数学建模与数学建模竞赛简介

2023年12月9日发(作者：数学试卷的板书怎么写)

全 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 简 介

数学建模就是根据客观的实际问题抽象出它的数学形式，用以分析、研究和解决实际问题的一种科学方法。它强调的是以解决实际问题为背景的数学方法和计算手段。

随着计算机技术的普及和发展，使得数学得以进入了科研工作的各个领域。人们逐渐认识到，在诸如化学、生物、医药、地质、管理、社会科学等传统领域中，不是没有数学的用武之地，而是由于计算手段的不足而影响到数学在这些领域中的应用。计算机技术的不断发展，为数学进入这些领域提供了强有力的计算手段。这不仅为数学的应用提供了广阔的发展空间，也为数学本身提出了众多新的课题。

“高技术本质上是一种数学技术”很早就在美国的科技界得到了共识。传统的数学教育已经不能适应对未来科技人才需求。基于这种前瞻性考虑，1985年美国数学教育界出现了一个名为

Mathematical Competition in Modeling（数学建模竞赛）的一种通讯竞赛活动。其目的就是以赛促教。随着网络技术的发展，这项活动很快发展为一项国际性的竞赛。

1 我国的部分高校于1989年参加了国际大学生数模竞赛活动，1992年举行了首届全国联赛。1994年教育部高教司正式发文，要求在全国普通高校陆续开展数学建模、机械设计、电子设计等三大竞赛。自此，在一些社会单位的资助下大学生数学建模活动在全国迅猛发展起来。大多数的本科高等院校相继开设了这门课程。据统计，全国大学生数学建模竞赛的参赛队由1993年的420个发展到2008年的12836个，遍及全国31个省/市/自治区(包括香港)1022所院校。数学建模竞赛的题目都来自各个领域的实际问题，如：“钻井布局”、“节水洗衣机”；有些还是来自当今前沿领域中的问题，如：“投资的收益和风险”、“DNA序列分类”。与一般的竞赛活动不同，竞赛题目本身有些没有固定的答案。评价建模工作看重的是建模的合理性、创造性、和使用的数学方法、算法等。

全国大学生数学建模竞赛面向全国大专院校的学生，不分专业（分甲、乙两组，甲组竞赛所有大学生均可参加，乙组竞赛只有大专生可以参加）。该竞赛在每年9月的第三个星期五开始，历时3天。

参赛者每三人组成一队，每个队须配有一名指导教师。甲组的每个参赛队可在给出的A、B两道试题中选择一题，乙组的每个参赛队可在给出的C、D两道试题中选择一题，在72小时内合作完成

2 所选的题目并提交一篇论文。竞赛期间可以查阅各种资料， 组内的队员可以互相讨论。通过竞赛可锻炼学生们的实事求是、刻苦拼搏、团结协作、创新意识、论文写作等科研素质和品质。种新颖的开放式的竞赛模式很受学生们的欢迎。

中科院院士李大潜认为，长期以来我们没有找到一种方法来把数学的丰富知识与应用结合起来，现在我们找到了，数学建模就是这样一个方法。它使学生了解数学的创造过程，并亲身介入到创造和发展的过程中去。有创造就有失败，而创造和失败的过程在课堂教学中是不讲授的。他还认为数学教育本身就是素质教育，数学建模是素质教育的有效载体。

3 我 校 数 学 建 模 教 育 和 竞 赛

我校作为一所典型的理工科大学，数学系一直具体负责全校大学生数学建模教育和竞赛，包括挑选教练，选拔、培训队员、组队参赛、条件保障以及教练、队员的思想工作等，每年组织三次竞赛：校内赛（5月初举行）、全国竞赛（9月举行）和国际竞赛（2月寒假期间举行）。本校先后获得国际数学建模竞赛一等奖45项、二等奖41项，获国家奖42项，其中近5年（2005-2009年）在国际数学建模竞赛中，我校获国际奖36项，获得国家奖23项，省级奖87项。《加强数学建模教育，培养学生综合素质》2004年获学校教学成果一等奖，《创新大学数学教育，大面积提高人才培养质量》2009年获陕西省教学成果一等奖、2008年获学校教学成果一等奖。数学建模实验室（为信息产业部重点实验室）和数学实验中心，为学生和教师提供了一个实验、实践和应用的平台。

我们希望通过开展数学建模活动，大范围提高我校学生学数学、用数学的综合能力和应用创新能力。具体来说，我们的目标如下：

1）继续普及数学建模教育，让更多的学生学习数模、参与数模、掌握数模这一有力工具，扩大

4 受益面。

数学建模是指通过对实际问题的抽象，简化、确定变量和参数，并应用某些“规律”建立起变量，参数间的确定的数学问题，求解该数学问题，解释、验证所得到的解，从而确定能否用于解决实际问题的多次循环，不断深化的过程”。从这个定义中我们可以看出数学建模是一种创造性活动，也是一种解决现实问题的量化手段.作为一种创造性活动，它就要求建模者具备敏锐的洞察力、良好的想象力以及灵感和顿悟，较强的抽象思维和创新意识。作为一种量化手段，它需要建模者具备较强知识应用能力和实践能力，因而开展大学生数学建模教学和实践将不仅可以加强知识积累，更重要的是还能提高大学生的综合创新能力。虽说全国大学生数学建模竞赛已经成功举办了十多届，但时至今日，还有很多高校大学生对于此项活动不甚了解，甚至一无所知，所以为了更好地在大学生中开展数学建模活动，我们就很有必要做好开展数学建模活动的宣讲工作。

2）大力推动教学改革，提高学生的数学实践能力

历史已经进入21世纪，当代大学生将肩负起推动我国社会经济和科学技术向前发展的历史重任，他们不仅应该熟知经典数学的理论和方法，还应该了解应用数学解决实际问题的思想。因而，数学建

5 模教学内容必须更新，问题的关键是如何实现这种更新。随着时代的进步，数学已进一步渗入到现代社会与经济的各个领域，数学技术已经成为信息产业技术的重要组成部分。因此，要通过《数学建模》课程的学习和实践更好地培养学生的数学实践能力。

3）加强数学建模教育，全面培养学生的创新意识

我们认为，数学不仅仅是工科各专业必须的“工具”，更是培养大学生整体素质的重要基础。要把数学建模教育作为素质教育的重要组成部分，注重培养学生的创新意识，使数学建模教育成为培养受教育者“学数学”和“用数学”的重要载体。

6 数 学 建 模 教 育 解 决 的 主 要 问 题

通过在大学生中积极开展形式多样、内容丰富的数学建模活动为了在大学生中营造一种“人人知数模, 人人爱数模, 人人都参与数模”的良好的教育环境，除了有必要的认真宣讲之外，还要结合当代社会经济和科学技术的迅猛发展现状，展现数学在科学中的地位和作用的巨大变化、数学与科技的高度融合以及数学技术产业化的形成。通过数学建模活动的开展全面提高大学生的数学素养，培养他们分析问题、解决问题的能力。

1) 以数学建模协会为桥梁，增强学生参与数学建模的热情

我校数学建模协会成立于2004年，是数学建模活动得以成功开展的一个很有效的载体，也是大学生与数学建模活动之间的一座桥梁。教练通过参与协会的指导工作，每个学期在大学生中开展一次与数学建模活动有关的数学知识竞赛、讲座等活动。通过这一形式的活动既可以促进学生学习数学的兴趣和激情，又可以为参加全国数学建模竞赛遴选和储备人才。

2) 重视数学建模课程内容的改革，增加学生的数学应用能力

7 我们知道, 数学建模问题涉及社会经济的方方面面。在平时正常教学中，我们只能讲授一些数学基础知识方面的课程，如《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》等。为了扩充学生的知识阅读面，我们就很有必要开设大量的与数学建模相关的选修课程，如《最优化》、《图论》、《微分方法》、《神经网络》、《层次分析法》、《模糊数学》、《灰色理论》、《遗传算法》、《数学软件》等现代应用数学内容。21 世纪教育培养模式主题是“素质、能力、创新”。依据这个主题，教育者应该构建学生德、智、体等诸方面全面发展的结构，使得学生在本科教育培养的有限时间内尽可能地达到能力强、素质高、适应性强的人才要求。

3) 加强案例教学，增加学生的实践动手能力

在普遍重视实验教学的形式下，学生渴望数学建模课堂生动、有趣；教师为了培养学生使用数学的能力积极进行教学案例的开发。在案例开发过程中，教师不仅要选学生感兴趣的题目，而且要围绕题目设计知识点、建立数学模型、讲解数学模型求解的数学软件等等；在教学中教师不能只强调这些软件的操作，更重要地是让学生会解释输出结果。根据教学章节尽量选取优秀案例。教学中积极开发多媒体课件，打破过去拘泥于教材只传授知识的单一教学模式，改革为传授知识与传授掌握知识的方

8 法并重的教学模式；以学生为主体，学生有机会参与教学、参与操作、改变其灌输的被动地位。教师在课堂教学中采用精讲，选用过去几年的“全国大学生数学建模竞赛试题”进行讲授，结合案例传授一些典型的建模方法和步骤。如讲授运输调度优化知识，教师选取竞赛题目“露天矿生产的车辆安排”。根据露天矿生产的车辆安排建立的模型可以应用到超市物品的配送、以及物流管理等运输调度方面。

4) 开展数学建模活动，培养学生的综合创新能力

运用数学知识解决实际问题的能力，往往取决于自己建立数学模型的能力。数学建模能力是现代大学生应具备的能力。数学模型课程通过对学生进行严格的训练，使学生具备一些特有的素质，而这些素质是其他课程的学习和其他方面的实践所无法代替或难以达到的。数学建模使学生树立明确的数量观念，认真地注意事物的数量及其变化规律；提高学生的逻辑思维能力，使他们思路清晰，条理分明，有条不紊地处理各项工作；数学的推导要求每个符号都不能含糊敷衍，使学生养成了认真细致、一丝不苟的作风和习惯；数学上追求的是最有用的结论、最低的代价以及最简明的证明，使学生形成精益求精的风格，凡事力求尽善尽美； 使学生知道数学概念、方法和理论的产生和发展的渊源和过程，了解和领会由实际需要出发、到建立数学模型、再到解决实际问题的全过程，提高他们运用

9 数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力；可以使学生增强拼搏精神和应变能力，通过不断分析矛盾，从表面上的困难局面中理出头绪，步步深入，最终解决问题；调动学生的学科协作、探索精神和创造力，使他们更加灵活和主动，发现不同的学科领域或结论之间的内在联系、拓展数学知识的应用范围以及解决现实问题等方面。使学生具有某种数学上的直觉和想像力，包括几何直观能力，能够根据所面对的问题的本质或特点，快捷、准确地估计到可能的结论，为实际的需要提供借鉴。数学建模的训练，是人们解决实际问题必要的训练和准备，是学生们成为社会需要的优秀人才必不可少的过程。

10 数 学 建 模 竞 赛 相 关

1. 数学建模竞赛的特点：

答：是题目由工程技术、管理科学中的实际问题简化加工而成，“通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些‘规律’建立起变量、参数间的确定的数学问题（也可称为一个数学模型），求解该数学问题，解释验证所得到的解，从而确定能否用于解决问题多次循环、不断深化的过程。”简而言之，就是建立数学模型来解决各种实际问题的过程。这项竞赛对数学知识要求不深，一般没有事先设定的标准答案，但留有充分余地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神。1985年，美国率先举办了大学生数学建模竞赛。1992年中国工业与应用数学学会开始组织全国大学生数学建模竞赛；1994年起，这项竞赛由国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同组织。全国统一竞赛题目，采取通讯竞赛方式，以相对集中的形式进行。大学生以队为单位参赛，每队3人，可以不分专业组队（但研究生不得参加）。在三天(72小时)时间内分工合作，根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算机方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论

11 文（即答卷）。参加这次竞赛的同学说：“一谈起数学建模活动，我们想讲的是，只要你真正参加过数学建模活动，你便会受益无穷。这种活动带来的绝不仅仅是一两次的竞赛，最重要的是给人素质以一系列的极大提高和丰富。在参加培训和竞赛的切身体会中，我们的确感受到了它独特的魅力，它给予我们的东西实在太多太多„„。其实，数学建模活动需要我们用博大的胸襟、严谨的态度、积极主动的身心去参与，它带来的益处除了我们前面感受颇深的几点外，还有计算机水平的提高、自信心增强、品质的塑造等。总而言之，‘一次参赛，终身受益’”。

２.为什么这样的单项竞赛能够产生如此的吸引力呢？

答：开展这项竞赛并开设相关的课程，对高等院校的教学工作会起什么样的作用？对大学生全面素质的提高又有什么样的帮助？数学建模：不仅仅是一项竞赛。正如北京理工大学叶其孝教授所说，这种竞赛对参加者来说，是一种综合的训练，在相当程度上模拟了大学生毕业以后的工作环境。参赛者不要求预先掌握深入的专门知识，只需要学过普通高校的数学课程；更主要的是要靠参赛者自己动脑子，自己查找文献资料，同队成员讨论研究，齐心协力完成答卷。因此，它对学生的能力培养是多

12 方面的。叶教授将之归纳为：应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；“双向翻译”（即用数学语言表达实际问题，用普通人能理解的语言表达数学的结果）的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；应变能力（即独立查找文献，消化和应用的能力）；组织、协调、管理特别是及时妥协的能力；交流表达的能力；写作的能力；创造性、想象力、联想力和洞察力。它还可以培养学生坚强的意志，培养自律、“慎独”的优秀品质，培养正确的数学观。

３. 问：数学建模竞赛是什么样的一种竞赛？

答：不同于一般的数学竞赛，数学建模竞赛强调参赛者运用所学的数学只是去解决实际问题，重在培养分析问题和解决问题的能力以及团队合作精神。

４.问：参赛选手是如何进行比赛的？

答：首先要求每个参赛队三人中一定得有计算机运用知识的同学，因为要做一些计算和打印论文。当地一天拿到试题后，每个对分队进行讨论，确定作哪一道试题。无论作那一道，首先都得查找相关

13 资料。 确定用何种模型的时候，队员还要讨论，相互补充，有时还要互相妥协。模型建立起来之后还要计算，而且计算量很大，要编程或寻找使用相关软件。

14 全国大学生数学建模竞赛简介

全国大学生数学建模竞赛的目的在于激励大学生学习数学的积极性，提高大学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和教学方法的改革。

竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过普通高校的数学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。

竞赛采取全国统一竞赛题目、通讯竞赛的方式进行，每年9月第三周的周五早8点至下一周周一早8点进行，时间为连续的72小时。大学生以队为单位参赛，每队3人，专业不限。竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件，可以在国际互联网上浏览。但不得与队外任何人（包括在网上）讨论。

各赛区组委会首先组织专家对本赛区的答卷进行评阅，评出本赛区的一、二、三等奖；然后，各赛区组委会按

15 规定的比例（大约12%）将本赛区的优秀答卷推荐到全国组委会，由全国组委会聘请专家评选出全国一、二等奖，获奖比例为全国参赛队数的3%，7% 左右。

为鼓励学生参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，我校对参加竞赛和参赛获奖的同学各奖励不同的学分；同时，获得全国奖项的同学，可以直接参与我校的研究生推荐。

美国大学生数学建模竞赛

本项赛事由美国自然基金协会和美国数学应用协会共同主办，美国运筹学学会、工业与应用数学学会、数学学会等多家机构协办。其宗旨是鼓励大学生对范围并不固定的各种实际问题予以阐明、分析并提出解法，每队在4天内对一考题展开设计，要求以清楚定义的格式写出解法论文。这项竞赛吸引了包括中国在内的许多国家的著名大学代表队参加。至今，已经成为了一项国际性的大学生赛事。

16 全国大学生数学建模竞赛章程（2008年）

第一条 总则

全国大学生数学建模竞赛（以下简称竞赛）是教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。

第二条 竞赛内容

竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过高等学校的数学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。

第三条 竞赛形式、规则和纪律

1．全国统一竞赛题目，采取通讯竞赛方式，以相对集中的形式进行。

17 2．竞赛每年举办一次，一般在某个周末前后的三天内举行。

3．大学生以队为单位参赛，每队3人（须属于同一所学校），专业不限。竞赛分本科、专科两组进行，本科生参加本科组竞赛，专科生参加专科组竞赛（也可参加本科组竞赛），研究生不得参加。每队可设一名指导教师（或教师组），从事赛前辅导和参赛的组织工作，但在竞赛期间必须回避参赛队员，不得进行指导或参与讨论，否则按违反纪律处理。

4．竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件，在国际互联网上浏览，但不得与队外任何人（包括在网上）讨论。

5．竞赛开始后，赛题将公布在指定的网址供参赛队下载，参赛队在规定时间内完成答卷，并准时交卷。

6．参赛院校应责成有关职能部门负责竞赛的组织和纪律监督工作，保证本校竞赛的规范性和公正性。

第四条 组织形式

1．竞赛由全国大学生数学建模竞赛组织委员会（以下简称全国组委会）主持，负责每年发动报名、拟定赛题、组织全国优秀答卷的复审和评奖、印制获奖证书、举办全国颁奖仪式等。

18 2．竞赛分赛区组织进行。原则上一个省（自治区、直辖市）为一个赛区，每个赛区应至少有6所院校的20个队参加。邻近的省可以合并成立一个赛区。每个赛区建立组织委员会（以下简称赛区组委会），负责本赛区的宣传发动及报名、监督竞赛纪律和组织评阅答卷等工作。未成立赛区的各省院校的参赛队可直接向全国组委会报名参赛。

3．设立组织工作优秀奖，表彰在竞赛组织工作中成绩优异或进步突出的赛区组委会，以参赛校数和队数、征题的数量和质量、无违纪现象、评阅工作的质量、结合本赛区具体情况创造性地开展工作以及与全国组委会的配合等为主要标准。

第五条 评奖办法

1．各赛区组委会聘请专家组成评阅委员会，评选本赛区的一等、二等奖（也可增设三等奖），获奖比例一般不超过三分之一，其余凡完成合格答卷者可获得成功参赛证书。

2．各赛区组委会按全国组委会规定的数量将本赛区的优秀答卷送全国组委会。全国组委会聘请专家组成全国评阅委员会，按统一标准从各赛区送交的优秀答卷中评选出全国一等、二等奖。

3．全国与各赛区的一、二等奖均颁发获奖证书。

4．对违反竞赛规则的参赛队，一经发现，取消参赛资格，成绩无效。对所在院校要予以警告、通报，直至取消该校下一年度参赛资格。对违反评奖工作规定的赛区，全国组委会不承认其评奖结果。

19 第六条 异议期制度

1．全国（或各赛区）获奖名单公布之日起的两个星期内，任何个人和单位可以提出异议，由全国组委会（或各赛区组委会）负责受理。

2．受理异议的重点是违反竞赛章程的行为，包括竞赛期间教师参与、队员与他人讨论，不公正的评阅等。对于要求将答卷复评以提高获奖等级的申诉，原则上不予受理，特殊情况可先经各赛区组委会审核后，由各赛区组委会报全国组委会核查。

3．异议须以书面形式提出。个人提出的异议，须写明本人的真实姓名、工作单位、通信地址（包括联系电话或电子邮件地址等），并有本人的亲笔签名；单位提出的异议，须写明联系人的姓名、通信地址（包括联系电话或电子邮件地址等），并加盖公章。全国组委会及各赛区组委会对提出异议的个人或单位给予保密。

4．与受理异议有关的学校管理部门，有责任协助全国组委会及各赛区组委会对异议进行调查，并提出处理意见。全国组委会或各赛区组委会应在异议期结束后两个月内向申诉人答复处理结果。

第七条 经费

1．参赛队所在学校向所在赛区组委会交纳参赛费。

2．赛区组委会向全国组委会交纳一定数额的经费。

20 3．各级教育管理部门的资助。

4．社会各界的资助。

第八条 解释与修改

本章程从2008年开始执行，其解释和修改权属于全国组委会。

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参考文献：

数学建模是怎么回事 李尚志（中国科技大学）/model/qgjs/

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