义务教育数学课程标准(2019年版)(一)

2023年12月10日发(作者：高考2018江西数学试卷)

义务教育数学课程标准(2019年版)(一)

数学课程的基本理念是“全面发展、强调能力、注重实践、注重创新”。全面发展强调培养学生的认知、情感、态度和价值观等多方面的素质；强调能力则注重培养学生的思维能力、创新能力和实践能力；注重实践则强调学生在数学研究中的实践操作和应用能力的培养；注重创新则强调培养学生的创新思维和创新能力，促进学生在数学领域的创新发展。

三、课程设计思路

数学课程的设计应该是以学生为中心，以问题为导向，以探究为主导，以实践为基础，以创新为目标。课程设计应该充分考虑学生的认知特点和研究需求，通过问题引导学生思考，通过探究引导学生发现和掌握知识，通过实践引导学生将知识应用于实际生活中，通过创新引导学生在数学领域的创新发展。

第二部分课程目标

一、总目标

义务教育数学课程的总目标是培养学生的数学素养和数学能力，使学生具备掌握基本数学知识和技能的能力，具备运用数学知识解决实际问题的能力，具备发现问题、分析问题和解决问题的能力，具备创新思维和创新能力，具备数学思维和数学方法的运用能力，具备数学研究和数学应用的兴趣和能力。

二、学段目标

义务教育数学课程的学段目标是根据学生认知特点和研究需求，分别制定适合不同学段的数学研究目标。第一学段（1~3年级）的数学研究目标是基础知识和基本技能的掌握；第二学段（4~6年级）的数学研究目标是基础知识和基本技能的深入掌握和应用；第三学段（7~9年级）的数学研究目标是高阶思维能力和创新能力的培养。

第三部分课程内容

第一学段（1~3年级）

一、数与代数

数的认识、数的大小比较、数的加减法、数的乘法、数的除法、简单的代数式。

二、图形与几何

平面图形的认识、简单的图形分类、图形的基本性质、简单的图形变换、简单的计量单位。

三、统计与概率

简单的统计调查、简单的统计图形、简单的概率问题。

四、综合与实践 数学与生活、数学与游戏、数学与艺术，数学与其他学科的联系。

第二学段（4~6年级）

一、数与代数

整数、分数、小数、百分数、简单的代数式。

二、图形与几何

平面图形的性质、立体图形的认识、简单的几何证明、简单的计量单位。

三、统计与概率

统计调查、统计图形、简单的概率问题、简单的统计推断。

四、综合与实践

数学与生活、数学与游戏、数学与艺术，数学与其他学科的联系。

第三学段（7~9年级）

一、数与代数

有理数、无理数、代数式的运算、方程与不等式、函数与图像。

二、图形与几何

平面图形的性质、立体图形的性质、几何证明、计量单位的换算。 三、统计与概率

统计分析、概率与统计的应用。

四、综合与实践

数学与生活、数学与游戏、数学与艺术，数学与其他学科的联系。

第四部分实施建议

一、教学建议

教师应该根据学生认知特点和研究需求，采用灵活多样的教学方法，注重培养学生的思维能力和实践能力，注重学生的主体地位和自主研究，注重课程内容的实际应用和与其他学科的联系。

二、评价建议

评价应该以学生的能力和素养为主要标准，注重学生的思维能力和实践能力的发展，注重学生的自主研究和创新能力的培养，注重学生对于数学知识和方法的理解和应用。

三、教材编写建议

教材编写应该根据学生认知特点和研究需求，采用生动有趣、贴近实际、注重应用的方式，注重培养学生的思维能力和实践能力，注重学生的主体地位和自主研究，注重课程内容的实际应用和与其他学科的联系。 四、课程资源开发与利用建议

课程资源的开发和利用应该充分利用现代信息技术手段，注重资源的多样性和实用性，注重资源的可持续性和共享性，注重资源的创新性和开放性，注重资源的与课程内容的紧密联系。

附录

附录1有关行为动词的分类

附录2课程内容及实施建议中的实例

1.数学课程的目标是为了实现义务教育阶段的培养目标，应该面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得每个学生都能获得良好的数学教育，不同的学生在数学上得到不同的发展。

2.课程内容应该反映社会的需要和数学的特点，符合学生的认知规律。除了包括数学的结果，还应该包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择应该贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。同时，课程内容的组织应该重视过程与结果的关系、直观与抽象的关系、直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。 3.教学活动是师生共同发展的过程，应该让学生成为研究的主体，教师则是研究的组织者、引导者与合作者。数学教学活动，特别是课堂教学应该激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。同时，注重培养学生良好的数学研究惯，使学生掌握恰当的数学研究方法。学生应该有足够的时间和空间来观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主研究的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。

4.研究评价的主要目的是为了全面了解学生数学研究的过程和结果，激励学生研究和改进教师教学。应该建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生研究的结果，也要重视研究的过程；既要关注学生数学研究的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。

5.信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应该根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。同时，要充分考虑信息技术对数学研究内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的研究资源，把现代信息技术作为学生研究数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。

设计义务教育阶段数学课程时，需要考虑学生的认知规律和心理特征，以激发学生的研究兴趣和引发数学思考。同时，也要体现数学的实质，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。

为了体现整体性，该标准将九年的课程内容统筹考虑，并根据学生发展的生理和心理特征，将九年的研究时间划分为三个学段：第一学段（1~3年级）、第二学段（4~6年级）、第三学段（7~9年级）。

义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解”“理解”“掌握”“运用”等行为动词表述，过程目标使用“经历”“体验”“探索”等行为动词表述。

在各学段中，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。其中，“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。

数与代数”的主要内容包括数的认识、表示、大小、运算、数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。

图形与几何”的主要内容包括空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。

统计与概率”的主要内容包括收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率。

综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的研究活动。在研究活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。提倡把这种教学形式体现在日常教学活动中。

在数学课程中，应该注重培养学生的数学素养，其中包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思维。特别是在现代社会，数学课程还应特别注重培养学生的应用意识和创新意识。

数感是指学生对数和数量、数量关系和运算结果等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

符号意识是指学生能够理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

空间观念是指学生根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体，想象出物体的方位和相互之间的位置关系，描述图形的运动和变化，依据语言的描述画出图形等。

几何直观是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学研究过程中都发挥着重要作用。

数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。

运算能力是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

推理能力的发展应贯穿于整个数学研究过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们研究和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。

建立模型思想

在研究数学的过程中，学生应该学会从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，并用数学符号建立方程、不等式、函数等来表示数学问题中的数量关系和变化规律。通过求解模型，讨论结果的意义，学生可以初步形成模型思想。这种思想有助于提高学生的兴趣和应用意识。

培养应用意识

培养学生的应用意识有两个方面的含义。一方面，学生应该意识到可以利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题。另一方面，学生应该认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。综合实践活动是培养应用意识的很好载体。

培养创新意识

创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。

课程目标

总目标

通过义务教育阶段的数学研究，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。同时，学生应该能够体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。学生应该了解数学的价值，提高研究数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的研究惯，具有初步的创新意识和科学态度。

学段目标

在第一学段（1~3年级）的数学研究中，学生应该经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步认识分数和小数。学生应该理解常见的量，体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，并能够在具体情境中选择适当的单位，进行简单的估算。

1．能自主发现问题，探究解决问题的方法，运用数学知识解决实际问题。

2．了解并熟练掌握一些基本的解决问题的方法，如分类讨论、逆向思维等。

3．能与他人合作，共同解决问题，体验合作的乐趣和效果。

4．能反思解决问题的过程，总结经验，发现不足，改进方法。

情感态度 1．对数学有浓厚的兴趣，能积极参与数学活动，发现数学的美妙之处。

2．在解决问题的过程中，能坚持不懈，克服困难，体验到成功的喜悦。

3．了解数学与生活的密切关系，认识到数学在解决实际问题中的重要性。

4．能尊重他人的意见，乐于分享自己的想法，发展良好的合作和交流能力。

第三学段（7~9年级）

知识技能

在日常生活中，我们可以发现很多简单的数学问题，比如计算购物时的折扣、测量物体的长度等等。通过这些实际问题，我们可以研究并掌握有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数等数学知识，并且能够有效地解决问题。同时，我们也要了解解决问题方法的多样性，经历与他人合作交流解决问题的过程，并尝试解释自己的思考过程。最后，我们要回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。

情感态度 在研究数学的过程中，我们应该愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学研究活动。在遇到困难时，我们应该接受他人的鼓励和引导，相信自己能够学好数学。通过运用数学知识和方法解决问题的过程，我们可以认识数学的价值，并且初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。

知识技能

在第三学段，我们要体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数，并掌握必要的运算技能。同时，我们要探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。除此之外，我们还要探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能。同时，我们也要探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称，认识投影与视图，并掌握平面直角坐标系及其应用。最后，我们要体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程，并进一步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。

数学思考 通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，我们可以体会模型的思想，建立符号意识。在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，我们可以进一步发展空间观念。同时，经历借助图形思考问题的过程，我们可以初步建立几何直观。此外，我们还要了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念，并感受随机现象的特点。通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，我们可以发展合情推理与演绎推理的能力。最后，我们要独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

问题解决

在第三学段，我们要初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。同时，我们也要经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，并掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。在与他人合作和交流过程中，我们能较好地理解他人的思考方法和结论，并且能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。

情感态度

在第三学段，我们应该积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。通过解决实际问题，我们可以增强自信心，相信自己能够学好数学。同时，我们也要养成勇于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质，以及乐于合作、善于交流的态度。

2.体验成功带来的快乐，感受自己独自克服困难、解决数学问题的过程，培养克服困难的勇气，增强学好数学的信心。

3.在运用数学表述和解决问题的过程中，深刻认识到数学具有抽象、严谨和广泛应用的特点，领会数学的实际价值。