2024年3月17日发(作者：江苏高职高考数学试卷)

尺规作图知识讲解

【学习目标】

1．知道基本作图的常用工具，能正确、熟练的运用尺规作图的叙述语言，并会用尺规作常见的

几种基本图形；

2．根据三角形全等判定定理，掌握用尺规作三角形及作一个三角形与已知三角形全等；

【要点梳理】

要点一、基本作图

1.尺规作图的定义

利用没有刻度直尺和圆规作图，简称为尺规作图

要点诠释：

尺规作图时使用的直尺是不能用来进行测量长度的操作，它一般用来将两个点连在一起

可以开至无限宽，但上面也不能有刻度

2.常见基本作图

本套教科书设计的基本尺规作图包括：

作一个角的平分线；

要点诠释：

1.要熟练掌握直尺和圆规在作图中的正确应用，对于作图要用正确语言来进行表达；

2.本节中继续学习用直尺、

直平分线等.

要点二、根据三角形全等用尺规作三角形

根据三角形全等判定定理，应用基本尺规作图作三角形以及作一个三角形与已知三角形全等

【典型例题】

.

圆规做一条线段等于已知线段、一个角等于已知角、作一条线段的垂

1.作一条线段等于已知线段；2.作一个角等于已知角；

.

3.

.它只可以拉开成之前构造过的长度或一个任意的长度

.圆规

.

.

4.作一条线段的垂直平分线；5.过一点作已知直线的垂线

类型一、基本作图

1、（2014秋?太谷县校级期末）如图，已知线段a、b，求作一条线段使它等于2a+b．

【思路点拨】首先画一条射线，再在射线上分别截取

【答案与解析】

a，b即可得出等于2a+b的线段．

解：如图所示：AB即为所求．

此题主要考查了简单作图，关键是掌握作一条线段等于已知线段的作法．【总结升华】．

举一反三：

【变式】已知线段a、b、c，用直尺和圆规作出一条线段，使它等于

a+c-b．

【答案】解：先在射线上作线段AB=a，画出线段BC=c，再在AC上截取AC=b，所以线段CD=a+c-b．如

图所示：

2、作图题（尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹）

如图，已知，∠α、∠β．

求作∠AOB，使∠AOB=∠α+2∠β．

【思路点拨】先作∠BOC=∠β，再以OC为一边，在∠BOC的外侧作∠COD=∠β，再以OB为一边，

在∠BOD的外侧作∠AOB=∠α，∠AOD即是所求．

【答案与解析】

解：只要方法得当，有作图痕迹就给分，无作图痕迹不给分．

【总结升华】此题主要考查作一个角等于已知角的综合应用．

举一反三：

【变式】请把下面的直角进行三等分．（要求用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．）


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