。

师：你能给大家介绍一下你是什么顺序写的吗？ 【指名回答：先把1放在十位，再把2和3分别放在个位，分别组成12和13；接着把2放在十位，数字1和3分别放在个位，组成了21和23；最后把3放在十位，数字1和2分别放在个位，组成了31和32。】

他是什么顺序？谁看懂了？请你再说一说他的这种方法。

师：看来，像这样有顺序的思考就能做到不遗漏。（板书：不遗漏）

⑤师：还有和他不一样的写法吗？我们看看谁也是有顺序写的。

出示：12，21，13，31，23，32。

师：谁看懂他的方法了？

听一听，他讲的跟你想的一样吗？

生：摆出12，再交换两个数的位置就是21；再摆23，交换位置后是32；最后摆13，交换位置后就是31。

（4）归纳小结：嗯，这种方法也是有序的思考。谢谢你！

师：老师把这两种方法也写出来了，大家请看大屏幕。

仔细观察，你喜欢哪一种方法？为什么？

师：可以先跟你的同桌交流交流。（再指名汇报）

生：他们都有顺序，没有重复。

师：你真会观察！

你的发现真有价值！老师也喜欢第一种方法。

师：对，有顺序的思考很重要！下面请没写全的同学用你喜欢的方法补充完整。

再遇到此类问题，你们会用有序思考，不重、不漏的方法吗？

3、师：那我来考考你，你们愿意接受挑战吗？

（1）齐读题目：用5，8，9可以摆出哪几个不同的两位数？两位数的十位和个位不能重复。

（2）用你喜欢的方法写在背面。看谁写的又对又快。

（3）指2名学生汇报，投影展示。

师：嗯，你是用这种顺序写的，谁和他写的顺序不一样？

（4）师：对比这两种方法，你喜欢哪一种？把你的想法跟你的同桌说一说。（指2名学生汇报） 4、师：如果老师把9换成0，你还会吗？

（1）师：一起读一遍题目。我们比比看谁是有顺序的写的！下面把你的答案写在第二条横线上，

请一名学生写到黑板上。

（2）大家看他写了几个？（4个。）

师：你们也都写了4个吗？

质疑：刚才也是三个数组成两位数，都写出6个两位数，为什么现在只有4个两位数？

（0不能在最高位。）

师：你们能做到活学活用，真棒！

二、拓展提高，渗透数学思想

1、搭配衣服

师：服装表演马上就要开始了，你们能帮这三位小朋友搭配衣服吗？

（1）师：这里有一件上衣，两条裤子，有几种搭配方法？

生：两种！（指名说搭配的方法，师在白板上摆。）

（2）师：再拿来一件上衣。每次上衣穿一件，裤子穿一条，有几种搭配方法？

生：4种。

①师：到底是不是4种搭配方法呢？想不想动手操作验证一下？

请同学们拿出准备好的两件衣服和两条裤子的学具，在桌面上摆一摆。

师：摆完就坐好，只有这样才能节省课堂的时间，学习更多的知识。

②谁愿意到黑板上来摆一摆？（学生边讲边移，让大家看的更清楚。）

师：我们一起来看，他是一件上衣配两条裤子，是一个2，另一件上衣也配两条裤子，是2个2，所以就是4种。

师：他这种搭配方法好不好？好在哪里？

原来这种搭配方法有顺序！就不会重复也不会遗漏了，对吗？

谁和他的摆法不一样？（固定裤子，选衣服）

（3）师：那如果是两件上衣，三条裤子呢？（学生猜测）

①师：到底有几种？请同学们在2号纸上连连看。 ②请一名学生到黑板上连一连。

师：从连线上看出有几种搭配方法？谁来说一说你是怎么看出来的？

师：先固定衣服，每件衣服有3条裤子和他搭配，连了2个3。

谁和他的方法不一样？

【方法二：固定裤子，每条裤子有2件衣服和他搭配，连了3个2.

方法三：算式2×3=6（种）

方法四：3+3=6（种）】

提问：这个算式表示什么意思？

师：你真了不起！还能用乘法解决问题。看来同学们都很会思考问题。

（4）师：那如果是3件上衣，3条裤子，现在有几种搭配方法？

生：9种。

师：说说理由。

三、发散思维，拓展提高

1、99页第一题

师：三个小朋友表演结束后，摄影师想给他们拍照留念。

（1）请三位小演员上台，谁愿意当摄影师来给他们排一排位置。

师：好，这样我们可以看成是第一种坐法。摄影师，还可以怎么坐？

大家看，这两种坐法，谁没有动？（如果左边的同学没有动，就说“原来你是先固定左边的同学。”）

师：你还想让谁在最左边？

那现在还要让谁在最左边？

（师引导同学们完成6种排法。）

提问：这个同学的排法好不好？为什么？

生：他排的很好，因为有规律。

师：有规律就是有顺序，真帮！

（2）你们想不想担任摄影师？

请你翻开书99页，我们一起来看第一题：3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？请你在这三位同学的脚下面的空白处用简答的符号表示这三位同学，然后在摄影师身后的空白处把你的排法都写出来。

（3）指2名学生上台投影展示作业。 师：你们真厉害，已经会用简单符号表示复杂的数学问题了！

【设计意图：启发学生可以用数字、图形、字母等简单的符号表示，加强符号意识。也可以用算式表示。】

四、全课小结。

1、师：那通过今天的学习，你有哪些收获？

（指几名学生说一说。）

2、揭示课题：

师：同学们，像照相、搭配衣服还有数字的排列，都属于数学里的搭配问题。——板书：“搭配”。再遇到此类问题，你们能用到有序思考，不重复、不遗漏的方法解决吗？

师：看来，生活里处处有数学，是吗？下面老师给大家留一个作业，课后完成。

五、作业：

完成数学书第97页做一做。

六、板书设计：

数学广角

有序

搭配 不重复

不遗漏

教学反思：

本节课是义务教育课程标准教科书数学（人教版）二年级上册的教学内容。这是新编实验教材新增的内容，其目的在于试图将重要的排列、组合教学思想以上及其方法，通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决问题，找出最简单的排列数和组合数，初步培养学生有顺序的、全面思考问题的意识。

下面是我在教学这节课的一些感想和收获：

一、充分发挥学生的主体作用，关注学生的学习兴趣。本节课，我以一条故事情节为主线：“三个小朋友要去数学城堡参见服装表演”，一路上通过开密码门、搭配衣服、照相等三个情景引出这节课的两大块内容:数字的排列和衣服的搭配。这样的游戏情景更具趣味性，激发学生的探索热情。

二、始终关注学生自主学习，将学生的动手操作贯穿全课。《新课标》强调：教学要给学生留有足够的实践活动空间，让每个学生都有参与活动的机会。我通过摆一摆、想一想、连一连等实际操作，在具体的活动情境中把排列的思想方法渗透进去，充分地调动了学生们的积极性，使他们不知不觉地去感知了何谓排列，以及有序排列的好处。

三、符号刻画，数学建模。《新课标》指出，在教学上要渗透十大核心观念，所以我这节课的第二部分就是从衣服的有序搭配中抽象出几个几，发展学生的数学思维。第三部分综合练习设计的照相问题，启发学生可以用数字、图形、字母等简单的符号表示，发展学生的符号意识。这种从直观到抽象的方法符合儿童的认知规律，让孩子学会用简单的数学符号表示生活中复杂的问题，体会成功的乐趣。

反思这节课，有很多优点，但也有一些不足和待改进的地方：

一是虽然备教材充分但是备学生不足。在第一部分用三个数排不同的两位数时，让学生从漏掉的、重复的、无序的和有序的中间一步步比较得知有顺序的排列的好处。但在课中学生从遗漏的之后直接展示出两种有序的排法，把无序的排法没有展现出来，这与我预设的不同。我以后除了备教材还要在备学生的现场生成上多下功夫，提高自身调控课堂的能力。 二是在处理“0”不能在高位这道题上，只向学生介绍了在数学上“0 ”不能在最高位。还应该向孩子们介绍比如在体育比赛中运动员的号码布、车牌号、银行排队号等作为编号时“0”可以在首位用来占位。这样就更加全面了!