2004年数学全国卷1

2024年3月16日发(作者：普洱小升初数学试卷真题)

2004年高考试题全国卷Ⅰ

理科数学（必修+选修Ⅱ）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 共150分. 考试时间120分

钟.

第I卷

（选择题 共60分）

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么

球的表面积公式

P（A+B）=P（A）+P（B）

S=4



R

2

如果事件A、B相互独立，那么

其中R表示球的半

P（A·B）=P（A）·P（B）

径，

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么

球的体积公式

n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

V=

4



R

3

P

3

，

n

(k)=C

k

－

n

P

k

(1－P)

nk

其中R表示球的半径

一、选择题 ：本大题共12小题，每小题6分，共60

1．(1－i)

2

·i= （

A．2－2i B．2+2i C．－2 D．2

2．已知函数

f(x)lg

1x

1x

.若f(a)b.则f(a)

（

A．b B．－b C．

1

D．－

1

b

b

3．已知

a



、

b



均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|

a



+3

b



|= （

A．

7

B．

10

C．

13

D．4

4．函数

yx11(x1)

的反函数是 （

A．y=x

2

－2x+2(x<1) B．y=x

2

－2x+2(x≥1)

C．y=x

2

－2x (x<1) D．y=x

2

－2x (x≥1)

5．

(2x

3



1

7

x

)

的展开式中常数项是 （

A．14 B．－14 C．42 D．－42

新疆奎屯市第一高级中学王新敞 当前第1 页共9页

）

）

）

）

）

6．设A、B、I均为非空集合，且满足A



B



I，则下列各式中错误的是

．．

A．(

C

I

A)∪B=I

C．A∩(

C

I

B)=



B．(

C

I

A)∪(

C

I

B)=I

D．(

C

I

A)



(

C

I

B)=

C

I

B

（ ）

x

2

y

2

1

的两个焦点为F

1

、F

2

，过F

1

作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点 7．椭圆

4

为P，则

|PF

2

|

=

A．

B．

3

（ ）

3

2

C．

7

2

D．4

8．设抛物线y

2

=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l

的斜率的取值范围是

A．[－

C．[－1，1]

D．[－4，4]

（ ）

（ ）

11

，]

22

B．[－2，2]

9．为了得到函数

ysin(2x

A．向右平移



6

)

的图象，可以将函数

ycos2x

的图象



个单位长度

6



C．向左平移个单位长度

6

T

等于

S

4

B．

9



个单位长度

3



D．向左平移个单位长度

3

B．向右平移

10．已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H.设四面体EFGH

的表面积为T，则

A．

C．

（ ）

1

9

1

4

D．

1

3

（ ）

11．从数字1，2，3，4，5，中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位

数字之和等于9的概率为

A．

2

C．

2

13

125

222

B．

16

125

2

18

125

D．

19

125

（ ） 12．

ab1,bc2,ca2,则abbcca

的最小值为

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A．

3

－

1

2

B．

1

－

3

2

C．－

1

－

3

2

D．

1

+

3

2