2024年2月29日发(作者：小学数学试卷评讲备课教案)

数学()

2018年上海中考数学试卷

一. 选择题

1. 计算182的结果是（ ）

A. 4 B. 3 C.

22 D.

2

2. 下列对一元二次方程x2x30根的情况的判断，正确的是（ ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 有且只有一个实数根 D. 没有实数根

3. 下列对二次函数yx2x的图像的描述，正确的是（ ）

A. 开口向下 B. 对称轴是y轴

C. 经过原点 D. 在对称轴右侧部分是下降的

4. 据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27、30、

29、25、26、28、29，那么这组数据的中位数和众数分别是（ ）

A. 25和30 B. 25和29 C. 28和30 D. 28和29

5. 已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判断这个平行四边形为矩形的是（ ）

A.

AB B.

AC C.

ACBD D.

ABBC

6. 如图，已知POQ30，点A、B在射线OQ上

（点A在点O、B之间），半径长为2的A与直线

OP相切，半径长为3的B与A相交，那么OB

的取值范围是（ ）

A.

5OB9 B.

4OB9

C.

3OB7 D.

2OB7

二. 填空题

7.

8的立方根是

8. 计算：(a1)2a2

9. 方程组xy02xy2的解是

10. 某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元.

（用含字母a的代数式表示）

11. 已知反比例函数y值范围是

k1（k是常数，k1）的图像有一支在第二象限，那么k的取

x

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12. 某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频

数分布直方图如图所示，那么20~30元这个小组的频率是

2、、3这三个数中任选一个数，选出的这个数是无理数的概率为

714. 如果一次函数ykx3（k是常数，k0）的图像经过点(1,0)，那么y的值随x的增

13. 从大而 （填“增大”或“减小”）

15. 如图，已知平行四边形ABCD，E是BC的中点，连结DE并延长，与AB的延长线交于点F，设DAa，DCb，那么向量DF用向量a、b表示为

16. 通过画多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题，如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是

17. 如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、

AC上，如果BC4，ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是

18. 已知任一平面封闭图形，现在其外部存在一水平放置的矩形，使得矩形每条边都与该图

形至少一个交点，且构成该图形的所有点都在矩形内部或矩形边上，那么就称这个矩形为“该

图形的矩形”，且这个矩形的水平长称为该图形的宽，

铅直高称为该图形的高，如图，边长为1的菱形的一

条边水平放置，若“该菱形的矩形”的“高”是“宽”

的

三. 解答题

2，则“该菱形的矩形”的“宽”为

32x1x19. 解不等式组：x5，并把解集在数轴上表示出来.

x12

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20. 先化简，再求值：(

21. 已知ABC中，ABBC5，tanABC（1）求AC的长度；

（2）作BC的垂直平分线，交AB于点D，求

22. 如图，在平面直角坐标系中，y表示轿车剩余油量（升），x表示轿车行驶的路程（千米）.

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）已知当剩余油量只有8升时会有警报，在轿车

行驶500千米后，发现前方最近的加油站还有30千

米，在开往加油站的路上，警报响起，求此时轿车

与加油站的距离.

23. 如图，已知正方形ABCD中，P是边BC上一点，DF⊥AP于F，BE⊥AP于E.

（1）求证：EFAEBE；

（2）连接BF，若

2a1a2)，其中a5.

a21a1a2a3.

4AD的值.

BDAFDF，求证：EFEP.

BFAD

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24. 如图，已知抛物线yx2bxc，抛物线交x轴于点A(1,0)，交y轴于点B(0,)，

抛物线顶点为点C，已知对称轴上有一点D，把线段CD绕点D顺时针转90°，交抛物线

于点P.

（1）求抛物线的表达式；

（2）求线段CD的长度；

（3）若平移抛物线使点C与原点O重合，点P平移

后为点E，M为y轴上一点，以O、D、E、M为顶点

的四边形面积为8，求点M的坐标.

25. 如图，已知O的直径AB2，AC、BD是两条弦，E是AC和BD的交点，AC⊥OD

于点F.

（1）若ACBD，求AC的长；

（2）若已知E是BD中点，求∠ABD的余切值；

（3）连接AD、CD、BC，若BC是圆内接正n边形的一条边，CD是正n4边形的一条边，

求ACD的面积.

1252

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参考答案

一. 选择题

1. C 2. A 3. C 4. D 5. B 6. A

二. 填空题

7.

2 8.

2a1 9.

11.

k1 12.

x1x2或 10.

0.8a

y1y212 13. 14. 减小 15. 540°

43121816.

a2b 17. 18.

713

三. 解答题

19.

1x3

20.

525

21.（1）10；（2）22.（1）y23. 略

24.（1）yx22x3

51x60；（2）10km

1012577；（2）2；（3）(0,)，(0,)

22221

225.（1）3；（2）2；（3）


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