2024年1月22日发(作者：启东黄冈数学试卷答案)

文具店（小数的初步认识）

学习目标

1.结合“文具店”的具体情境，借助元、角、分初步理解小数的意义，学会认、读、写简单的小数。

2.能把几元几角几分的人民币的币值用以元为单位的小数表示，也能把以元为单位的小数改写成几元几角几分的形式。

3.感受小数在日常生活中的广泛应用，体会数学与日常生活的密切联系。

编写说明

本节课是初步认识小数。日常生活中的“元、角、分”，是小数的一种常见的、直观的、应用广泛的现实模型。所谓初步认识小数，就是主要借助元、角、分来认识小数，结合购物情境来应用小数。教科书选择学生熟悉的“文具店”情境，各种文具的单价不乏用小数表示的，因此认识生活中的小数，就到“文具店”从认识这些文具的单价开始。

·填一填，说一说。

借助元、角、分，初步认识小数。教科书首先让学生填一填每种商品标注的单价是多少元，表示几元几角几分，在此基础上说一说，交流填的结果，比如3.15元就是3元1角5分，初步建立元、角、分与小数之间的联系。其中，每支钢笔6.66元各个数位上的数字相同，意

在引导学生结合元、角、分的实际背景，初步感受同一个数在不同数位上表示的实际意义不同。

·认一认，读一读。

什么是小数？不能探究学习，只能接受学习。所以，通过智慧老人直接告诉学生什么样的数是小数。

小数最重要的特征是小数点，小数点的作用是指出它的前面是个位；人们通常把小数分成两个部分：小数点前面是整数部分，小数点后面是小数部分。小数这两个部分的读法不同：整数部分读法不变，小数部分则见什么数就读什么数。

·想一想，填一填。

前面是把以元为单位的小数（单价）改写成几元几角几分的形式。现在，反过来把几元几角几分改写成以元为单位的小数形式，而且这三个小数都具有代表性。2.22元，三个数位上的数相同；2.04元，十分位上是0；0.81元，不够一元。同时，这也是学生在本节课学习过程中常遇到的困难，教科书通过淘气和笑笑的对话，提醒学生和教师注意，以此来突破难点。

特别要关注2.22元这个小数，其中3个“2”的意义有什么不同？把这个问题理解清楚，为今后学习小数的计数单位做铺垫。

教学建议

·填一填，说一说。

初步认识小数，可这样教学。

（1）出示“文具店”的主题图，可以先让学生自由说说各种商品的单价，初步体会小数与元、角、分之间的联系。

教师可以提问：从图中你知道了哪些文具的价格？分别是多少钱？也就是几元几角几分？同伴互相说一说。

（2）鼓励学生自己填一填铅笔、直尺等物品的价格，加深理解并体会小数与元、角、分的关系。

（3）组织学生集体交流。汇报时，可以让学生说一说每个小数分别是几元几角几分，比如3.15元就是3元1角5分。要让学生理解每个小数各个数位上的数表示的具体意思，尤其是0.50元，其中的“5”表示5角，并说明如果遇到0元、0角、0分时，可以照读不误。可再举几个例子让学生理解，如1.60元、3.70元、10.10元。通过这个活动，使学生将表示价格的小数各个数位上的数与元、角、分建立一一对应。

·认一认，读一读。

教学时，建议参考以下环节。

（1）观察上面表示商品价格的这些数的特点，正式认识小数。可以引导学生将这些小数与原来学过的数进行比较，提问：这些表示商品价格的数与我们以前学过的数有什么不同？引导学生发现这些数中都有一个小圆点，从而引出新知，认识小数和小数点。

（2）尝试读出上面的小数。要给学生自由交流的机会，让每一个学生都经历尝试读出每个小数的过程。可以先让学生在小组内互相读一读，鼓励学生在尝试的基础上互相纠正，互相促进。

（3）组织交流，在交流中明确小数的读法。为学生提供展示的

机会，在多次反复读小数的过程中强化小数的读法。个别学生可能会习惯性地用读整数的方法读小数部分，所以这一环节要重点帮助学生弄清楚整数和小数在读法上的异同，即整数部分的读法和整数读法相同，小数部分只要读出数字即可，不用读出每个数字所在数位的计数单位，并用自己的话说说怎样读小数。

（4）可让学生再写出几个以元、角、分为背景的小数，同桌间互相读一读，并说说每个小数表示的实际含义。

特别要关注是否有学生把0.50读作“零点五十”，如果有，必须及时纠正。因为带着这种读法的错误，会导致做出错误的判断，如0.50>0.9。

·想一想，填一填。

教学时，可以根据学生实际分为两种情况。

第一种情况：如果学生学习能力较强，对前面知识掌握较好，可以这样教学。

（1）放手让学生观察三幅图，并独立填一填。完成后与同伴说一说自己的想法。

（2）组织集体交流反馈。重点引导学生说一说如何把几元几角几分写成用元作单位的小数，帮助学生更好地理解以元为单位的小数表示的具体意思，即小数点前面的数表示几元，小数点后面第一位上的数表示几角，小数点后面第二位上的数表示几分。

第二种情况：如果学生有困难，可以这样教学。

（1）先以第一幅图为例，明确思考过程和方法。可以提问：这

幅图上的人民币一共是几元几角几分？你能尝试用以元为单位的小数来表示吗？在学生表示出来以后，再重点引导学生说一说这个小数中的每个2分别表示什么意思，借助元、角、分加深学生对小数意义的理解。

（2）在集体完成第一幅图的基础上，让学生独立完成余下的两个小题，并与同伴说说思考过程。

（3）集体交流反馈。处理方式与第一种情况相同。重点让学生明白2.04元中“0”表示什么，0.81元中“0”表示什么。

可引导学生举例说明元、角、分与小数的关系，即小数点前面的数表示几元，小数点后面第一位上的数表示几角，小数点后面第二位上的数表示几分。

最后总结质疑。引导学生说说是怎样学习小数的，说说自己对小数的认识，有没有要提出的问题等。

练一练

“练一练”一共3道题。第1，2题配合着问题串展开，各有侧重。其中第1题是鼓励学生再次经历把以元为单位的小数改写成几元几角几分的形式的过程；第2题侧重经历把几元几角几分的人民币的币值用以元为单元的小数表示的过程，进一步理解元、角、分与小数的联系和小数所表示的实际意义。第3题是综合运用所学的有关元、角、

分与小数的知识，在判断错误、改正错误的过程中，加深对小数意义的理解。

第1题

通过读商品的单价，进一步借助元、角、分理解小数所表示的具体含义，以及同一个数字在不同的数位上表示的不同含义。

答案：（1）3元2角5分；（2）2元9角；（3）小数点后面第一个“8”表示8角，第二个“8”表示8分。

第2题

目的是以元、角、分为背景巩固小数的读写法。在交流过程中，要让学生说一说思考过程，以及所写的小数各个数位上的数表示的实际意义。

答案：3.21元，20.05元，51.50元。

第3题

目的是继续结合元、角、分进一步巩固理解小数表示的含义。

你知道吗

介绍小数名称的由来以及我国古代用小棒表示小数的方法，让学生了解数学发展的历史，感受我国古代人民的聪明智慧。

小数的发展

我国是最早发明并运用小数的国家。在刘徽注《九章算术》的《少广》章开方术下面有：“微数无名者以为分子，其一退十为母，其再退以百为母，退之弥下，其分弥细……”即把不尽根用十进分数表示。刘瑾(约1300年) 著《律吕成书》中，将106368.6312表示成：

把小数部分降低一格，这是世界上最早的小数表示法。在中国之外，最早应用十进制分数的是阿尔·卡西(al-Kāshī，-D.J.M.)，他在《算术之钥》一书中使用了十进分数，且给出了小数的运算法则。在欧洲，斯蒂文(Stevin，S.) 的《论十进》一书，于1585年在莱顿出版，第一次明确地陈述了小数理论，提倡用十进制小数来书写分数。斯蒂文采用的记号，把小数32.57记为 或32(〇)5①7②。现在通用的小数点“.”，则是克拉维乌斯(Clavius，C.)于1593年创用的。历史上还曾沿用过以逗号表示小数点的记法。

（选自《数学辞海》编辑委员会编《数学辞海·第一卷》，北京：中国科学技术出版社，2002。）


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