2024年3月31日发(作者：新余高中数学试卷)
数学小学六年级小升初培优试题（及答案）
一、选择题
1
．某校园长
240
米、宽
180
米，把平面图画在一张只有
3
分米长、
2
分米宽的长方形纸
上，那么选择
( )
作比例尺比较合适．
A
．
1
：
100 B
．
1
：
1000 C
．
1
：
2000 D
．
1
：
5000
2
．一个长方体被挖掉一小块（如图）下面说法完全正确的是（
）。
A
．体积减少，表面积也减少
B
．体积减少，表面积增加
少？正确的算式是（
）．
A
．
32÷96×100%
B
．
32÷
（
96-32
）
×100%
C
．
96÷32×100%
4
．一个三角形的三个角的度数比为
2∶2∶5
，这个三角形中最大的角是（
）。
A
．直角
B
．锐角
C
．钝角
2
11
5
．有甲、乙两根绳子，甲绳剪去
2
，乙绳剪去
2
m
，两根绳子都还剩下
m
．比较原来两
3
C
．体积减少，表面积不变
3
．光明村今年每百户拥有电脑
96
台，比去年增加了
32
台，今年比去年增加了百分之多
根绳子的长短，结果是（
）．
A
．甲绳比乙绳要长
C
．两根绳子一样长
B
．甲绳比乙绳要短
D
．无法比较
，从上面
6
．用大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是
看到的形状是，从右面看到的形状是（
）。
A
．
B
．
C
．
D
．
7
．将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，下列说法错误的是（
）。
1
A
．削去部分的体积占圆柱的
3
1
B
．圆锥的体积占圆柱的
3
C
．削去部分的体积是圆锥的
2
倍
D
．圆锥的体积占削去部分的
2
1
8
．把一根
2
米长的圆柱木料锯成
3
段，表面积增加
0.18
平方米，这根木料原来的体积是
（
）立方米。
A
．
0.06 B
．
0.12 C
．
0.09
9
．一件衣服，进货价
350
元，先按进货价提价
的售价
(
)
11
出售，由于换季，又降价出售．最后
1010
A
．比
350
元高
B
．比
350
元低
C
．是
350
元
D
．无法确定
10
．将一些小圆球如下图摆放，第六幅图中共有（
）个小圆球。
A
．
25 B
．
30 C
．
36 D
．
42
二、填空题
2
11
．
3
时
15
分＝（
______
）时
2
公顷＝（
______
）平方米
5
十
12
．（
）
∶20
＝
0.8
＝（
）
%
＝
12
＝（
）
÷10
。
十
13
．一个三位数，含有因数
3
，又是
2
和
5
的倍数，这个数最大是（
________
）。
十
14
．如图，把一个圆转化成一个近似的长方形，周长增加了
6
厘米，这个圆的面积是
（
________
）平方厘米。
十
15
．如图，平行四边形的面积是
20cm
，图中甲、乙两个三角形的面积比是
5∶3
，阴影部
分的面积是（
________
）
cm
2
。（单位，
cm
）。
十
16
．一幅图的比例尺是
1∶20000
，图上
4cm
的线段表示实际距离（
________
）千米。
十
17
．一个圆锥的体积是
9.9
立方分米
,
和它等底同高的圆柱的体积应是（
_______
）．
十
18
．参加某次数学竞赛的女生和男生人数之比
2
：
3
，这次竞赛的平均成绩是
82
分，其中
男生的平均成绩是
80
分，那么女生的平均成绩是
______
分。
19
．甲车从
A
城市到
B
城市要行驶
4
小时，乙车从
B
城市到
A
城市要行驶
6
小时。两车同
时分别从
A
城市和
B
城市出发，（
______
）小时后相遇。
20
．（
1
分）有一块圆形绿地半径为
9
米，现在要缩小绿地面积，在中间挖走一块半径为
6
米的圆形绿地，使其成为一个圆环形绿地，缩小后的绿地面积是（
______
）平方米。
三、解答题
21
．直接写出得数。
0.80.5
100100%
11
1019292
23
(3212)0.5
78
3
11
0.360.6
44
4
77
二十
22
．递等式计算（能简便的要用简便方法计算）。
2
（
1
）
2.61.2
（
2
）
12.54.70.8
3
21
（
3
）
1.22.8
（
4
）
4.22.81.84.2
33
1
21
71
（
5
）
3.81.9
（
6
）
10
11
74
1511
二十
23
．解方程．
3
1
0.8x+2.4=7.2 x-x=
4.5
8
：
x
=
4
:
0.8
48
二十
5
24
．一堆煤有
1800
吨，
30
天可以运完，运走这堆煤的后（运煤的效率保持不变），剩
6
余的煤还需要几天才能运完？
25
．欢欢乐乐的工资相同，欢欢每月存
30%
，乐乐每月开支比欢欢多
10%
，剩下的存入银
行，
1
年（
12
个月）后，欢欢比乐乐多存了
5880
元，求欢欢和乐乐月工资是多少？
26
．一本书共
100
页，小明第一天看了总页数，第二天看了总页数，剩下的第三天看
完，第三天看了多少页？
27
．兄弟两人早晨
7
时同时从家里出发去上学，兄每分钟走
100
米，弟每分钟走
60
米，
兄到了学校后休息了
5
分钟才发现英语书没带，立即回家，途中
7
时
25
分与弟相遇，学
校离家有多远？
28
．如图
，
O
是圆柱上底面的圆心，一个红点速度为
1cm/s
，在相同时间内这个点可以从
A
点到
B
点或从
A
点到
O
点再到
D
点，如果红点从
A
沿着箭头方向由
A-B-C-D-E
，在圆柱
1
表面运动，用时分钟．（本题中
π
取
3
）
4
（
1
）
OE
长度是多少厘米？
（
2
）圆柱的表面积是多少平方厘米
（
3
）圆柱的体积是多少立方分米？
29
．南风百货商场购进一批服装，在进价的基础上提高
30%
作为衣服的定价，为了吸引顾
客，再以八折出售。一件上衣打折后以
312
元卖出。商场每卖出一件这款上衣是赚了还是
赔了？赚了或赔了多少元？
30
．探究与归纳。
通过阅读所得的启示来回答问题（阅读中的结论可直接用）。
阅读：在直线是有
n
个不同点，则此直线上共有多少条线段？
分析：通过画图尝试，得表格：
图形
直线上点的个数
2
共有线段条数
1
3
6
10
……
两者关系
1=0+1
3=0+1+2
6=0+1+2+3+
10=0+1+2+3+4
……
……
3
4
5
……
n
=0+1+2+…＋(n-1)
问题：（
1
）某校六年级共有
8
个班进行辩论赛，规定进行单循环（每两班之间赛一场），
那么该校六年级的辩论赛共有多少场次？
（
2
）有一辆客车，往返两地，中途停考三个车站，问有多少种不同的票价？要准备多少种
车票？
31
．海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长
400
米，宽
1.6
米。现在用边长都是
0.4
米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）。
（
1
）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）
（
2
）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）
【参考答案】
一、选择题
1
．
B
解析：
B
【分析】
比例尺是图上距离与实际距离的比，长方形纸长
3
分米、宽
2
分米，与校园实际长
240
米、宽
180
米的比分别是
1:800
、
1:900
，用这两个比例尺中的任何一个来画图，都不合
适，因此选择
1
：
1000
画出的图大小合适．
【详解】
240
米
=2400
分米，
3
分米：
2400
分米
=3:2400=1:800
；
180
米
=1800
分米，
2
分米：
1800
分
米
=2:1800=1:900
；
1:800
和
1:900
接近
1
：
1000.
故答案为
B
2
．
C
解析：
C
【分析】
一个长方体被挖掉一小块，体积肯定减小，表面积减少三个面的同时也增加了三个面。
【详解】
从顶点上挖去一个小块后，体积减少了；表面减少了
3
个不同的面的面积，同时又增加了
3
个切面，即相当于相互抵消，实际上表面积不变；所以体积减少，表面积不变。
故选：
C
。
【点睛】
注意当一个长方体中挖掉一小块时，体积一定会减少，但表面积有可能不变，有可能增大
或减少，不同题目具体分析。
3
．
B
解析：
B
【分析】
今年比去年增加了百分之几
=
今年比去年增加的台数
÷
（今年拥有电脑的台数
-
今年比去年增
加的台数）
×100%
，据此列式作答即可．
【详解】
光明村今年每百户拥有电脑
96
台，比去年增加了
32
台，问今年比去年增加了百分之多
少，可以列式为
32÷
（
96-32
）
×100%
．
故答案为
B
．
4
．
C
解析：
C
【分析】
根据三角形的内角和是
180
度，最大角的度数占内角和的
【详解】
2
＋
2
＋
5
＝
9
180°×
5
＝
100°
225
5
，用乘法解答即可。
225
答：这个三角形中最大角的度数是
100°
，是钝角。
故选：
C
【点睛】
此题主要考查三角形的内角和及按比例分配的应用。
5
．
A
解析：
A
【分析】
结合题意求出原来绳子的长度，其中甲剪去的是
2
，不带单位，是一个分率，乙剪去的是
1
2
1
m
，是一段绳子；计算时留心别被数据误导。
【详解】
22
1
4
1
甲绳原来的长度：
÷
（
1-
2
）
=÷
2
=m
；
33
3
乙绳原来的长度：
2
+
1
23+47
==m
366
4
8
7
=>
3
6
6
故答案为
A
。
【点睛】
利用现有的条件求出原来的长度比较即可。
6
．
A
解析：
A
【分析】
根据从正面看到的形状，可以知道从正面看是由
3
个小正方体组成的；通过上面看到的形
状知道
3
个小正方体中间的那个小正方体里面还有一个小正方体，即从侧面看是两个小正
方体，因为多出来的小正方体不是在中间三个小正方体的上面，所以不是
D
，由此即可判
断答案。
【详解】
第一排有
3
个小正方体，从上面看三个小正方体中间的小正方体的上面还有一个，
即右面看到的形状是
故答案为：
A
。
【点睛】
解答此题的关键是根据从正面，上面看到的图形，确定这个立体图形的形状，然后再选择
出右面看的形状。
7
．
A
解析：
A
【分析】
将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高。等底等高的圆锥体积是
1
圆柱的，据此解答。
3
【详解】
2
11
A
．削成的圆锥体积是圆柱的，则削去部分的体积占圆柱的
1
－＝。此说法错误；
333
1
B
．削成的圆锥与圆柱等底等高，是圆柱体积的。此说法正确；
3
22
11
C
．削成的圆锥体积是圆柱的，削去部分的体积占圆柱的，
÷
＝
2
，即削去部分的体
3333
积是圆锥的
2
倍。此说法正确；
1
2
11
D
．
÷
＝
2
，即圆锥的体积占削去部分的
2
。此说法正确。
33
故答案为：
A
【点睛】
1
本题考查圆柱与圆锥体积的关系。明确
“
削成的圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱的
”
是
3
解题的关键。
8
．
C
解析：
C
【分析】
根据题意可知，圆柱木料锯成
3
段，总共需要锯
2
次，增加了
4
个底面；用
0.18÷4
求出一
个底面的面积，再乘原来圆柱的高即可求出体积。
【详解】
0.18÷4×2
＝
0.045×2
＝
0.09
（立方米）；
故答案为：
C
。
【点睛】
解答本题的关键是明确表面积增加的
0.18
平方米是
4
个底面的面积。
9
．
B
解析：
B
【分析】
先按进货价提价
元，又降价
11
出售，这里是把进货价
350
元看成单位
“1”
，则售价是
350×
（
1+
）
1010
11
出售，这里是把售价看成单位
“1”
，则降价后的售价为
350×
（
1+
）
×
（
1-
1010
1
）元。据此即可解答。
10
【详解】
350×
（
1+
11
）
×
（
1-
）
≈346.5
（元）
1010
346.5<350
故答案为：
B
【点睛】
本题是分数乘法应用，主要考查学生对单位
“1”
的掌握。
10
．
C
解析：
C
【分析】
看图可知，第一幅图有
1
个小圆球，第二幅图有（
1
＋
3
）个，第三幅图有（
1
＋
3
＋
5
）个，
第四幅图有（
1
＋
3
＋
5
＋
7
）个。依此类推，那么第六幅图有（
1
＋
3
＋
5
＋
7
＋
9
＋
11
）个小
圆球。据此解题。
【详解】
1
＋
3
＋
5
＋
7
＋
9
＋
11
＝
36
（个）
所以，第六幅图中共有
36
个小圆球。
故答案为：
C
【点睛】
本题考查了图形排列的规律，有一定推理能力是解题的关键。
二、填空题
11
．
3
【分析】
1
时＝
60
分，
1
公顷＝
10000
平方米，根据单位进率即可计算得出答案。
【详解】
3
时
15
分
＝
31560
1
3
4
1
4
1
3
（时）；
4
2
2
2
公顷＝
21000024000
（平方米）。
5
5
【点睛】
本题主要考查的是时间单位、面积单位的换算，解题的关键是根据各单位间的进率进行计
算，得出答案。
十
12
．
16
；
80
；
15
；
8
【分析】
44
43
＝从
0.8
入手，
0.8
＝
80%
；把
0.8
化成分数，
0.8
＝
，根据分数的基本性质，＝
53
55
12
4
；根据分数与除法的关系，＝
4÷5
，根据商不变规律，
4÷5
＝（
4×2
）
÷
（
5×2
）＝
5
15
4
8÷10
，根据分数与比的关系，＝
4∶5
＝（
4×4
）
∶
（
5×4
）＝
16∶20
，据此填空。
5
【详解】
由分析可知，
16∶20
＝
0.8
＝
80%
＝
【点睛】
此题考查了小数、分数、百分数和除法之间的互化，以及它们之间通用的性质，掌握方法
找准对应关系，认真计算即可。
12
＝
8÷10
。
15
十
13
．
990
【分析】
一个三位数，含有因数
3
，又是
2
和
5
的倍数，就是求
2
、
3
、
5
的公倍数。
2×3×5
＝
30
，
30×33
＝
990
，
30×4
＝
120
，则这个三位数最大是
990
，最小是
120
。
【详解】
一个三位数，既含有因数
3
，又是
2
和
5
的倍数，这个数最大是
990
。
【点睛】
明确本题就是求
2
、
3
、
5
的公倍数，这是解决本题的关键。
十
14
．
26
【分析】
拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，长方形的宽的和即是圆的直径；长方形的周长比
圆的周长多
1
条直径的长，所以可用
6
除以
2
计算出圆的半径，通过圆的面积进行计算即
可得到答案。
【详解】
圆的半径：
6÷2
＝
3
（厘米）
3.14×3
2
＝
28.26
（平方厘米）
则圆的面积是
28.26
平方厘米。
【点睛】
本题关键是理解拼成的长方形的长是什么、宽是什么，然后根据圆的面积公式：
S
＝
πr
2
进
行计算即可。
更多推荐
体积,圆柱,单位,圆锥,计算,减少,表面积,考查
发布评论