人教版六年级数学上册《比例》知识点归纳(五四制)

2023年12月31日发(作者：徐州九上期末数学试卷)

人教版六年级数学上册《比例》知识点归纳（五四制）

第六章 比例

一、比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3

二、内外项

组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做外项.中间的两项叫做内项。

三、比例的性质

在比例里两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。

例如：

3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2: 1.5。

四、解比例

根据比例的基本性质.如果已知比例中的任何三项.就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项.叫做解比例。

例如：3：x = 4：8.内项乘内项.外项乘外项.则：4x =3×8.解得x=6。

五、正比例和反比例：

（1）、成正比例的量：两种相关联的量.一种量变化.另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定.这两

种量就叫做成正比例的量.他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定）

例如：

①、速度一定.路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一

定）。

②、圆的周长和直径成正比例.因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。

③、圆的面积和半径不成比例.因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。

④、y=5x.y和x成正比例.因为：y÷x=5（一定）。

⑤、每天看的页数一定.总页数和天数成正比例.因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。

（2）、成反比例的量：两种相关联的量.一种量变化.另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的积一定.这两种量就叫做成反比例的量.他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)

例如：

①、路程一定.速度和时间成反比例.因为：速度×时间=路程（一定）。

②、总价一定.单价和数量成反比例.因为：单价×数量=总价（一定）。

③、长方形面积一定.它的长和宽成反比例.因为：长×宽=长方形的面积（一定）。

④、40÷x=y.x和y成反比例.因为：x×y=40（一定）。

⑤、煤的总量一定.每天的烧煤量和烧的天数成反比例.

因为：每天烧煤量×天数=煤的总量（一定）。

六、比例尺

（1）图上距离：实际距离=比例尺；

例如：图上距离2cm.实际距离4km.则比例尺为2cm：4km.最后求得比例尺是1:200000。

（2）实际距离=图上距离÷比例尺；

例如：已知图上距离2cm和比例尺.则实际距离为：2÷

1/200000=400000cm=4km。

（3）图上距离=实际距离×比例尺；

例如：已知实际距离4km和比例尺1:200000.则图上距离为：400000×

1/200000=2（cm）