数学史话之是人名也是国名花拉子米

2023年12月10日发(作者：小升初数学试卷明德中学)

数学史话之是人名也是国名花拉子米

阿拉伯数学在翻译东西方著作的过程中，不可避免地带动了自己本土数学家的不断成长，当翻译工作出现了一定成就后，本土数学家也开始不断涌现出来，其中最著名要数这个人名与国名一样的花拉子米了。

花拉子米

花拉子米大约于783年出生在花拉子模的希瓦（现在乌兹别克和土库曼交界的地方），他的名字很长且很多，这要跟当时人的取名习惯有关。比如我们在上一篇中讲到的穆萨·伊本·沙基尔，他的三个儿子就经常被人称为\"班努·穆萨\"，意思是\"穆萨的儿子们\"，另外，阿拉伯人的名字中经常会有\"伊本\"、\"阿布\"的字样，\"伊本\"的意思是\"某某之子\"，比如这个穆萨·伊本·沙基尔，意思就是穆萨--沙基尔之子，而\"阿布\"则是\"某某之父\"的意思。花拉子米的名字根据吉利斯皮编写的《科学家传记大辞典》的介绍，全名是：Abu Jafar Muhammad ibn

Musa al-Khwarizmi，意思是：花拉子模人穆萨之子贾法尔之父穆罕默德。因为阿拉伯人叫\"穆罕默德\"的人太多了，所以他们的名字后面一般都会加上籍贯、出生地、职业甚至宗教等等以加以区分。另外根据前苏联数学史专家尤什克维奇在《中世纪数学史》中的记载，花拉子米的全名是：Abu Abdallah Mohammed ibn Musa al-Khowarizmi，这个跟上面那个唯一的区别就是\"Jafar\"换成了\"Abdallah\"，这个倒不奇怪，因为花拉子米可能不止一个儿子。这个跟中国古代的取名有相似之处，以后有机会科普君讲讲中国的姓氏文化。

花拉子模

关于花拉子米的生平信息，有确切记录的很少，甚至他的出生地都是一个谜。所以科普君没法像以前那样，详细地介绍他的生平情况了，只能说个大概，主要还是以他的著作介绍为主。据说花拉子米曾经到过阿富汗、印度等地，接触到了当地的数学思想，后来长期定居巴格达，在马蒙的\"智慧院\"中主持工作，负责收集、整理和翻译古希腊和东方的科学技术及数学著作。花拉子米的著作后来还被译成拉丁文，对欧洲近代科学的诞生产生了积极地影响。花拉子米的著作有很多，传播最广、影响最大的是他的\"代数学\"。书的全名是《还原与对消计算概要》，由于翻译的不同，这本书还有很多种不同的书名，总

之这里的\"还原\"是指方程中的移项，而\"对消\"则是方程中的合并同类项。这本书后来被翻译成很多文字，在欧洲，它的名称逐渐简化，最后被直接译成《代数学》，代数学（algebra）一词就是从这本书中来的。而在中国，这本书在17世纪的时候有个译本，叫做《阿尔热巴拉新法二卷》。后来到了1845年，俄国政府曾经赠送给中国政府一批图书，其中就有一本《阿卡勒布拉数学》，\"阿卡勒布拉\"实际上就是俄文\"

алгебра \"的音译。总之，由于有了这本书，才确立了一个学科的名称。不过花拉子米的这本书跟古希腊的丢番图的《算术》相比，还是有所欠缺的，《代数学》中所处理的问题要比《算术》中的简单的多，并且没有使用任何符号，甚至连数字都是用文字表示的。尽管如此，《代数学》还是比《算术》更加接近现代的初等代数，因为它讲述的是一般方法，而《算术》中则是一题一解，没有共通性。另外，在书中还阐述了解一次和二次方程的基本方法及二次方根的计算公式(如：x^2+10x=39)，明确提出了代数、已知数、未知数、根、移项、集项、无理数等一系列概念。

代数学

花拉子米另外一篇重要的著作是《印度数字算术》（当然翻译也有很多种），在这本著作中，花拉子米着重介绍了印度的数字和十进制计数法以及各种计算方法。不过这本著作（当时都是手抄本，在传抄的过程中还存在不少的谬误）后来传到欧洲之后，由于欧洲人只知道它来自阿拉伯，所以就把印度数字称为\"阿拉伯数字\"，不管是印度数字还是阿拉伯数字，花拉子米的贡献对于印度数字系统在中东和欧洲的传播来说十分重大，甚至现在的\"算法（Algorithm）\"一词的词根就是从\"Algoritmi（花拉子米的拉丁文音译）\"一词来的。

花拉子米在天文学和地理学方面也非常有研究，还参与了马蒙发起的大地测量工作，并实测了子午线1°的长度为五十六又三分之二阿拉伯里（1阿拉伯里=2353.2米，所以1°的长度为133.3公里，比实际的111公里多了20%）。